【矩阵】托普利茨矩阵

一、题目描述

题目来源：LeetCode

给你一个 m x n 的矩阵 a 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。
如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵

C++程序要求输入输出格式如下：
输入：
第一行输入m，n，表示输入的矩阵的行数和列数。
第二行到m+1行输入各行的数据。

输出：
true 或 false

示例如下：

输入： 2  21  22  2
输出：false

 

二、思路

  仔细观察矩阵可以发现只要当前数字与其右下一个数相等就可以，如果矩阵中每一个数都和其右下一个数相等，那么我们就可以证明该矩阵为托普利茨矩阵。

 

三、C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//托普利茨矩阵 int main(){int m,n;cin>>m>>n;int a[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){cin>>a[i][j]; }} int flag=0;for (int i = 0; i < m-1; ++i){for(int j = 0; j < n-1; ++j){if(a[i][j] != a[i+1][j+1]){cout<<"false";flag=1;break;}}}if(flag==0){cout<<"true";}}