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压缩感知——革新数据采集的科学魔法

news 2026/2/10 1:32:55

引言：

在数字时代，数据以及数据的收集和处理无处不在。压缩感知(Compressed Sensing, CS)是一种新兴的数学框架，它挑战了我们传统上对数据采集和压缩的看法，给医学图像、天文观测、环境监测等领域带来了颠覆性的影响。但到底什么是压缩感知，它又为何如此重要呢？本文将为你深入浅出地解释。

压缩感知

压缩感知(CS)与传统数据压缩的差异：

传统信息论告诉我们，数据被采集后通常需要进行压缩以便于存储和传输，例如JPEG图片或MP3音频文件的压缩。然而，在压缩感知的世界里，“压缩”并不发生在数据的编码阶段，而是与采集过程紧密相连。在这里，“压缩”意味着在采集数据时就进行降维，这是一种看似违反直觉的过程，因为我们通常认为信息的完整性需要尽可能多的采样。CS挑战了这一观点，证明在一定条件下，我们可以从少量的、非传统方式采集的数据恢复出完整的信号或图像。

CS的价值与应用：

那么，为什么要在采集阶段就进行压缩呢？答案在于效率。压缩感知通过减少采样的数量来减轻信号采集硬件的负担，简化了数据处理流程，降低了能源和时间成本，这对于许多应用来说都是具有变革意义的。

例如，在医学成像领域，如MRI扫描，传统方法需要对患者进行大量的辐射扫描以获得足够的数据来重建图像，这不仅耗时且对患者的身体也是一种负担。而压缩感知技术可以在保证图像质量的同时减少扫描次数，从而降低辐射暴露并加速检查过程。

在遥远或极端环境下，对于数据采集设备的能源供应常常是个难题。例如，深海或外太空的探勘装备必须尽可能高效地使用其携带的电力。压缩感知允许这些设备更少地采集数据，却依然能够重建所需的全面信息，极大地提升了这些任务的可行性和成本效率。

图例

下面通过两个图看一下。

采集示例

传统：完整采集然后压缩
CS：少量采集，然后复原
在这里插入图片描述

压缩示例

从下图可以看到“采样结果”数据量非常小，远远小于原始图像。
在实际传递过程中，可以使用“采样结果”，例如卫星采集等场合。

在这里插入图片描述

结语：

压缩感知作为一种强大的数学工具，正在推动科技领域的新革命。它告诉我们，有时候“少”实际上可以等同于“多”，只要我们甄选正确的采样方式与恢复技术。而这些改变有着深远的意义，从提升我们的健康质量到拓宽人类的探索地平线，压缩感知的魔法还将不断展开它的潜能。随着进一步的研究与应用，我们期待看到它如何继续改变世界。

我的图书

下面两本书欢迎大家参考学习。

OpenCV轻松入门

李立宗，OpenCV轻松入门，电子工业出版社，2023
本书基于面向 Python 的 OpenCV(OpenCV for Python)，介绍了图像处理的方方面面。本书以 OpenCV 官方文档的知识脉络为主线，并对细节进行补充和说明。书中不仅介绍了 OpenCV 函数的使用方法，还介绍了函数实现的算法原理。

在介绍 OpenCV 函数的使用方法时，提供了大量的程序示例，并以循序渐进的方式展开。首先，直观地展示函数在易于观察的小数组上的使用方法、处理过程、运行结果，方便读者更深入地理解函数的原理、使用方法、运行机制、处理结果。在此基础上，进一步介绍如何更好地使用函数处理图像。在介绍具体的算法原理时，本书尽量使用通俗易懂的语言和贴近生活的实例来说明问题，避免使用过多复杂抽象的公式。

本书适合计算机视觉领域的初学者阅读，包括在校学生、教师、专业技术人员、图像处理爱好者。
本书第1版出版后，深受广大读者朋友的喜爱，被很多高校选为教材，目前已经累计重印9次。为了更好地方便大家学习，对本书进行了修订。
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计算机视觉40例

李立宗，计算机视觉40例，电子工业出版社，2022
近年来，我深耕计算机视觉领域的课程研发工作，在该领域尤其是OpenCV-Python方面积累了一点儿经验。因此，我经常会收到该领域相关知识点的咨询，内容涵盖图像处理的基础知识、OpenCV工具的使用、深度学习的具体应用等多个方面。为了更好地把所积累的知识以图文的形式分享给大家，我将该领域内的知识点进行了系统的整理，编写了本书。希望本书的内容能够对大家在计算机视觉方向的学习有所帮助。
本书以OpenCV-Python（the Python API for OpenCV）为工具，以案例为载体，系统介绍了计算机视觉从入门到深度学习的相关知识点。
本书从计算机视觉基础、经典案例、机器学习、深度学习、人脸识别应用等五个方面对计算机视觉的相关知识点做了全面、系统、深入的介绍。书中共介绍了40余个经典的计算机视觉案例，其中既有字符识别、信息加密、指纹识别、车牌识别、次品检测等计算机视觉的经典案例，也包含图像分类、目标检测、语义分割、实例分割、风格迁移、姿势识别等基于深度学习的计算机视觉案例，还包括表情识别、驾驶员疲劳监测、易容术、识别年龄和性别等针对人脸的应用案例。
在介绍具体的算法原理时，本书尽量使用通俗易懂的语言和贴近生活的示例来说明问题，避免使用复杂抽象的公式来介绍。
本书适合计算机视觉领域的初学者阅读，适于在校学生、教师、专业技术人员、图像处理爱好者使用。