信息学奥赛一本通1209：分数求和

1209：分数求和

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【题目描述】

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为11；若最终结果的分母为11，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2,3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

【输入】

第一行是一个整数n，表示分数个数，1≤n≤10；

接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过1010。

【输出】

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

【输入样例】

2
1/2
1/3

【输出样例】

5/6

先算每个分母与当前分母的最大公约数，进而求出最小公倍数，通分，通分完后约分。最后输出时判断是否可以化为整数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int b,a,c;
int yf(long long x,long long y)
{if(x<y)swap(x,y);if(x%y==0)return y;elsereturn yf(x%y,y);
}
int main()
{cin>>n;cin>>a;getchar();cin>>b;for(int i=2;i<=n;i++){int x,y,gcd,mcd;char z;cin>>x>>z>>y;if(y!=b){gcd=yf(b,y);mcd=b*y/gcd;a=mcd/b*a;b=mcd;x=mcd/y*x;}a+=x;gcd=yf(a,b);a/=gcd;b/=gcd;}if(a%b==0)cout<<a/b;elsecout<<a<<"/"<<b;
}