C++知识点总结(22):模拟算法
一、概念
模拟算法
根据题目描述进行筛选提取关键要素,按需求书写代码解决实际问题的算法。
二、步骤
1、提取题目的关键要素
2、根据关键要素的需求完成代码
三、关键要素
1、题目目的
2、样例的执行逻辑(样例分析)
3、数据范围(十年OI一场空 不开long long见祖宗)
四、核弹演习
1. 审题
题目描述
R国最近在秘密进行一项军事模拟演习,其内容为:核弹在城市中爆炸后,哪些位置是能够幸存的。但是这项实验无法在现实中进行,只能通过计算机进行模拟,现任命你为首批研发人员,完成该模拟程序的研发。将军给出了如下的要求:
- 将长宽为n,m的地图输入进程序,每个坐标都有自己的防护等级p,最小为0,意味着无防护,最大为20,即地下防空洞。
- 输入核弹投放的坐标,以及核弹的当量(辐射强度)。
- 核弹的爆炸范围为核弹的辐射范围
- 输入任意一个坐标,若其实际辐射等级≥0,则是安全的,输出" Safe",否则输出"D
anger "
坐标的实际辐射等级 =坐标的防护等级 —爆炸产生的辐射等级。
核弹的爆炸范围计算:在坐标(x,y)的位置引爆一颗当量为K的核弹,即此时投弹点的位置辐射强度k,投弹点周围向外距离为1的位置,辐射等级为k-1,以此类推,直到K
=1时,不再向外进行辐射。
例如在一个4x4的地区,所有坐标均无防护,在(3,3)引爆一颗当量为2的核弹,其效果:
引爆前:
引爆后:
0000
0000
0000
0111
0000
0121
0000
0111
输入描述
共n+3行
第1行包含两个整数,为地图的长和宽
第2~n+1行,每行包含m个整数,为每个坐标的防护等级p
第n+2行,包含3个整数,分别为投弹点坐标(x,y)以及核弹当量k
第n+3行,包含2个整数,为任意的一个位置
输出描述
1行,包含一个字符串。
2. 思路
1. 输入一个二维数组
2. 放炸弹(重点)
3. 判断某一处是否安全
放炸弹的过程
观察一下题目中的引爆前和引爆后的矩阵,它就是环形矩阵
复习一下【环形矩阵】:
for (p = 1 ~ n) // 遍历层数
{for (r = p ~ 2n-p) // 遍历行{for (c = p ~ 2n-p){a[i][j]++;}}
}
得出规律:
zx-(k-p) ~ zx+(k-p)
zy - (k-p) ~ zy+(k-p)
3. 参考答案
#include <iostream>
using namespace std;int n, m;
int zx, zy;
int ax, ay;
int k;
int a[1005][1005];int main()
{// 输入cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){cin >> a[i][j];}}cin >> zx >> zy >> k;cin >> ax >> ay;// 放炸弹for (int p = 1; p <= k; p++){for (int i = zx-(k-p); i <= zx+(k-p); i++){for (int j = zy-(k-p); j <= zy+(k-p); j++){a[i][j]--;}}}// 判断if (a[ax][ay] >= 0){cout << "Safe";}else{cout << "Danger";}return 0;
}
我们发现一个bug:下标越界的问题。我们想到,如果炸弹的范围超出了地图,那么将会出现下标越界的问题,且会报错。我们可以在三重for的内部这么写:
if (i >= 1 && i <= n && j >= 1 && j <= m){a[i][j]--;}
如果你比较懒,可以只比较一次,这样想起来更简单:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int n, m;
int zx, zy;
int ax, ay;
int k;
int a[1005][1005];int main()
{// 输入cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){cin >> a[i][j];}}cin >> zx >> zy >> k;cin >> ax >> ay;// 判断if (a[ax][ay] - (max(abs(ax-zx), abs(ay-zy))) > 0) // 防护等级 - 辐射等级{cout << "Safe";}else{cout << "Danger";}return 0;
}
五、热搜榜
1. 审题
模拟并制作一个前10名的热搜榜。
2. 思路
1. 定义一个结构体(id+次数+名字)
2. 用cnt[]统计新热搜的次数,如果为新热搜,放入
3. 判断是否把旧热搜挤掉,如果是则次数清零,右指针移动一格
3. 参考答案
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int n;
int index, temp;
int l = 1, r = 1;
int cnt[105];struct Node
{int id, name, num;
}a[1005];bool cmp(Node a, Node b)
{if (a.num != b.num){return a.num > b.num;}return a.id < b.id;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> temp;cnt[temp]++;if (cnt[temp] == 1){a[r].name = temp;a[r].id = i;r++;}if (r - l > 10){cnt[a[l].name] = 0;l++;}}for (int i = l; i <= r-1; i++){a[i].num = cnt[a[i].name];}sort(a+l, a+r, cmp);index = 1;cout << "前10热搜榜\n";for (int i = l; i <= r-1; i++){cout << "Top " << index++ << ": " << a[i].name << endl;}return 0;
}
六、海港
1. 审题
题目描述
某个海港每天都有船只进出,每艘船进港时都会记录下进港的时间和船只的编号。现在需要统计每天进港港口内的各个船只的数量,但是只统计最近24小时内进港的船只数量,超过24小时的船只不计算在内。请你编写程序实现这个统计功能。
输入格式
第一行输入一个整数n,表示有n条船进港的记录。 接下来n行,每行输入两个整数t和k,分别表示船只进港的时间和船只的编号。其中,t表示进港时间距离当天0点的秒数,k表示船只的编号。
输出格式
对于每一条进港记录,输出最近24小时内进港的船只数量。
样例解释
第一艘船进港时,船只编号1的数量为1。 第二艘船进港时,船只编号1和2的数量为2。 第三艘船进港时,船只编号1、2和3的数量为3。 第四艘船进港时,船只编号1、2和3的数量为3。 第五艘船进港时,船只编号1、2、3和4的数量为4。 第六艘船进港时,船只编号1、2、3和4的数量为4。
2. 思路
1. 输入人,存储Ta的到达时间和国家,放入对应的属性中,国家次数增加1
2. 如果是新国家,不同的国家数量增加1,右指针移动一格
3. 当两个指针的时间差>=86400,遍历左指针移动若干格
3. 参考答案
#include <iostream>
using namespace std;int n,t,k,l=1,r=1,ans,cnt[100005];struct Node
{int ti, ci;
}a[300005];int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> t >> k;for (int j = 1; j <= k; j++){cin >> a[r].ci;a[r].ti = t;cnt[a[r].ci]++;if (cnt[a[r].ci] == 1){ans++;}r++;}while (a[r-1].ti - a[l].ti >= 86400){cnt[a[l].ci]--;if (cnt[a[l].ci] == 0){ans--;}l++;}cout << ans << endl;}return 0;
}
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