2-29算法习题总结

贪心问题

小A的糖果

题目描述

小 A 有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒中有 $a_i$ 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 $x$，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 $n$ 和给定的参数 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 盒糖的糖果个数 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
2 2 2

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

6 1
1 6 1 2 0 4

样例输出 #2

11

样例 #3

样例输入 #3

5 9
3 1 4 1 5

样例输出 #3

0

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

---

样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 $6$ 颗，第 4 盒吃掉 $2$ 颗，第 6 盒吃掉 $3$ 颗。

---

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le 20$，$a_i,x\le 100$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n\le 10^3$，$a_i,x\le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le 10^5$，$0\le a_i,x\le 10^9$。

代码如下:

package exercise.luogu.greedy;import java.util.Scanner;public class P3817 {public static void main(String[] args) {long sum=0;Scanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();int x=scanner.nextInt();int[] arr=new int[n];arr[0]=scanner.nextInt();if(arr[0]>x) {sum+=arr[0]-x;arr[0]=x;}for(int i=1;i<n;i++) {arr[i]=scanner.nextInt();if(arr[i]+arr[i-1]>x) {sum+=arr[i]+arr[i-1]-x;arr[i]=x-arr[i-1];}}System.out.println(sum);}
}

总结

这道题特别水了,我当时没想起来,导致我最后也没独立写出来,这个就是俩俩一对,避免最后一个,所以把第一个当成特例!

分治问题

A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$，要求计算出所有满足 $A-B=C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 $N,C$。

第二行，$N$ 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 $A-B=C$ 的数对的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 1
1 1 2 3

样例输出 #1

3

提示

对于 $75\%$ 的数据，$1\le N\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$，$0\le a_i<2^{30}$，$1\le C<2^{30}$。

2017/4/29 新添数据两组

代码如下:

package exercise.luogu.binary;import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class P1102 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int c = sc.nextInt();Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();int []arr=new int[n];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i]= sc.nextInt();map.put(arr[i], map.getOrDefault(arr[i],0)+1);}long res=0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int b=arr[i]-c;res+=map.getOrDefault(b,0);}System.out.println(res);}
}

总结

这道题呢,反之就是说,要是知道map集合的这个方法的话会特别好写,我之前用过这个方法,但是这次我还是没有写出来,还是要多练多写多积累!

 map.put(arr[i], map.getOrDefault(arr[i],0)+1);res+=map.getOrDefault(b,0);