Unity铰链四杆机构设计和运动仿真

一、效果图

设定好各边长度和转速后，点击【设置并启动】，自动生成一个机构模型，并按照原理进行运转

二、铰链四杆机构介绍

机架：A和D是固定位置，叫做机架。
曲柄：B点绕A点旋转，构成曲柄。
连杆：C点和B点相连，构成连杆。
摇杆：C点绕着D点转动，构成摇杆。

三、运动原理

1、机构示意图

第一步：计算Φ1(∠BAD)

曲柄转动了多少度

第二步：计算BD的长度

已知B点和D点位置，计算BD的长度，可用机械公式计算，或者直接使用Vector3.Distance计算。

第三步：计算∠ΦDB(∠BDA’)

• （1）用机械原理公式计算的依据：
  

• （2）直接用Unity向量距离api计算：

Vector3.Distance(A, D);//示例代码

第四步：计算计算∠Φ3的值

只能用机械原理的公式计算：

第五步：根据∠Φ3计算C点位置

∠Φ3已知的时候，在射线DC上取C点

四、关键代码实现

代码为计算部分的代码，仅供交流学习之用。

    /// <summary>/// 计算曲柄和摇杆位置/// </summary>/// <returns></returns>bool JiSuanWeiZhi(){//设定B的位置  AB = avar posB = A.transform.position + (B.transform.position - A.transform.position).normalized * (float)a_AB;B.transform.position = posB;//计算Φ1(∠BAD)double phi1 = Vector3.Angle(B.transform.position - A.transform.position, D.transform.position - A.transform.position);//象限判断if (B.transform.position.y < A.transform.position.y){phi1 = 360 - phi1;}//公式计算lenDB的值var lDB2 = math.sqrt(a_AB * a_AB + d_DA * d_DA - 2 * a_AB * d_DA * Cos(phi1.ToRadians()));//计算ΦDB(∠BDA')double phiDB = Vector3.Angle(B.transform.position - D.transform.position, D.transform.position - A.transform.position);//象限处理if (B.transform.position.y < A.transform.position.y){phiDB = 360 - phiDB;}//计算Φ3的值var phi3 = phiDB - Acos((c_CD*c_CD + lDB2 * lDB2 - b_BC * b_BC)/(2 * c_CD * lDB2)).ToDegrees();//摆放C点if (double.IsNaN(phi3)){Debug.Log($"无法计算Φ3的值  {(c_CD*c_CD + lDB2 * lDB2 - b_BC * b_BC)/(2 * c_CD * lDB2)}");return false;}else{Quaternion q = Quaternion.AngleAxis((float)phi3, new Vector3(0,0,1));var dir  = q * (D.transform.position - A.transform.position);C.transform.position = D.transform.position + dir.normalized * (float)c_CD;}return (true);}

五、机械原理附录：

1、平面示意图

2、运动分析公式——位置计算

3、运动分析公式——速度计算

4、运动分析公式——加速度计算