蓝桥集训之统计子矩阵

统计子矩阵

• 核心思想：矩阵前缀和 + 双指针

  • 用i和j双指针 遍历所有子矩阵的列
  • 用s和t双指针 遍历所有子矩阵的行
  • 求其子矩阵的和 若>k 将s向下移动 矩阵和必定减小(元素个数减少)
  • 直到满足<=k 因为列一定 行数即为方案数(从t行往上数到s行 共t-s+1个区间[t,t][t-1,t]….[s,t])

•   #include<iostream>using namespace std;const int N = 510;typedef long long LL;int a[N][N];int n,m,k;int main(){cin>>n>>m>>k;for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){cin >> a[i][j];a[i][j] += a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1];  //求前缀和数组}}LL res = 0;for(int i=1;i<=m;i++)  //遍历列{for(int j=i;j<=m;j++){for(int s=1,t=1;t<=n;t++)  //遍历行{while(s<=t && a[t][j] - a[s-1][j] - a[t][i-1] + a[s-1][i-1] > k)s++;if(s<=t) res += t-s+1;}}}cout<<res;}