现代卷积神经网络

深度卷积神经网络（AlexNet）

经典机器学习的流水线：

①获取一个有趣的数据集；

②根据光学、几何学，手动对特征数据集进行预处理；

③通过标准的特征提取算法，如SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速鲁棒特征）或其他手动调整的流水线来输入数据；

④将提取的特征送入最喜欢的分类器中

学习表征

特征应该由多个共同学习的神经网络层组成，每个层都有可学习的参数。

在机器视觉中，底层可能检测边缘、颜色和纹理。在网络的底层，模型学习到了一些类似于传统滤波器的特征提取器

 AlexNet比较小的LeNet要深得多

• AlexNet由8层组成：5个卷积层、2个全连接隐藏层和1个全连接输出层
• AlexNet使用ReLU而不是sigmoid作为其激活函数

LeNet简介

模型设计

1. 在AlexNet的第一层，卷积窗口的形状是11*11，由于ImageNet中大多数图像的高和宽比MNIST图像的大10倍以上，因此需要一个更大的卷积窗口来捕获目标。第二层中的卷积窗口形状被缩减为5*5，然后是3*3.
2. 在第1层、第二层、第五层卷积层之后，加入窗口形状为3*3、步幅为2的最大池化层。
3. AlexNet的卷积通道数是LeNet的10倍

容量控制和预处理

暂退法：在前向传播过程中，计算每一内部层的同时注入噪声。

AlexNet通过暂退法控制全连接层的模型复杂度，而LeNet只使用了权重衰减

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2lnet = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 96, kernel_size=11, stride=4, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 减小卷积窗口，使用填充为2来使得输入和输出的高和宽一致nn.Conv2d(96, 256, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 使用3个连续的卷积层和较小的卷积窗口；除了最后的卷积层，输出通道数进一步增加nn.Conv2d(256, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 256, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),nn.Flatten(),# 全连接层的输出数量是LeNet中的好几倍,使用暂退层来缓解过拟合nn.Linear(6400, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),nn.Linear(4096, 10)
)

接下来，我们构造高度和宽度都为224的单通道数据，来观察每一层输出的形状

x = torch.randn(1, 1, 224, 224)
print(x)
for layer in net:x = layer(x)print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', x.shape)

读取数据集 

batch_size = 128
# resize=224是因为Fashion-MNIST图像的分辨率（28*28像素）低于ImageNet图像（224*224）
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=224)

训练AlexNet

相比于LeNet，我们需要使用更低的学习率训练，因为网络更深更广、图像分辨率更高，训练卷积神经网络的成本更高

使用块的网络（VGG）

经典卷积神经网络的基本组成是：

(1)带填充以保持分辨率的卷积层

(2)非线性激活函数

(3)池化层

一个VGG块：由一系列卷积层组成，后面再加上用于空间降采样的最大池化层。

# num_convs：卷积层的数量
# in_channels：输入通道的数量、out_channels：输出通道的数量
def vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels):layers = []for _ in range(num_convs):layers.append(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1))layers.append(nn.ReLU())in_channels = out_channels# 向 layers 列表添加一个最大池化层，其池化核大小为 2x2，步长为 2。这将使空间尺寸减半layers.append(nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2))return nn.Sequential(*layers)

 VGG网络

第一部分由卷积层和池化层组成，第二部分由全连接层组成

1. 原始VGG网络有5个卷积块，其中前2个块各包含1个卷积层，后3个块各包含2个卷积层
2. 第一个块有64个输出通道，后续每个块将输出通道数翻倍，直到输出通道数为512
3. 由于该网络使用8个卷积层和3个全连接层，因此称为VGG-11

# conv_arch指定了每个VGG块中卷积层个数和输出通道数
conv_arch = ((1, 64), (1, 128), (2, 256), (2, 512), (2, 512))

def vgg(conv_arch):conv_blks = []in_channels = 1# 卷积层部分for (num_convs, out_channels) in conv_arch:conv_blks.append(vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels))in_channels = out_channelsreturn nn.Sequential(*conv_blks, nn.Flatten(),# nn.Dropout(0.5) 时，它会在训练过程中随机将输入张量中的一半（50%）的元素设置为 0# dropout 只在训练过程中使用。在评估或测试模型时，通常不使用 dropout，因此所有神经元都会被激活# 全连接层部分nn.Linear(out_channels * 7 * 7, 4096), nn.ReLU(), nn.Dropout(0.5),nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(), nn.Dropout(0.5),nn.Linear(4096, 10))
net = vgg(conv_arch)

接下来，我们构建一个高度和宽度都为224的单通道数据样本，以观察每个层输出的形状

x = torch.randn(size=(1, 1, 224, 224))
for blk in net:x = blk(x)print(blk.__class__.__name__,'output shape:\t', x.shape)

我们要将每个块的高度和宽度减半，最后高度和宽度都为7。最后，展平表示，进入全连接层处理

训练模型

# 由于VGG-11比AlexNet的计算量更大，# 因此构建一个通道数较少的网络，足够用于训练Fashion-MNIST数据集
ratio = 4
# 对于conv_arch中的每个元组对pair，它都会创建一个新的元组对，
# 其中第一个元素保持不变（即卷积层个数），而第二个元素则是原始通道数除以ratio（即4）。
# //是Python中的整数除法，所以结果将是一个整数。
# 这行代码的目的是减少每个卷积层的输出通道数，从而得到一个“较小”的卷积架构
small_conv_arch = [(pair[0], pair[1] // ratio) for pair in conv_arch]
net = vgg(small_conv_arch)

网络中的网络（NiN）

在每个像素的通道上分别使用多层感知机

NiN块

卷积层的输入和输出由四维张量组成，张量的每个轴分别对应样本、通道、高度和宽度。另外，全连接层的输入和输出通常是分别对应于样本和特征的二维张量。

NiN的想法是在每个像素位置（针对每个高度和宽度）应用一个全连接层。如果将权重连接到每个空间位置，我们可以将其视为1*1卷积层；将空间维度中的每个像素视为单个样本，将通道维度视为不同特征

 NiN块以一个普通卷积层开始，后面是两个1*1的卷积层。这两个1*1卷积层充当带有ReLU激活函数的逐像素全连接层。第一层的卷积窗口形状通常由用户设置，随后的卷积窗口形状固定为1*1

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef nin_block(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding):return nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding),nn.ReLU(),nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU())

NiN模型

NiN使用窗口形状为11*11，5*5和3*3的卷积层，输出通道数与AlexNet中的相同。每个NiN块后有一个最大池化层，池化窗口形状为3*3，步幅为2

1. NiN和AlexNet之间的一个显著区别是NiN模型完全取消了全连接层，而使用一个NiN块，其输出通道数等于标签类别数
2. 最后放一个全局平均池化层，生成一个对数几率；
3. NiN显著减少了模型所需参数的数量，但是会增加训练模型的时间

net = nn.Sequential(nin_block(1, 96, kernel_size=11, strides=4, padding=0),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nin_block(96, 256, kernel_size=5, strides=1, padding=2),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nin_block(256, 384, kernel_size=3, strides=1, padding=1),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nn.Dropout(0.5),# 标签类别数是10nin_block(384, 10, kernel_size=3, strides=1, padding=1),# nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)) 是一个自适应平均池化层，# 它会根据输入张量的大小自适应地调整池化窗口的大小，以产生一个特定大小（在此例中是 1x1）的输出。# 这通常用于在卷积神经网络的末尾，将不同尺寸的特征图转换为固定尺寸的表示，以便于后续的全连接层处理nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),# 将四维的输出转为二维的输出，其形状为（批量大小， 10）nn.Flatten()
)

模型块的输出

# 创建一个数据样本来查看每个块的输出形状
x = torch.rand(size=(1, 1, 224, 224))
for layer in net:x = layer(x)print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', x.shape)

含并行连接的网络（GoogLeNet）

Inception块 

在GoogLeNet中，基本的卷积块称为Inception块。

1. 4条并行路径组成。前3条路径使用窗口大小为1*1，3*3和5*5的卷积层；从不同空间大小中提取信息
2. 中间的2条路径在输入上执行1*1卷积，以减少通道数，从而降低模型的复杂度
3. 第4条路径使用3*3最大池化层，然后使用1*1卷积层来改变通道数
4. 这4条路径都使用合适的填充以使输入与输出的高度和宽度一致，最后将多条路径的输出在通道维度上合并
5. Inception块中，通常调整的超参数是每层输出通道数

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2lclass Inception(nn.Module):# c1--c4是每条路径的输出通道数def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):super(Inception, self).__init__(**kwargs)# 路径1，单1*1卷积层self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)# 路径2， 1*1卷积层后接3*3卷积层self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)# 路径3， 1*1卷积层后接5*5卷积层self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)# 路径4， 3*3卷积层后接1*1卷积层self.p4_1 = nn.MaxPool2d( kernel_size=1, stride=1, padding=1)self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)def forward(self, x):p1 = F.relu(self.p1_1(x))p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))# 在通道维度上连接输出return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)

GoogleNet模型

GoogleNet模型一共使用9个Inception块和全局平均池化层的堆叠来生成其估计值

Inception块之间的最大池化层可降低维度

全局平均池化层避免了在最后使用全连接层

GoogleNet模块

第一个模块：输出64个通道，7*7卷积层

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第二个模块：使用两个卷积层：第一个卷积层是64个通道、1*1卷积层;  第二个卷积层使用将通道数增加为3的3*3卷积层

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),nn.ReLU(),nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第三个模块：串联两个完整的Inception块。第一个Inception块的输出通道数为64+128+32+32=256；

4条路径的输出通道数之比为64：128：32：32 = 2：4：1：1

第二条和第三条路径首先将输入通道数分别减少到96/192=1/2,和16/192=1/12，然后连接第二个卷积层。第二个Inception块的输出通道数增加到128+192+96+64=480，4条路径的输出通道数之比为128：192：96：64 = 4：6：3：2。第二条路径和第三条路径先将输入通道数分别减少到128/256=1/2和32/256=1/8

# 输入通道数: 192
# 第一条路径的输出通道数: 164
# 第二条路径的输出通道数（两个数字表示两个卷积层的输出通道数）: (96, 128)
# 第三条路径的输出通道数（两个数字表示两个卷积层的输出通道数）: (16, 32)
# 第四条路径的输出通道数: 32    
# 256 = 64 + 128 + 32 + 32
b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),Inception(256, 128, (128, 92), (32, 96), 64),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

 第四个模块

# 第四个模块更加复杂，它串联了5个Inception块，其输出通道数分别是192+208+48+64=512、160+224+64+64=512、128+256+64+64=512
# 112+288+64+64=528和256+320+128+128=832
# 这些路径通道数的分配和第三个模块中的类似，首先是输出通道数最多的含3*3卷积层的第二条路径，其次是仅含1*1卷积层的第一条路经，
# 最后是含5*5卷积层的第三条路经和含3*3最大池化层的第四条路径，其中第二条和第三条路径都会先按比例减少通道数
b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),Inception(512, 160, (112, 224), (24, 96), 64),Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

 第五个模块

# 第五个模块包含输出通道数为256+320+128+128=832、384+384+128+128=1024的两个Inception块
# 第五个模块的后面紧跟输出层，该模块同NiN一样使用全局平均池化层，将每个通道的高度和宽度变为1
# 最后我们将输出变为二维数组，再连接一个输出个数为标签类别数的全连接层
b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),#    无论输入特征图的大小如何，输出都将是一个 1x1 的张量nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),nn.Flatten())net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

 如果我们要在Fashion-MNIST数据集上进行训练，需要将输入的高度和宽度从224降到96.

GoogLeNet模型的计算比较复杂，不如VGG一样便于修改通道数

x = torch.rand(size=(1, 1, 96, 96))
for layer in net:x = layer(x)print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t',x.shape)

批量规范化

为什么需要批量规范化层？

(1)数据预处理的方式通常会对最终结果产生巨大影响

(2)对于典型的多层感知机或卷积神经网络，当训练时，中间层中的变量可能具有更广的变化范围

(3)更深层的网络更复杂，容易过拟合

训练深层网络

从形式上来说，用表示一个来自小批量B的输入，批量规范化BN根据以下表达式转换x：

是小批量B的样本均值，是小批量B的样本标准差。应用标准化后，生成的小批量的均值为0，单位方差为1. 和的形状与 x 相同。

批量规范化层

批量规范化层和其他层之间的一个关键区别是，由于批量规范化在完整的小批量上执行，因此我们不能像之前在引入其他层时那样忽略批量大小。

全连接层

假设全连接层的输入是x，权重参数和偏置参数分别是W和b，激活函数为，批量规范化的运算符为BN。

从零开始实现批量规范化层

def batch_norm(x, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps, momentum):# 通过is_grad_enabled方法来判断当前模式是训练模式还是预测模式if not torch.is_grad_enabled():# 如果是在预测模式下，直接使用传入的移动平均所得的均值和方差# 移动平均均值/方差：在训练过程中计算并保存的；# eps指的是一个很小的常数，用于防止分母为0或防止数值不稳定# torch.sqrt计算的是每个元素的平方根x_hat = (x - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)# 数据大致会被归一化到均值为0、方差为1的分布else:# 确保输入张量的维度是2或4assert len(x.shape) in (2, 4)# 输入的张量是2维的if len(x.shape) == 2:# 在全连接层的情况，计算每个特征维上的均值和方差# dim=0意味着沿着批次维度计算均值和方差mean = x.mean(dim=0)var = ((x - mean) ** 2).mean(dim=0)else:# 使用二维卷积层的情况，计算通道维上(axis=1)的均值和方差# 我们需要保持x的形状以便后面可以做广播运算# dim=(0, 2, 3)意味着沿着批次、高度和宽度维度计算均值和方差。# keepdim=True确保输出的均值和方差张量具有与输入相同的维度mean = x.mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)var = ((x - mean) ** 2).mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)# 训练模式下，用当前的均值和方差做标准化x_hat = (x - mean) / torch.sqrt(var + eps)# 更新移动平均的均值和方差moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * meanmoving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * vary = gamma * x_hat + beta #缩放和移位return y, moving_mean.data, moving_var.data

我们可以创建一个正确的BatchNorm()层，这个层将保持伸拉参数gamma和偏移参数beta，这两个参数将在训练过程中更新。此外，我们的层将保持均值和方差的移动平均值

class BatchNorm(nn.Module):# num_features:全连接层的输出数量或卷积层的输出通道数# num_dims:2表示完全连接层，4表示卷积层def __init__(self, num_features, num_dims):super().__init__()if num_dims == 2:shape = (1, num_features)else:shape = (1, num_features, 1, 1)# 参与求梯度和迭代的拉伸参数和偏移参数，其分别初始化为1和0self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))# 非模型参数的变量初始化为0和1self.moving_mean = torch.zeros(shape)self.moving_var = torch.ones(shape)def forward(self, x):# 如果x不在内存上,将moving_mean和moving_var复制到x所在的显存上if self.moving_mean.device != x.device:self.moving_mean = self.moving_mean.to(x.device)self.moving_var = self.moving_var.to(x.device)# 保存更新过的moving_mean和moving_vary, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(x, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)return y

使用批量规范化层的LeNet

批量规范化是应用在卷积层或全连接层之后、相应的激活函数之前

net = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), BatchNorm(6, num_dims=4), nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), BatchNorm(16, num_dims=4), nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),nn.Linear(16*4*4, 120), BatchNorm(120, num_dims=2), nn.Sigmoid(),nn.Linear(120, 84), BatchNorm(84, num_dims=2), nn.Sigmoid(),nn.Linear(84, 10) 
)

残差网络

只有当复杂的函数类包含较小的函数类时，我们才能确保提高它们的性能

对于深度神经网络，如果我们能将新添加的层训练为恒等函数f(x)=x，新模型和原模型同样有效

残差网络(ResNet)的核心思想是：每个附加层都应该更容易地包含原始函数作为其元素之一

残差块

残差块里首先有2个有相同输出通道数的3*3卷积层，每个卷积层后接一个批量规范化层和ReLU激活函数，之后，我们通过跨层数据通道，跳过这两个卷积运算，将输入直接加在最后的ReLU激活函数前；这样的设计要求2个卷积层的输出与输入形状相同，从而使它们可以相加。

残差网络是由多个残差块组成的，每个残差块都包含多个卷积层、批量归一化层和激活函数等

在残差块中，输入数据会经过多个卷积层的处理，然后再与原始输入数据进行相加，得到最终的输出数据

残差块的代码实现

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l# 该类是PyTorch中nn.Module的子类，用于实现残差块（Residual Block）
class Residual(nn.Module):       #@save# 输入张量的通道数、卷积层输出的通道数、是否使用1*1卷积来改变输入张量的通道数# strides是卷积的步长，默认为1def __init__(self, input_channels, num_channels, use_1x1conv=False,strides=1):# 调用父类nn.Module的初始化函数super().__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1, stride=strides)# 默认步长为1self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1)if use_1x1conv:self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1, stride=strides)else:self.conv3 = None# 定义两个批量归一化层，它们分别用于conv1和conv2的输出self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)def forward(self, x):# 将输入x通过conv1卷积层，然后通过bn1批量归一化层，最后应用ReLU激活函数y = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))y = self.bn2(self.conv2(y))if self.conv3:x = self.conv3(x)# 执行残差连接y += xreturn F.relu(y)

# 查看输入和输出形状一致的情况
blk = Residual(3, 3)
x = torch.rand(4, 3, 6, 6)
y = blk(x)
y.shape# 在增加输出通道的同时，减半输出的高度和宽度
blk = Residual(3, 6, use_1x1conv=True, strides=2)
blk(x).shape

ResNet模型

# ResNet的前两层和之前介绍的GoogleNet中的一样：在输出通道数为64、步幅为2的7*7卷积层后，
# 接步幅为2的3*3的最大池化层
# 不同之处在于：ResNet的每个卷积层后增加了批量规范化层
b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

1. ResNet使用4个由残差块组成的模块，每个模块使用若干输出通道数相同的残差块
2. 第一个模块的通道数同输入通道数一致；但是之前使用了步幅为2的最大池化层，因此无需减少高度和宽度
3. 之后的每个模块在第一个残差块里将上一个模块的通道数翻倍，并将高度和宽度减半

# num_residuals指的是残差单元的数量
def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals, first_block=False):# blk是一个列表，用于存储构成该块的残差单元blk = []for i in range(num_residuals):if i == 0 and not first_block:# 下采样，减少特征图的大小blk.append(Residual(input_channels, num_channels, use_1x1conv=True, strides=2))else:# 创建一个标准的残差单元blk.append(Residual(num_channels, num_channels))return blk

# 接着在ResNet加入所有残差块，每个模块使用两个残差块
b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))

# 最后，与GoogleNet一样，在ResNet中加入全局平均池化层以及全连接层输出
net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,# 适应性池化,经过池化层之后变为指定的大小nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))

# 在之前的架构中，分辨率降低、通道数增加、直到平均池化层聚合所有特征
x = torch.rand(size=(1, 1, 224, 224))
for layer in net:x = layer(x)print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', x.shape)

稠密连接网络（DenseNet）

ResNet将函数展开为f(x) = x + g(x)

ResNet将f分解为两部分：一个简单的线性项和一个复杂的非线性项

DenseNet和ResNet的关键区别在于：DenseNet输出是连接，而不是简单相加

稠密网络主要由两部分组成：稠密块和过渡层。前者定义如何连接输入和输出，后者则控制通道数

 稠密连接网络使用了残差连接网络的“批量规范化层、激活层和卷积层”架构

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef conv_block(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1))

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道

在前向传播中,我们将每个卷积块的输入和输出在通道维度上连接

class DenseBlock(nn.Module):def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):super(DenseBlock, self).__init__()layer = []for i in range(num_convs):layer.append(conv_block(num_channels * i + input_channels, num_channels))self.net = nn.Sequential(*layer)def forward(self, x):for blk in self.net:y = blk(x)# 连接通道维度上每个卷积的输入和输出x = torch.cat((x, y), dim=1)return x

定义一个有2个输出通道数为10的DenseBlock,使用通道数为3的输入时,我们会得到通道数为3+2*10=23的输出

# 卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长程度;也被称为增长率
blk = DenseBlock(2, 3, 10)
x = torch.randn(4, 3, 8, 8)
y = blk(x)
y.shape

过渡层

由于每个稠密快都会带来通道数的增加,因此使用过多会过于复杂化模型.而过渡层可以用来控制模型复杂度

通过1*1卷积层来减小通道数,并使用步幅为2的平均池化层减半高度和宽度

def transition_block(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))

# 对稠密块的输出使用通道数为10的过渡层.此时输出的通道数减为10,高度和宽度均减半
blk = transition_block(23, 10)
blk(y).shape
torch.Size([4, 10, 4, 4])

DenseNet模型

# 首先,DenseNet使用同ResNet一样的单卷积层和最大池化层
b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

num_channels, growth_rate = 64, 32
# growth_rate: DenseNet中每一层增加的新通道数
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
# num_convs_in_dense_blocks: 一个列表，表示每个稠密块中卷积层的数量
blks = []
# 初始化一个空列表blks，用于存储DenseNet中的各个块
for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):# num_convs表示的是卷积层个数blks.append(DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate))# 上一个稠密块的输出通道数num_channels += num_convs * growth_rate# 在稠密块之间添加一个过渡层,使通道数减半if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:# 当前通道数（num_channels）和下一阶段的通道数（num_channels // 2，即当前通道数的一半）blks.append(transition_block(num_channels, num_channels // 2))num_channels = num_channels // 2

# 与ResNet类似,最后连接全局池化层和全连接层来输出结果
net = nn.Sequential(b1, *blks,nn.BatchNorm2d(num_channels), nn.ReLU(),nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),nn.Flatten(),nn.Linear(num_channels, 10)
)