每天都和时间序列打交道，我总结了这篇文章！

 Datawhale干货 

作者：戳戳龍，上海交通大学，量化算法工程师

前言

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🔴  平时工作中每天都在和时间序列打交道，对时间序列分析进行研究是有必要的

🟡  分享和交流一些自己的在时序处理方面的心得，提供一些思路

🟢  介绍时序的发展情况，以及目前业界常用的方法

🔵  代码希望能模板化，能直接复制过去使用

时序方法发展

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时间序列特征

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📌series = trend + seasons + dependence+ error

趋势

📌 时间序列的趋势分量表示该序列均值的持续的、长期的变化

Df['ma20'] = Df['amt'].rolling(20).mean()

周期性（季节性）

季节时序图

def plot_season(Df):df = Df.copy()# 计算每周属于哪一年df['year'] = df['date'].dt.year# 计算每周为一年当中的第几周df['week_of_year'] = df['date'].dt.weekofyearfor year in df['year'].unique():tmp_df = df[df['year'] == year]plt.plot(tmp_df['week_of_year'], tmp_df['amt'], '.-', label=str(year))plt.legend()plt.show()

周期判断

📌如果每隔h个单位，ACF值有一个局部高峰，则数据存在以h为单位的周期性

from  statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(Df['amt'], lags=500).show()

自相关性

自相关

📌自相关函数 autocorrelation function 有序的随机变量序列与其自身相比较 自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
_ = plot_acf(Df['amt'], lags=50)

偏自相关

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacfplot_pacf(Df['amt'], lags=5)

残差

• 外部变量

• 残差

Prophet

📌官方文档：https://facebook.github.io/prophet/docs/quick_start.html#python-api

原理

模型结构

📌模型结构——关于时间的广义线性模型

• g(t):trend,用分段线性函数或逻辑增长曲线(logistic)拟合

• s(t):seasonality,用傅里叶级数拟合。可以叠加多个季节性，如weekly,yearly （s = s1+s2……）

• h(t):regressor，用线性函数拟合。可以叠加多个外部变量，如节假日、温度、活动（h = h1+h2+……）

• :模型残差 不用拟合

• 以上方程也可以写成乘法形式：

  • 乘法形式和加法形式可以相互转换，乘法形式两边取对数就是加法形式

趋势

分段线性函数

📌线性趋势函数

分段线性趋势函数

• 超参数，由用户给出

  • 分几段

• 参数，根据历史数据拟合

  • k：曲线增长速率

  • m：曲线的截距

逻辑增长曲线

💚函数展示：https://www.desmos.com/calculator/8pnqou9ojy?lang=zh-CN

• 超参数

  • C：渐近线

  • 一共分几段

• 参数

  • k：曲线增长速率

  • m：拐点对应时间

周期性

📌任何周期性函数都可以表示成傅里叶级数

• 超参数：由用户给定

  周期长度，常见的周期有、

  傅里叶级数的阶数，越大，季节性曲线波动越大，越容易过拟合

• 参数：由历史数据拟合

  、系数

🔴 函数展示：(https://www.desmos.com/calculator/5prck2beq1?lang=zh-CN

外部因素

• : 模型输入， 外部因素在时刻的取值

  Z可以是0-1变量 （e.g.是否是法定假日，是否是春节，是否有促销）

  也可以是连续变量 （e.g.产品价格， 温度，降雨量)

• ：线性回归系数

算法流程

1️⃣ 先设定表达式（超参数）

2️⃣ 根据训练集数据求解参数

实践

发电耗煤预测

df_train = Df[ (Df['date']<'2022-01-01') & (Df['date']>='2018-01-01') ]
df_test =  Df[ (Df['date']>='2022-01-01')]

def FB(data):df = pd.DataFrame({'ds': data.date,'y': data.amt,})
#     df['cap'] = data.amt.values.max()
#     df['floor'] = data.amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性
#         growth="logistic",)m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日    m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长
#     future['cap'] = data.amt.values.max()
#     future['floor'] = data.amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)a = add_changepoints_to_plot(fig1.gca(), m, forecast)return forecast,m

forecast,m = FB(df_train)

def FPPredict(data,m):df = pd.DataFrame({'ds': data.date,'y': data.amt,})df_predict = m.predict(df)df['yhat'] = df_predict['yhat'].valuesdf = df.set_index('ds')df.plot()return df

df = FPPredict(df_test.tail(200),m)

申购赎回金额预测

kaggle notebook^[1]

Purchase Redemption Data.zip

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import prophet
from prophet.diagnostics import cross_validation
from prophet.diagnostics import performance_metrics
from prophet.plot import plot_cross_validation_metric
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

data_user = pd.read_csv('../input/purchase-redemption/Purchase Redemption Data/user_balance_table.csv')
data_user['report_date'] = pd.to_datetime(data_user['report_date'], format='%Y%m%d')
data_user.head()

data_user_byday = data_user.groupby(['report_date'])['total_purchase_amt','total_redeem_amt'].sum().sort_values(['report_date']).reset_index()
data_user_byday.head()

申购

#定义模型
def FB(data: pd.DataFrame):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_purchase_amt,})
#     df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
#     df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性
#         growth="logistic",)
#     m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日    m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长
#     future['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
#     future['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)return forecast,m

result_purchase,purchase_model = FB(data_user_byday.iloc[:-30])

def FPPredict(data,m):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_purchase_amt,})
#     df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
#     df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()df_predict = m.predict(df)df['yhat'] = df_predict['yhat'].valuesdf = df.set_index('ds')df.plot()return df

purchase_df = FPPredict(data_user_byday.iloc[-30:],purchase_model)

赎回

#定义模型
def FB(data: pd.DataFrame):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_redeem_amt,})df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性growth="logistic",)
#     m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日    m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长future['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()future['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)return forecast

result_redeem = FB(data_user_byday)

Bonus 时间序列特征工程

https://www.heywhale.com/mw/project/63904f5658e3bea6a3e52800

EDA

import sweetviz as svdef eda(df, name, target=None):sweet_report = sv.analyze(df, target_feat=target)sweet_report.show_html(f'{name}.html')def eda_compare(df1, df2, name, feature, target):feature_config = sv.FeatureConfig(force_text=feature, force_cat=feature)sweet_report = sv.compare(df1, df2, feat_cfg=feature_config, target_feat=target)sweet_report.show_html(f'{name}_compare.html')

完整版请访问：https://www.wolai.com/stupidccl/5dqha79nnrPMf5xTAs6jUu

参考资料

[1]

kaggle notebook: https://www.kaggle.com/code/stupidccl/time-serious-analysis-1/edit/run/107631286

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