当前位置: 首页 > news >正文

NEO 学习之 MLE(最大似然估计)

文章目录

  • 简单题目
  • MLE 在不同的分布的运用
    • 正态分布
    • 指数分布
    • 均匀分布
    • 泊松分布

  • 如何理解 最大似然估计? 就是我们先取出一堆样本,得到一个L( θ \theta θ) 函数,然后的话,这个是关于 θ \theta θ 的一个函数,那么由于存在即合理,只有概率驱动,也就是这个函数取得最大值的时候,该事件才会发生

简单题目

在这里插入图片描述

  • 此题问的是求丢色子,求得到偶数点的概率

在这里插入图片描述

  • 求两次都得到硬币的背面的概率

在这里插入图片描述

  • 拿球问题

在这里插入图片描述

  • 符合的点数是 1,5,6

MLE 在不同的分布的运用

正态分布

对于给定的数据集 {1, 3, 4, 6, 7},我们想要估计生成这些数据的正态分布的参数 μ 的最大似然估计(MLE)。

正态分布的概率密度函数(PDF)为:

f ( x ; μ , σ 2 ) = 1 2 π σ 2 exp ⁡ ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) f(x; \mu, \sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) f(x;μ,σ2)=2πσ2 1exp(2σ2(xμ)2)

其中,( μ \mu μ) 表示平均值,( σ 2 \sigma^2 σ2 ) 表示方差。

对于给定的数据集,我们可以使用最大似然估计来找到最适合这些数据的参数( μ \mu μ) 。对于正态分布,( μ \mu μ) 的最大似然估计是数据的平均值。

因此,对于数据集 {1, 3, 4, 6, 7},( μ \mu μ) 的最大似然估计是这些数据的平均值:

μ ^ = 1 + 3 + 4 + 6 + 7 5 = 21 5 = 4.2 \hat{\mu} = \frac{1 + 3 + 4 + 6 + 7}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 μ^=51+3+4+6+7=521=4.2

但由于选项中只有整数,我们应选择最接近 4.2 的整数。

最接近 4.2 的整数是 4。

所以,( μ \mu μ) 的最大似然估计是 4。

指数分布

对于给定的数据集 {2, 4, 6, 8, 10},我们想要估计一个指数分布的参数 λ \lambda λ的最大似然估计(MLE)。

指数分布的概率密度函数(PDF)为:

f ( x ; λ ) = λ e − λ x f(x; \lambda) = \lambda e^{-\lambda x} f(x;λ)=λeλx

对于给定的数据集,我们可以使用最大似然估计来找到最适合这些数据的参数 λ \lambda λ.对于指数分布, λ \lambda λ的最大似然估计是数据的倒数的平均值。

因此,对于数据集 {2, 4, 6, 8, 10}, λ \lambda λ 的最大似然估计为:

λ ^ = n ∑ i = 1 n x i \hat{\lambda} = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} x_i} λ^=i=1nxin

其中,( n ) 是数据集的大小,( x i x_i xi ) 是数据集中的第 ( i ) 个数据点。

对于给定的数据集,( n = 5 ),( s u m i = 1 n x i = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 sum_{i=1}^{n} x_i = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 sumi=1nxi=2+4+6+8+10=30)。

因此:

[ λ ^ = 5 30 = 1 6 \hat{\lambda} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} λ^=305=61]

所以, λ \lambda λ 的最大似然估计为 ( 1 6 \frac{1}{6} 61 )。

所以答案是:

B) 1/6

均匀分布

在这里插入图片描述

对于给定的数据集 {10, 15, 20, 25, 30},我们想要估计一个在区间 (0, θ) 上的均匀分布的参数 ( θ \theta θ ) 的最大似然估计(MLE)。

在均匀分布中,所有在指定区间内的值都是等可能的。因此,我们可以选择数据集中的最大值作为参数 ( \theta ) 的估计值。

因此,对于数据集 {10, 15, 20, 25, 30},最大值是 30,因此 ( θ \theta θ ) 的最大似然估计是 30。

所以答案是:

D) 30

泊松分布

对于给定的数据集 {3, 5, 7, 9, 11},我们希望估计生成这些数据的泊松分布的参数 μ 的最大似然估计(MLE)。

泊松分布用于描述在固定时间或空间范围内随机事件发生的次数,其概率质量函数为:

P ( X = k ) = e − μ μ k k ! P(X = k) = \frac{e^{-\mu} \mu^k}{k!} P(X=k)=k!eμμk

其中,( k ) 表示事件发生的次数,( μ \mu μ ) 表示平均发生次数。

对于给定的数据集,泊松分布参数( μ \mu μ ) 的最大似然估计是数据的平均值。

因此,对于数据集 {3, 5, 7, 9, 11},( μ \mu μ ) 的最大似然估计是这些数据的平均值:

[ μ ^ = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 5 = 35 5 = 7 \hat{\mu} = \frac{3 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = \frac{35}{5} = 7 μ^=53+5+7+9+11=535=7 ]

所以答案是:

D) 7

相关文章:

NEO 学习之 MLE(最大似然估计)

文章目录 简单题目MLE 在不同的分布的运用正态分布指数分布均匀分布泊松分布 如何理解 最大似然估计? 就是我们先取出一堆样本,得到一个L( θ \theta θ) 函数,然后的话,这个是关于 θ \theta θ 的一个函数,那么由于存…...

going和Java对比有什么不同

语法风格:Golang 和 Java 的语法风格有很大的不同。Golang 更加简单,语法类似于 C 语言,而 Java 比较复杂,语法类似于 C。 并发:Golang 在并发方面有很大的优势,支持轻量级线程 goroutine 和 channel 通信…...

RabbitMQ面经 手打浓缩版

保证可靠性 生产者 本地事务完成和消息发送同时完成 通过事务消息完成 重写confirm在里面做逻辑处理 确保发送成功(不成功就放入到重试队列) MQ 打开持久化确保消息不会丢失 消费者 改成手动回应 不重复消费 生产者 保证不重复发送消息 消费者…...

JavaScript引用数据类型

JS总共分为两种数据类型: 1.基本数据类型 2.引用数据类型 基本数据类型在之前的文章中待大家了解过了 今天我们就来了解一下引用数据类型: 首先呢,我们要知道引用数据类型是存储在哪里的:引用数据类型是存放在堆内存中的对象…...

Mac m1 Flink的HelloWorld

首先在官方下载Downloads | Apache Flink 下载好压缩包后解压,得到Flink文件夹 进入:cd flink-1.19.0 ls 查看里面的文件: 执行启动集群 ./bin/start-cluster.sh 输出显示它已经成功地启动了集群,并且正在启动 standalonesessio…...

3.1 Python变量的定义和使用

Python变量的定义和使用 任何编程语言都需要处理数据,比如数字、字符串、字符等,我们可以直接使用数据,也可以将数据保存到变量中,方便以后使用。 变量(Variable)可以看成一个小箱子,专门用来…...

OceanBase中左外连接和反连接的经验分享

本文作者:张瑞远,曾从事银行、证券数仓设计、开发、优化类工作,现主要从事电信级IT系统及数据库的规划设计、架构设计、运维实施、运维服务、故障处理、性能优化等工作。 持有Orale OCM,MySQL OCP及国产代表数据库认证。 获得的专业技能与认证…...

如何提升公众号搜索量?分享内部运营的5步优化技术!

最近一直有自媒体同行朋友在写关于公众号的内容,很多都说公众号现在没得玩了。其实,在运营自媒体上面,思维不通,技术不到位,哪个平台都不适合你玩。 想要在自媒体上面运营变现,一定不要先点击广告变现&…...

【2024】根据系统平均负载情况排查隐患

查看系统负载情况的时候可以使用top和uptime命令。 其中top是一个比较综合的命令,如果我们只需要查看负载情况,可以直接使用uptime命令即可。 uptime命令是一个查看系统运行时间和负载情况的命令,分为四个部分: 系统当前时间系统运行时间当前登录用户数系统平均负载:分别…...

分类任务中的评估指标:Accuracy、Precision、Recall、F1

概念理解 T P TP TP、 T N TN TN、 F P FP FP、 F N FN FN精度/正确率( A c c u r a c y Accuracy Accuracy) 二分类查准率 P r e c i s i o n Precision Precision,查全率 R e c a l l Recall Recall 和 F 1 − s c o r e F1-score F1−s…...

android 音视频基础知识--个人笔记

avi,mkv封装格式数据------》音频流,视频流//字母流(国外会分开) ----〉解封装,解复用打开封装格式 -----》视频压缩数据---压缩H264,H265 -------〉视频解码 ----》原始数据YUV -----〉音频压缩数据---…...

信息工程大学第五届超越杯程序设计竞赛(同步赛)题解

比赛传送门 博客园传送门 c 模板框架 #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<bits/stdc.h> #define rep(i,a,b) for (int ia;i<b;i) #define per(i,a,b) for (int ia;i>b;--i) #define se second #define fi first #define e…...

Python:文件读写

一、TXT文件读写 Python中用open()函数来读写文本文件&#xff0c;返回文件对象&#xff0c;以下是函数语法。 open(<name>, <mode>, <buffering>&#xff0c;<encoding)name&#xff1a;文件名。 mode&#xff1a;打开文件模式。 buffering&#xff1a;设…...

10.windows ubuntu 组装软件:spades,megahit

Spades 是一种用于组装测序数据的软件&#xff0c;特别适用于处理 Illumina 测序平台产生的数据。它的全称是 "St. Petersburg genome assembler"&#xff0c;是一款广泛使用的基因组组装工具。 第一种&#xff1a;wget https://cab.spbu.ru/files/release3.15.3/S…...

K8S之Secret的介绍和使用

Secret Secret的介绍Secret的使用通过环境变量引入Secret通过volume挂载Secret Secret的介绍 Secret是一种保护敏感数据的资源对象。例如&#xff1a;密码、token、秘钥等&#xff0c;而不需要把这些敏感数据暴露到镜像或者Pod Spec中。Secret可以以Volume或者环境变量的方式使…...

git下载安装教程

git下载地址 有一个镜像的网站可以提供下载&#xff1a; https://registry.npmmirror.com/binary.html?pathgit-for-windows/图太多不截了哈哈&#xff0c;一直next即可。...

《剑指 Offer》专项突破版 - 面试题 98、99 和 100 : 和动态规划相关的矩阵路径问题(C++ 实现)

目录 前言 面试题 98 : 路径的数目 面试题 99 : 最小路径之和 面试题 100 : 三角形中最小路径之和 前言 矩阵路径是一类常见的可以用动态规划来解决的问题。这类问题通常输入的是一个二维的格子&#xff0c;一个机器人按照一定的规则从格子的某个位置走到另一个位置&#…...

KY145 EXCEL排序(用Java实现)

描述 Excel可以对一组纪录按任意指定列排序。现请你编写程序实现类似功能。 对每个测试用例&#xff0c;首先输出1行“Case i:”&#xff0c;其中 i 是测试用例的编号&#xff08;从1开始&#xff09;。随后在 N 行中输出按要求排序后的结果&#xff0c;即&#xff1a;当 C…...

属性选择器

1.[title]{background:yellow;}&#xff1a;所有带title标签设置成黄色 2.div[class]{background:yellow;}&#xff1a;所有div中带class标签设置成黄色 3.div[classbox1]{border:1px solid blue; }&#xff1a;div中包含class并且classbox1的设置成蓝边框 4. class…...

软考 - 系统架构设计师 - 关系模型的完整性规则

前言 关系模型的完整性规则是一组用于确保关系数据库中数据的完整性和一致性的规则。这些规则定义了在关系数据库中如何存储、更新和查询数据&#xff0c;以保证数据的准确性和一致性。 详情 关系模型的完整性规则主要包括以下三类&#xff1a; 实体完整性规则 这是确保每个…...

(LeetCode 每日一题) 3442. 奇偶频次间的最大差值 I (哈希、字符串)

题目&#xff1a;3442. 奇偶频次间的最大差值 I 思路 &#xff1a;哈希&#xff0c;时间复杂度0(n)。 用哈希表来记录每个字符串中字符的分布情况&#xff0c;哈希表这里用数组即可实现。 C版本&#xff1a; class Solution { public:int maxDifference(string s) {int a[26]…...

Linux应用开发之网络套接字编程(实例篇)

服务端与客户端单连接 服务端代码 #include <sys/socket.h> #include <sys/types.h> #include <netinet/in.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <arpa/inet.h> #include <pthread.h> …...

synchronized 学习

学习源&#xff1a; https://www.bilibili.com/video/BV1aJ411V763?spm_id_from333.788.videopod.episodes&vd_source32e1c41a9370911ab06d12fbc36c4ebc 1.应用场景 不超卖&#xff0c;也要考虑性能问题&#xff08;场景&#xff09; 2.常见面试问题&#xff1a; sync出…...

超短脉冲激光自聚焦效应

前言与目录 强激光引起自聚焦效应机理 超短脉冲激光在脆性材料内部加工时引起的自聚焦效应&#xff0c;这是一种非线性光学现象&#xff0c;主要涉及光学克尔效应和材料的非线性光学特性。 自聚焦效应可以产生局部的强光场&#xff0c;对材料产生非线性响应&#xff0c;可能…...

前端倒计时误差!

提示:记录工作中遇到的需求及解决办法 文章目录 前言一、误差从何而来?二、五大解决方案1. 动态校准法(基础版)2. Web Worker 计时3. 服务器时间同步4. Performance API 高精度计时5. 页面可见性API优化三、生产环境最佳实践四、终极解决方案架构前言 前几天听说公司某个项…...

【SQL学习笔记1】增删改查+多表连接全解析(内附SQL免费在线练习工具)

可以使用Sqliteviz这个网站免费编写sql语句&#xff0c;它能够让用户直接在浏览器内练习SQL的语法&#xff0c;不需要安装任何软件。 链接如下&#xff1a; sqliteviz 注意&#xff1a; 在转写SQL语法时&#xff0c;关键字之间有一个特定的顺序&#xff0c;这个顺序会影响到…...

JVM虚拟机:内存结构、垃圾回收、性能优化

1、JVM虚拟机的简介 Java 虚拟机(Java Virtual Machine 简称:JVM)是运行所有 Java 程序的抽象计算机,是 Java 语言的运行环境,实现了 Java 程序的跨平台特性。JVM 屏蔽了与具体操作系统平台相关的信息,使得 Java 程序只需生成在 JVM 上运行的目标代码(字节码),就可以…...

[大语言模型]在个人电脑上部署ollama 并进行管理,最后配置AI程序开发助手.

ollama官网: 下载 https://ollama.com/ 安装 查看可以使用的模型 https://ollama.com/search 例如 https://ollama.com/library/deepseek-r1/tags # deepseek-r1:7bollama pull deepseek-r1:7b改token数量为409622 16384 ollama命令说明 ollama serve #&#xff1a…...

手机平板能效生态设计指令EU 2023/1670标准解读

手机平板能效生态设计指令EU 2023/1670标准解读 以下是针对欧盟《手机和平板电脑生态设计法规》(EU) 2023/1670 的核心解读&#xff0c;综合法规核心要求、最新修正及企业合规要点&#xff1a; 一、法规背景与目标 生效与强制时间 发布于2023年8月31日&#xff08;OJ公报&…...

通过 Ansible 在 Windows 2022 上安装 IIS Web 服务器

拓扑结构 这是一个用于通过 Ansible 部署 IIS Web 服务器的实验室拓扑。 前提条件&#xff1a; 在被管理的节点上安装WinRm 准备一张自签名的证书 开放防火墙入站tcp 5985 5986端口 准备自签名证书 PS C:\Users\azureuser> $cert New-SelfSignedCertificate -DnsName &…...