2024年第十四届MathorCup数学应用挑战赛A题思路分享（妈妈杯）

A题 移动通信网络中PCI规划问题

物理小区识别码(PCI)规划是移动通信网络中下行链路层上，对各覆盖小区编号进行合理配置，以避免PCI冲突、PCI混淆以及PCI模3干扰等现象。PCI规划对于减少物理层的小区间互相干扰(ICI)，增加物理下行控制信道(PDCCH)的吞吐量有着重要的作用，尤其是对于基站小区覆盖边缘的用户和发生信号切换的用户，能有效地降低信号干扰，提升用户的体验。

在一个移动通信系统中，PCI 的数量是十分有限的，但实际网络中小区的数量巨大，因此必须对PCI进行复用，这就带来了PCI资源的合理复用配置的问题。错误的PCI配置方式会显著地增加下行网络的ICI，从而会严重影响网络质量。为了降低ICI，在进行PCI规划时需要综合地考虑同频邻区之间的三种场景：PCI 冲突、PCI混淆以及PCI模3干扰。

在无线通信系统中，如果小区i的主控连接的设备同时可以接收到小区j的信号，则称小区j为小区i的邻区。如果小区j与小区i的频点相同，则小区j是小区﹔的同频邻区。如果小区i的某主控连接设备接收到小区i的信号强度P，与邻区j的信号强度Pj的差小于等于给定门限6，即 pi-pj≤8，则称小区j为小区i的重叠覆盖邻区。

PCI冲突发生在主控小区和其同频邻区分配了相同的PCI的情况下，如图1所示，小区1和它的一个同频邻小区2被分配了相同的PCI值A ,此时便会发生PCI冲突。应被小区1连接的用户设备可能会错误地连接到小区2，但小区1才是真正要连接的目标小区。由于对于用户设备来说很难有效地区分场强相差不大的小区1和小区2的信号，错误的连接判断最终会导致无线信号服务的中断，最终导致下行网络资源的错误分配。

图1:PCI冲突的示意图

PCI混淆通常发生在一个主控小区的两个或者多个同频邻区之间，