19 Games101 - 笔记 - 相机与透镜
**19 ** 相机与透镜
目录
- 摘要
- 一 照相机主要部分
- 二 小孔成像与视场(FOV)
- 三 曝光(Exposure)
- 四 景深(Depth of Field)
- 总结
摘要
虽说照相机与透镜属于相对独立的话题,但它们的确是计算机图形学当中的一部分知识。在过往的十多篇笔记中,我们学习的都是如何渲染出一张虚拟的图片,因此在本节当中会去介绍照相机与透镜的相关知识,了解现实图像生成的一些内容。
一 照相机主要部分
对于一个照相机来说,最重要的组成部分之一便是透镜,它是成像的关键,无论是小孔成像还是透镜成像,如下图所示:

其次我们知道照相机的快门一般一直处于关闭状态,直到按下拍照的瞬间才会打开,允许光线信息进入到透镜:

最后,当快门打开光线成功通过透镜之后,所有光线信息都会照射到传感器上(相当于胶片)来进行存储,通过传感器上的信息得到最终图像:

那么回想一下在讲辐射度量学的时候,我们介绍了种种关于光线物理性质的一些描述概念,对应于这里传感器,其存储的应该是什么呢?观察下图:

右边相当于传感器平面,传感器的每一点记录了来自物体所有方向的光,因此每一点存储的也就是irradiance(如果读者不清楚辐射度量学可以略过,并不影响本文阅读)。
以上就是对照相机成像的最重要几部分的简略介绍,接下来会一一详述解释。
二 小孔成像与视场(FOV)
相信读者一定都了解或听说过小孔成像,该项技术的起源十分悠久,通过小孔只允许一定方向的光线通过,从而得到一个倒立的成像:

对于小孔成像不多做解释,主要是希望通过它从而引出视场的概念,如下图:



举一个具体的例子:

从图中可以看出,当焦距越大的时候,成像的角度就越小集中在一小部分,类似于我们拿手机不停的放大拍摄倍数一样。
当然除了焦距,传感器的长度也有着很明显的影响,底片长度越大,自然FOV也就越大:

tips:
对于不同的设备,传感器长度不一,想要保持同样的FOV的话,就需要同比缩小焦距。
三 曝光(Exposure)
在第一章中我们提到传感器上接受到的是irradiance,也就是每单位面积所接受到的光线功率,而曝光就是用时间乘上了这个irradiance
Exposure = time x irradiance
从物理意以上来说就是真正的所接受到的能量(Energy)。那么这个时间由什么控制呢?
没错正是快门速度!除此之外,曝光还会被其他2个参数所影响,即一共3项参数:
1. 快门速度(Shutter speed),快门打开时间越长,进光时间越长,进光量自然越多。
2. 光圈大小(Aperture size),描述此项的数值称为f-stop,直观理解如果光圈越大,被遮挡的光越少,进光量越多,那么曝光的程度就会越高。
3. 感光度(ISO gain),对于感光度可以简单理解为对最终的图像值乘上了一个倍数。
以下给出一张图,构建对这三项的直观理解:

首先观察最下方的ISO变化对照片的影响,之前提到ISO就是一个简单的线性变化,对图像的结果乘上了一个倍数,随着ISO的值显著增大之后,虽然画面整体亮度会提升,但同时也会观察到画面有很多的噪点。这其实很容易解释,照片本质所记录的无非就是信号,那么对于光线的信息自然也会有些很小的noise进入,如果对图像进行整体进行亮度放大的话,noise自然也会变的更加明显形成了噪点。
接着是中间一行的快门速度,图片下方的值越大代表速度越慢,快门打开时间越长,透镜的进光量越大,图片也就会越亮,但同时运动的物体也会变的模糊起来。
原因如下: 快门打开后照相机会记录一段时间内的所有物体的光线信息,如果快门打开时间足够长,就能通过最终的照片捕捉到物体的移动,而这也就是动态模糊:

但这种模糊也不一定不是坏事,正如上图例子所示,左边快门速度慢看到了锤子有落下的趋势,获得到了更多的图片信息,而右边的快门速度快,看上去更像是静止的画面,没有动态的效果。
这也是为什么一般的电影拍摄只用24FPS却不会觉得卡顿,因为动态模糊的存在使得人眼接受到的信息更多。但对于游戏来说往往需要60FPS以上,因为游戏内每一帧都是静止画面并不存在动态模糊(有的游戏可以打开动态模糊),所以需要更多的图片数量才会使人觉得不卡顿。
但对于快门速度有一点需要额外关注,无论快门打开的速度有多快,它一定有一个打开关闭的过程,所以整幅照片上不同的部分往往记录的时间间隔有着微小差距,当拍摄高速物体时,这种效果更加明显:

最后,对于一开始那幅图的最上面一行,也就是光圈大小 F-stop 或者F-Number值(该行中的逗号代表小数点),该值大小与光圈直径的倒数成正比,因此FN值越小,代表光圈越大,进光量越大,画面亮度越高,但同时也会带来景深模糊的影响(对于该点留在下一节去解释):

以上就是关于曝光一些基础内容,对于曝光有两点主要的应用:高速摄影和低速摄影:
对于高速摄影来说,物体运动速度极快,因此需要非常小的快门速度来捕捉到它,但同时为了补偿进光时间不够,还需要使用大光圈或提高ISO来保证曝光正常:

对于低速摄影来说则相反,一般采用较长的快门时间来捕捉物体运动的轨迹,如下图飞机降落轨迹:

四 景深(Depth of Field)
在讨论到景深之前,我们先给出本章中所采用的理想透镜的性质:

(1) 所有平行射入透镜的光都会集中于一点,称该点为焦点
(2) 所有从焦点射入透镜的光都会平行射出(光路可逆性)
(3) 焦距可以被随意改变(这里单个透镜当然不行,但在现实中大部分的照相机都是一个透镜组,可以做到焦距随意改变)
利用这些性质可以得到理想透镜的成像规律,对于一个通过透镜的成像物体来说,其物距Z0,像距Zi和焦距f之间存在如下图的关系:

其推导过程可以简单的从两对相似三角形入手:

过程如下:

了解了上述的透镜成像规律之后,让我们一起观察一下景深模糊所产生的的原因:




同时这里也给出了不同光圈大小拍照的例子,小光圈锐利,景深模糊不明显,大光圈则有明显的景深模糊
那么回归到本章的主题,Depth of Field,它与景深模糊并不是同一个东西,景深模糊是一种情形,而景深则是一个具体的数值,其具体指 当我们固定一个可以接受的Circle of Confusion C值之后,可以逆向推导出小于该C值的对应的一段距离是多少,这个距离就是景深,如下图所示:

图中蓝色阴影区域的C值小于提前确定的值,该区域的长度即为景深,对应推导过程也已经在闫老师课上的这个Slides中给出。
Note:
关于如何在光线追踪当中实现景深模糊的效果,只需要简单的模拟透镜的光线传播即可,如下图当中的步骤所示:

实际渲染效果图:

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