蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-R 格式（高精度乘法 + 加法）

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题目：​​​​​​​

样例：

输入

2 3.14

输出

13

思路：

        根据题意，结合数据范围，这是一道模板的高精度乘以低精度问题。

        题意是double 类型 d 与 2 的n 次幂相乘，最后四舍五入。

        我们换一下视角，看作 对于double 类型 d ，与 n 个 2 相乘，最后四舍五入。

        这样就很快解出答案了，就是对于double小数部分需要微调一下即可。

高精度乘法模板函数如下：

        

// 高精度乘以低精度 模板
inline string mul(string A,int x)
{vector<int>a;	// 取出每一位int len = A.size();	// 倒着取每一位，方便低位到高位的计算for(int i = len - 1;~i;--i) a.emplace_back(A[i] - '0');vector<int>tem;	// 存储计算结果int t = 0;	// 存储临时进位数for(int i = 0;i < len;++i){int num = t + a[i] * x;	// 开始每一位相乘tem.emplace_back(num % 10);	// 取计算结果个位t = num / 10;	// 计算进位}if(t) tem.emplace_back(t);	// 如果最后有高位的进位，我们进位string ans = "";	// 存储最后计算结果// 将结果转回为 string ，并返回结果int temlen = tem.size();for(int i = temlen - 1;~i;--i)	ans += char(tem[i] + '0');return ans;
}

  高精度加法模板函数如下：

// 高精度加法模板
inline string ADD(string A,string B)
{vector<int>a,b;int alen = A.size();int blen = B.size();// 倒着取每一位，方便低位到高位的计算for(int i = alen - 1;~i;--i) a.emplace_back(A[i] - '0');for(int i = blen - 1;~i;--i) b.emplace_back(B[i] - '0');vector<int>tem;	// 存储计算结果int t = 0;	// 存储临时进位数for(int i = 0;i < alen or i < blen;++i){int num = t;	// 开始每一位相加if(i < alen) num += a[i];if(i < blen) num += b[i];tem.emplace_back(num % 10);// 取计算结果个位t = num / 10;// 计算进位}if(t) tem.emplace_back(t);	// 如果最后有高位的进位，我们进位string ans = "";	// 存储最后计算结果// 将结果转回为 string ，并返回结果int temlen = tem.size();for(int i = temlen - 1;~i;--i)	ans += char(tem[i] + '0');return ans;
}

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
inline void solve();signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
//	IOS;int _t = 1;
//	cin >> _t;while (_t--){solve();}return 0;
}// 高精度乘以低精度 模板
inline string mul(string A,int x)
{vector<int>a;	// 取出每一位int len = A.size();	// 倒着取每一位，方便低位到高位的计算for(int i = len - 1;~i;--i) a.emplace_back(A[i] - '0');vector<int>tem;	// 存储计算结果int t = 0;	// 存储临时进位数for(int i = 0;i < len;++i){int num = t + a[i] * x;	// 开始每一位相乘tem.emplace_back(num % 10);	// 取计算结果个位t = num / 10;	// 计算进位}if(t) tem.emplace_back(t);	// 如果最后有高位的进位，我们进位string ans = "";	// 存储最后计算结果// 将结果转回为 string ，并返回结果int temlen = tem.size();for(int i = temlen - 1;~i;--i)	ans += char(tem[i] + '0');return ans;
}// 高精度加法模板
inline string ADD(string A,string B)
{vector<int>a,b;int alen = A.size();int blen = B.size();// 倒着取每一位，方便低位到高位的计算for(int i = alen - 1;~i;--i) a.emplace_back(A[i] - '0');for(int i = blen - 1;~i;--i) b.emplace_back(B[i] - '0');vector<int>tem;	// 存储计算结果int t = 0;	// 存储临时进位数for(int i = 0;i < alen or i < blen;++i){int num = t;	// 开始每一位相加if(i < alen) num += a[i];if(i < blen) num += b[i];tem.emplace_back(num % 10);// 取计算结果个位t = num / 10;// 计算进位}if(t) tem.emplace_back(t);	// 如果最后有高位的进位，我们进位string ans = "";	// 存储最后计算结果// 将结果转回为 string ，并返回结果int temlen = tem.size();for(int i = temlen - 1;~i;--i)	ans += char(tem[i] + '0');return ans;
}inline void solve()
{int n;string d;bool vis = false;	// 检查是否符合四舍五入cin >> n >> d;// 如果 d 是整数的情况if(d.find(".") == -1){while(n--){d = mul(d,2);}}else{int pos = d.find(".");	// 找到 小数点 . 的位置下标int len = d.size() - pos - 1;	// 计算小数部分长度d.erase(d.begin() + pos);	// 删掉 小数点 .// 将 d 所有的数字当作整数相乘计算while(n--){d = mul(d,2);}pos = d.size() - len;	// 更新小数点位置// 查看小数点后一位是否符合四舍五入if((d[pos] - '0') >= 5) vis = true;// 删掉小数部分，保留整数while(len--) d.erase(d.begin() + d.size() - 1);if(vis) d = ADD(d,"1");	// 如果符合四舍五入，那么进一}cout << d << endl;	
}

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