堆的应用2——TOPK问题

TOPK问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。

比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

情况1——数据量小

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，

就是我们建N个数的大堆，再Pop K次就行了

 代码展示（最大的K个）

#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<string.h>
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{HPDataType* a;int size;int capacity;
}HP;
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType x = *p1;*p1 = *p2;*p2 = x;
}//堆的向下调整（大堆）  
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{int child = parent * 2 + 1; // 计算左子节点的索引  // 当 child 索引在数组范围内时执行循环  while (child < n){// 如果右子节点存在且大于左子节点  if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child]){++child; // 更新 child 为右子节点的索引  }// 如果 child 节点（现在是左右子节点中较大的一个）大于 parent 节点  if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]); // 交换 parent 和 child 的值  parent = child; // 更新 parent 为刚刚交换过的 child 的索引  child = parent * 2 + 1; // 重新计算左子节点的索引  }else{break; // child 节点不大于 parent 节点，无需继续调整，退出循环  }}
}void HeapInit(HP* php)
{assert(php);php->a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * 4);if (php->a == NULL){perror("malloc fail");return;}php->size = 0;php->capacity = 4;
}bool HeapEmpty(HP* php)
{assert(php);return php->size == 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{assert(php);free(php->a);php->a = NULL;php->capacity = php->size = 0;
}// 除了child这个位置，前面数据构成堆
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;//while (parent >= 0)while (child > 0){if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->size == php->capacity){HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * php->capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("realloc fail");return;}php->a = tmp;php->capacity *= 2;}php->a[php->size] = x;php->size++;AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}//打印堆
void HeapPrint(HP* php)
{assert(php);//按照物理结构进行打印int i = 0;for (i = 0; i < php->size; i++){printf("%d ", php->a[i]);}printf("\n");
}void HeapPop(HP* php)
{assert(php);assert(!HeapEmpty(php));// 删除数据Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);php->size--;AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}HPDataType HeapTop(HP* php)
{assert(php);return php->a[0];
}int HeapSize(HP* php)
{assert(php);return php->size;
}int main()
{HP hp;HeapInit(&hp);HeapPush(&hp, 4);HeapPush(&hp, 180);HeapPush(&hp, 42);HeapPush(&hp, 12);HeapPush(&hp, 21);HeapPush(&hp, 3);HeapPush(&hp, 1);HeapPush(&hp, 2);HeapPush(&hp, 50);HeapPush(&hp, 5);HeapPush(&hp, 5);HeapPush(&hp, 150);HeapPush(&hp, 5);HeapPush(&hp, 45);HeapPush(&hp, 5);int k = 0;scanf("%d", &k);while (!HeapEmpty(&hp) && k--){printf("%d ", HeapTop(&hp));HeapPop(&hp);}printf("\n");return 0;
}

情况2——数据量大 

但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能 数据都不能一下子全部加载到内存中)。

最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

• 前k个最大的元素，则建小堆
• 前k个最小的元素，则建大堆

有人就好奇了，为什么找最大的要建小堆而不是大堆，原因很简单，

建小堆，最大的K个元素肯定可以进去，但是如果建的是大堆的话，假设前K个里就遇到了最大的，它就会阻止后面其他次大的元素进去堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比，如果这个数据比堆顶的数据大，就替代它进堆，遍历完后堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

代码展示

代码分两步执行

我们先来看看源码

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{HPDataType* a;int size;int capacity;
}HP;
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType x = *p1;*p1 = *p2;*p2 = x;
}//堆的向下调整（小堆）—— 左右子树都是小堆
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < n){// 选出左右孩子中大的那一个if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child]){++child;}if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void PrintTopK(const char* file, int k)
{// 1. 建堆--用a中前k个元素建小堆int* topk = (int*)malloc(sizeof(int) * k);assert(topk);FILE* fout = fopen(file, "r");if (fout == NULL){perror("fopen error");return;}// 读出前k个数据建小堆for (int i = 0; i < k; ++i){fscanf(fout, "%d", &topk[i]);}for (int i = (k - 2) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(topk, k, i);}// 2. 将剩余n-k个元素依次与堆顶元素交换，不满则则替换int val = 0;int ret = fscanf(fout, "%d", &val);while (ret != EOF){if (val > topk[0]){topk[0] = val;AdjustDown(topk, k, 0);}ret = fscanf(fout, "%d", &val);}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", topk[i]);}printf("\n");free(topk);fclose(fout);
}void CreateNDate()
{// 造数据int n = 10000000;srand(time(0));const char* file = "data.txt";FILE* fin = fopen(file, "w");if (fin == NULL){perror("fopen error");return;}for (size_t i = 0; i < n; ++i){int x = rand() % 10000;fprintf(fin, "%d\n", x);}fclose(fin);
}

第一步创建数据 

int main()
{CreateNDate();return 0;
}

我们先运行一下上面的代码，然后就能在目录下看到我们创建了一个txt文件 

这里就有我们要的超大量数据，我们可以把它添到目录下来，方便修改

我们创建的都是10000以内的数据，

第二步——修改数据 

int main()
{PrintTopK("data.txt",10);return 0;
}

我们先运行一下

确认都在10000内之后，就去修改数据

再运行上面的代码，得到下面结果 

 我们发现，修改后的7个数据全在里面，也就说明我们的代码没有问题