JS算法-十大排序算法（上）

思想小剧场

如果我的相对论被证明是正确的，德国人就会说我是德国人，法国人会说我是一个世界公民；如果我的相对论被否定了，法国佬就会骂我是德国鬼子，而德国人就会把我归为犹太人。—爱因斯坦

以下案例都是升序

const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];

冒泡排序

一个一个数进行处理，第i个数，需要与后续的len-i-1个数进行逐个比较

// 1、冒泡排序
const bubbleSort = (arr) => {const len = arr.length;for (let i = 0; i < len - 1; i++) {for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) { // 相邻元素两两比较if (arr[j] > arr[j+1]) {[arr[j], arr[j+1]] = [arr[j+1], arr[j]]; // 元素交换}}}return arr;
}
console.log("冒泡排序 => ", bubbleSort(arr))

快速排序（冒泡）

通过选定一个数字作为比较值，将要排序的其他数字，分为 >比较值 和 <比较值 两个部分。并不断重复这个步骤，直到只剩要排序的数字只有本身，则排序完成

// 2、快速排序 - 分治法
const quickSort = (arr) => {const sort = (arr, low, high) => {if (low >= high) {return;}let i = low;let j = highconst x = arr[i]; // 取出比较值while (i < j) {// 从数组尾部，找出比x小的数，放到左边while (arr[j] >= x && i < j) {j--;}// 将空出的位置，填入当前值，下标j位置空出if (i < j) {arr[i] = arr[j];i++;}// 从数组头部，找出比x大的数字while (arr[i] <= x && i < j) {i++;}// 将数字填入下标j中，下标i位置突出if (i < j) {arr[j] = arr[i];j--;}// 一直循环到左右指针i、j相遇// 相遇时，i==j，所以下标i位置空出的}arr[i] = x; // 将空出的位置，填入缓存的数字x，一轮排序完成// 分别对剩下的两个区间进行递归排序sort(arr, low, i - 1);sort(arr, i + 1, high);}sort(arr, 0, arr.length - 1);  return arr;}console.log("快速排序 => ", quickSort(arr))

希尔排序

是一种插入排序的算法，是对简单的插入排序进行改进后，更高效的版本。
特点是利用增量，将数组分为一组组子序列，然后对子序列进行插入排序。
由于增量是从大到小，逐次递减，所以也称为缩小增量排序。

注意：插入排序时，并不是一个分组内的数字一次性用插入排序完成，而是每个分组交叉进行

执行插入时，使用交换法

// 3.1、希尔排序 - 执行插入时，使用交换法
const shellSort = (arr) => {// 分组规则 gap 递减for (let gap = Math.floor(arr.length / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {for (let i = gap; i < arr.length; i++) {let j = i;// 分组内数据，执行插入排序// 当下标大的数字，小于 下标小的数字，进行交互// 分组内的数字，并不是一次性比较完，需要i逐步递增，包括下个分组内的数字while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {[arr[j], arr[j - gap]] = [arr[j - gap], arr[j]];j = j - gap;}}}return arr;
}
console.log("希尔排序(交换法) => ", shellSort(arr))

执行插入时，使用移动法

// 3.2、希尔排序 - 执行插入时，使用移动法
const shellSort2 = (arr) => {// 分组规则 gap 递减for (let gap = Math.floor(arr.length / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {for (let i = gap; i < arr.length; i++) {let j = i;// 缓存数字，空出位置const x = arr[j];// 分组内数据，执行插入排序// 当下标大的数字，小于 下标小的数字，进行交互// 分组内的数字，并不是一次性比较完，需要i逐步递增，包括下个分组内的数字while (j - gap >= 0 && x < arr[j - gap]) {arr[j] = arr[j - gap];  // 将符合条件的数字，填入空出的位置j = j - gap;}arr[j] = x; // 将缓存的数字，填入空出的位置}}return arr;
}
console.log("希尔排序(移动法) => ", shellSort2(arr))

选择排序

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

// 4、选择排序
const selectionSort = (arr) => {for (let i = 0, len = arr.length; i < len - 1; i++) {for (let j = i + 1; j < len; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; // 元素交换}}}return arr;
}
console.log("选择排序 => ", selectionSort(arr))

归并排序（分治）

利用分治思想，将大的数组，分解为小数组，直至单个元素。然后，使用选择排序的方式，对拆分的小数组，进行回溯，并有序合并，直至合并为一个大数组。

// 5、归并排序 - 分治
const mergeSort = (arr) => {// 合并两个有序数组const mergeSort = (leftArr, rightArr) => {let left = 0;let right = 0;const temp = [];// 使用双指针，对两个数组进行扫描while (left < leftArr.length && right < rightArr.length) {if (leftArr[left] < rightArr[right]) {temp.push(leftArr[left++]);} else {temp.push(rightArr[right++]);}}// 合并剩下的内容if (left < leftArr.length) {while (left < leftArr.length) {temp.push(leftArr[left++]);}}if (right < rightArr.length) {while (right < rightArr.length) {temp.push(rightArr[right++]);}}return temp;}// sort 方法，进行递归const sort = (arr, left, right) => {// 当 left !== right 时，证明还没拆分到最小元素if (left < right) {// 取中间值，拆分为两个小的数组const mid = Math.floor((left + right) / 2);// 递归拆分左边数组const leftArr = sort(arr, left, mid);// 递归拆分右边数组 const rightArr = sort(arr, mid + 1, right);// 合并两个数组return mergeSort(leftArr, rightArr)}// left === right 时，已经是最小元素，直接返回即可return left >= 0 ? [arr[left]] : []}return sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
console.log("归并排序 => ", mergeSort(arr))