2024年认证杯二阶段数学建模赛题浅析

一图流

问题	模型复杂度	数据收集难度	数据处理难度	实现难度	专业知识需求
A题	中高	中	中	中	材料科学、热物理、机械工程
B题	高	高	高	高	生物力学、神经学、医学成像
C题	高	高	高	高	环境科学、气象学、气候工程
D题	中	中高	高	中高	机器学习、数据科学、AI设计

【腾讯文档】2024年认证杯二阶段资料助攻说明
https://docs.qq.com/doc/DSGFnelNhUVlxZXZr

A题：保暖纤维的保暖能力

第二阶段问题1：要求设计出在固定横截面积下，最能提高保暖性能的纤维形状。这需要根据热传导、表面积等因素来优化形状，可能涉及多变量优化问题。

第二阶段问题2：此问题要求设计出类似羽绒的分支状结构的涤纶纤维，以最大化保暖性能。这包括设计分支的数量、角度、长度和直径等，类似于结构优化和材料科学的问题。

问题1 要求设计最优化的纤维形状，使得保暖效能最大化。这可能涉及到材料科学和热传导理论，以及如何通过改变物理形态（如纤维形状）来调节和优化这些性质。

问题2 探索如何制造类似羽绒的纤维结构，以提高其保暖效能。这将需要对纤维的微观结构进行模拟和优化，包括考虑分支结构的密度、长度、形状等，以及这些因素如何影响保暖效果。

B题：神经外科手术的定位与导航

第二阶段问题1：要求计算在大脑中有硬质占位性病变时，开颅后病变位置的位移情况。这涉及到生物力学和材料变形的模型。

第二阶段问题2：涉及血肿区域的位移和形变的计算，类似于流体力学和软组织力学的结合。

问题1 和 问题2 都需要开发模型来精确预测开颅手术中脑组织的移动和变形。第一个问题集中在硬质占位病变的位移计算，而第二个问题则涉及到液态血肿的位移和形变。这些模型需要精确模拟物理过程，可能涉及流体动力学和生物力学。

C题：云中的海盐

第二阶段问题3：设计一个喷洒海盐气溶胶的方案来维持或增加北冰洋的海冰总量，需要考虑喷洒的区域、量、时间和频率等，是一个复杂的优化问题。

第二阶段问题4和5：涉及到监控和评估喷洒海盐气溶胶的气候干预效果，以及评估存在的风险和潜在的不可逆负面影响，这需要建立详细的气候模型和风险评估模型。

问题3 和 问题4 要求设计一个喷洒方案，并监控其效果以调整和优化。这涉及到环境工程和气象学的复杂交互，需要对气候模型进行深入的理解和应用。

问题5 探讨了干预的安全阈值，这是一个复杂的风险评估问题，需要对环境影响进行深入的研究和模拟。

D题：AI 绘画带来的挑战

第二阶段问题1：建议使用MJ软件生成的大量AI设计图作为样本数据集，需要计算保证超过80%识别率所需的数据集大小，涉及到数据科学和统计学。

第二阶段问题2：设计一个打分系统，评估设计作品的质量，并结合人类设计师的参与频次和深度等，涉及到混合评价体系的建立和数据分析。

问题1 需要建立一个大型的数据集来训练模型，以提高对AI设计图的识别率。这是一个典型的机器学习问题，涉及数据收集、处理和模型训练。

问题2 要求开发一个综合评分系统，结合人工参与和AI设计的交互。这需要设计问卷调查和评价体系，可能涉及统计分析和系统设计。