【评价类模型】熵权法

1.客观赋权法：

熵权法是一种客观求权重的方法，所有客观求权重的模型中都要有以下几步：

1.正向化处理：
极小型指标：取值越小越好的指标，例如错误率、缺陷率等。
中间项指标：取值在某个范围内较为理想的指标，例如ph值
区间型号指标：取值在一定范围内才被认为是理想的指标，例如温度、湿度。
2.数据归一化：
方式：最大最小处理 ；Z-score处理（不存在负数，且服从正态分布）

2.熵权法要点与步骤：

熵权法思想介绍：

熵权法是通过计算每个指标的信息熵来确定其在决策中的重要程度的方法。信息论中，熵是对不确定性的一种度量，可判断一个事件的随机性及无序程度 。 用熵值判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。

应用步骤：

1.数据预处理：

使用极差变换法或Z-score 标准化等方法，以消除不同指标之间的量纲差异：
标准化公式：X = （X_i –μ）/σ
其中，(X_i) 为第 (i) 个指标的原始数据，(μ) 为该指标的均值，(σ) 为该指标的标准差

2.计算准则的概率：

对每个准则的数据进行归一化计算，得到每个准则的概率分布。方法：将每个准则的数值除以所有准则数值之和。

3计算准则的信息熵：

根据准则的概率分布计算每个准则的信息熵。计算公式为：H(X) = -∑P(x) * log2(P(x))，其中P(x)为准则x在所有样本中的出现概率。

4.计算准则的权重：

根据信息熵来计算权重，信息熵越大，权重越大，计算公式为：wi = (1-Hi)/(k-∑(Hj))，其中k为指标的总数，j表示除了指标i之外的其他指标

5.归一化处理：

将每个指标的权重除以所有指标权重的和，得到归一化后的权重。

6.综合评价与排序：

根据归一化的权重中，对不同的方案或对象进行综合评价和排序。

优缺点：
优点：客观 缺点也是客观，没有把其他元素考虑进去。

经典例题：

具体步骤：

1.对指标进行了详细的定义并给出了相关公式：

2.根据指标整理具体数据：

3.确定隶属的函数以及权重的计算：