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【栈】1106. 解析布尔表达式

news 2026/5/12 2:18:21

本文涉及知识点

栈

LeetCode 1106. 解析布尔表达式

布尔表达式是计算结果不是 true 就是 false 的表达式。有效的表达式需遵循以下约定：
‘t’，运算结果为 true
‘f’，运算结果为 false
‘!(subExpr)’，运算过程为对内部表达式 subExpr 进行逻辑非（NOT）运算
‘&(subExpr1, subExpr2, …, subExprn)’，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 subExpr1, subExpr2, …, subExprn 进行逻辑与（AND）运算
‘|(subExpr1, subExpr2, …, subExprn)’，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 subExpr1, subExpr2, …, subExprn 进行逻辑或（OR）运算
给你一个以字符串形式表述的布尔表达式 expression，返回该式的运算结果。

题目测试用例所给出的表达式均为有效的布尔表达式，遵循上述约定。

示例 1：

输入：expression = “&(|(f))”
输出：false
解释：
首先，计算 |(f) --> f ，表达式变为 “&(f)” 。
接着，计算 &(f) --> f ，表达式变为 “f” 。
最后，返回 false 。
示例 2：

输入：expression = “|(f,f,f,t)”
输出：true
解释：计算 (false OR false OR false OR true) ，结果为 true 。
示例 3：

输入：expression = “!(&(f,t))”
输出：true
解释：
首先，计算 &(f,t) --> (false AND true) --> false --> f ，表达式变为 “!(f)” 。
接着，计算 !(f) --> NOT false --> true ，返回 true 。

提示：

1 <= expression.length <= 2 * 104
expression[i] 为 ‘(’、‘)’、‘&’、‘|’、‘!’、‘t’、‘f’ 和 ‘,’ 之一

递归

这个容易想到。

栈

不需要数据栈，只需要操作符栈。本题运算符和操作数都是单字符，很好解析。
除逗号和右括号外，全部入栈。
忽略逗号。
遇到右括号，出栈直到左括号出栈。
记录出栈的 t f数量。记录并出栈运算符。
运算结果入栈。

代码

class Solution {
public:bool parseBoolExpr(string exp) {for (const auto& ch : exp) {if (',' == ch) { continue; }if (')' == ch) {int cnts[2] = { 0 };while ('(' != m_sta.top()) {cnts['t' == m_sta.top()]++;m_sta.pop();}m_sta.pop();bool bRet = true;if ('&' == m_sta.top()) {bRet = (0 == cnts[0]);}else if ('|' == m_sta.top()) {bRet = (0 != cnts[1]);}else {bRet = cnts[0];}m_sta.pop();m_sta.push(bRet ? 't' : 'f');continue;}m_sta.emplace(ch);}return 't' == m_sta.top();}stack<char> m_sta;
};

单元测试

template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1 , t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());	for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{string expression;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod0){expression = "&(|(f))";auto res = Solution().parseBoolExpr(expression);AssertEx(false,res);}TEST_METHOD(TestMethod1){expression = "|(f,f,f,t)";auto res = Solution().parseBoolExpr(expression);AssertEx(true, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){expression = "!(&(f,t))";auto res = Solution().parseBoolExpr(expression);AssertEx(true, res);}};
}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。