整数规划问题算法例子
整数规划问题算法概述
整数规划(Integer Programming, IP)问题是优化问题的一种,其中决策变量必须取整数值。整数规划问题在许多实际应用中广泛存在,如资源分配、排班、路径优化等。
- 0-1背包问题
- 旅行商问题
- 利用线性规划库求解整数规划问题的方法
以下是两个常见的整数规划问题及其解决方法的示例
1. 0-1 背包问题 (0-1 Knapsack Problem)
0-1 背包问题是经典的整数规划问题之一,目标是在不超过背包容量的前提下,使所装物品的总价值最大化。
- 问题描述
给定一个背包的容量 𝑊
有 n 件物品,每件物品有一个重量 𝑤𝑖 和价值 𝑣𝑖。
每件物品只能选择放入背包或者不放入背包。 - 动态规划解法
def knapsack(values, weights, capacity):n =
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