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整数规划问题算法例子

news 2025/12/6 23:53:16

整数规划问题算法概述

整数规划（Integer Programming, IP）问题是优化问题的一种，其中决策变量必须取整数值。整数规划问题在许多实际应用中广泛存在，如资源分配、排班、路径优化等。

  • 0-1背包问题
  • 旅行商问题
  • 利用线性规划库求解整数规划问题的方法
    以下是两个常见的整数规划问题及其解决方法的示例

1. 0-1 背包问题 (0-1 Knapsack Problem)

0-1 背包问题是经典的整数规划问题之一，目标是在不超过背包容量的前提下，使所装物品的总价值最大化。

  • 问题描述
    给定一个背包的容量 𝑊
    有 n 件物品，每件物品有一个重量 𝑤𝑖 和价值 𝑣𝑖。
    每件物品只能选择放入背包或者不放入背包。
  • 动态规划解法
def knapsack(values, weights, capacity):n =

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