【数据结构与算法】使用数组实现栈：原理、步骤与应用

     

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            ⏩ 文章专栏：《数据结构与算法》

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目录

 一、引言

 🎄栈（Stack）是什么？ 

 🎄为什么使用数组实现栈？

二、定义栈结构

🎄栈的结构

🎄栈顶位置的指向

三、实现栈的基本操作

🍃初始化

🍃销毁

🍃入栈

🍃出栈

🍃查看栈顶元素

🍃对栈判空

🍃获取有效数据个数

四、使用数组实现栈的C语言代码

stack.h 栈的头文件

stack.c 栈的实现源文件

test.c  主函数测试文件

测试结果 

五、栈的应用

六、总结

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 一、引言

 🎄栈（Stack）是什么？ 

• 栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构。
• 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。
• 允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom）。
• 栈中没有元素时，称为空栈。
• 栈的基本操作包括：push（入栈）、pop（出栈）、peek（查看栈顶元素）和isEmpty（判断栈是否为空）等。

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​

 🎄为什么使用数组实现栈？

• 数组是一种线性数据结构，能够连续存储数据，且通过索引可以方便地访问任意位置的元素。
• 因为栈只在栈顶增删，所以基于数组实现，既避免了插入需要移动数据的劣势，又保持了数组访问数据的优势，可以实现高效的栈操作。

二、定义栈结构

🎄栈的结构

• 指向数组的指针（动态开辟的空间）
• 标记栈顶位置的变量 top
• 标记栈的大小的变量 capacity

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;//对数据类型重命名，方便后期修改类型
typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;		// 栈顶int capacity;  // 容量 
}Stack;//定义结构同时重命名

🎄栈顶位置的指向

需要注意的是：top的指向应该始终保持一致性

1.如果top指向栈顶元素，初始不能为0，应该指向-1

2.如果top初始为0，其应该指向栈顶元素的下一个元素

对应的判定栈满和栈空有所不同

三、实现栈的基本操作

🍃初始化

• 对形参判空
• 数组指针初始指向空
• top和capacity初始化为0（这里top指向的是栈顶元素的下一个位置）

// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

🍃销毁

• 对形参判空
• 释放数组空间
• 数组指针指向空
• top和capacity改为0

// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

🍃入栈

判空
判断是否需要扩容（top和capacity相等）
扩容步骤:   空间二倍增长 ，更新数组指针和容量

数据插入到top位置，top位置++

// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{assert(ps);//判断是否需要扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapa = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * (ps->capacity);STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapa);if (tmp == NULL){perror("realloc\n");exit(1);}ps->a = tmp;ps->capacity = newcapa;}//确定空间足够之后再插入数据ps->a[ps->top] = data;ps->top++;
}

🍃出栈

• 对形参判空
• 对栈判空
• top--

（该方法对于栈只存在一个元素的情况也可以正确处理）

// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top);ps->top--;
}

  注意：

即使函数只有一两条语句也还是建议封装成函数，这样可以提高程序的可维护性和可读性

🍃查看栈顶元素

• 对形参判空
• 对栈判空
• 返回top前一个位置的元素

// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top);return ps->a[ps->top-1];
}

🍃对栈判空

• 对形参判空
• 返回top==0的结果（因为这里top指向的是栈顶元素的下一个元素，所以栈空时top==0）

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

🍃获取有效数据个数

• 对形参判空
• 返回top  （top对应的下标是栈顶的下一个元素，top就是元素的个数）

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

四、使用数组实现栈的C语言代码

stack.h 栈的头文件

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;//对数据类型重命名，方便后期修改类型
typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;		// 栈顶int capacity;  // 容量 
}Stack;//定义结构同时重命名// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);

stack.c 栈的实现源文件

#include"stack.h"// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{assert(ps);//判断是否需要扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapa = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * (ps->capacity);STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newcapa);if (tmp == NULL){perror("realloc\n");exit(1);}ps->a = tmp;ps->capacity = newcapa;}//确定空间足够之后再插入数据ps->a[ps->top] = data;ps->top++;
}// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top);ps->top--;
}// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top);return ps->a[ps->top-1];
}// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

test.c  主函数测试文件

#include"stack.h"void test1()
{Stack st ;StackInit(&st);if (StackEmpty(&st)){printf("栈空\n");}else{printf("栈非空\n");}StackPush(&st, 1);StackPush(&st, 2);StackPush(&st, 3);StackPush(&st, 4);if (StackEmpty(&st)){printf("栈空\n");}else{printf("栈非空\n");}printf("栈中元素个数：%d\n", StackSize(&st));printf("%d\n", StackTop(&st));StackPop(&st);printf("%d\n", StackTop(&st));StackPop(&st);printf("%d\n", StackTop(&st));StackPop(&st);printf("%d\n", StackTop(&st));StackPop(&st);if (StackEmpty(&st)){printf("栈空\n");}else{printf("栈非空\n");}StackDestroy(&st);}int main()
{test1();return 0;
}

测试结果 

五、栈的应用

1. 函数调用栈：在程序执行过程中，函数调用是通过栈来实现的。每个函数调用时，其返回地址、局部变量和参数等信息都会被压入栈中，当函数返回时，这些信息会被弹出栈。
2. 表达式求值：在编译器中，表达式求值通常使用栈来实现。例如，在解析算术表达式时，可以使用两个栈：一个用于存储操作数，另一个用于存储操作符。
3. 浏览器历史记录：浏览器的“前进”和“后退”功能通常使用栈来实现。用户浏览的网页会被压入栈中，当用户点击“后退”按钮时，会从栈中弹出并显示上一个网页。
4. 撤销操作：在许多图形编辑器和文本编辑器中，撤销操作通常使用栈来实现。每次编辑操作（如剪切、复制、粘贴等）都会被压入一个撤销栈中，当用户点击“撤销”按钮时，会从栈中弹出并执行相反的操作以撤销上一次编辑。

六、总结

1. 使用数组实现栈是一种简单且高效的方法，能够充分利用数组的特性来实现栈的基本操作。
2. 在实际应用中，栈具有广泛的应用场景，如函数调用栈、浏览器的前进后退功能以及表达式求值等。