5、斐波那契数列、跳台阶

题目： 斐波那契数列

描述：
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39

<?phpfunction Fibonacci($n)
{if($n<=0){$f1 = 0;}else if($n==1||$n==2){$f1 = 1;}else{$f1 = 1; $f2 = 1;while ($n-- > 2) {$f1 += $f2;$f2 = $f1-$f2;}}return $f1;
}

题目： 跳台阶

描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

<?php
/*
解析：
在本体中只有两种跳法即，一阶或者两两阶
a.那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a和b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：| 1, (n=1)
f(n) =    | 2, (n=2)| f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)
采用迭代比递归效率高
*/
function jumpFloor($number)
{$value=0;if($number==1){$value = 1;}else if($number==2){$value = 2;}else{$f1 = 1; $f2 = 2;for($i=3;$i<=$number;$i++){$value = $f1+$f2;$f1 = $f2;$f2 = $value;}}return $value; 
}