当前位置: 首页 > news >正文

刷代码随想有感(104):动态规划——01背包问题/二维dp数组

题干:

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,bagweight;
void solve(){vector<int>weight(n, 0);vector<int>value(n, 0);for(int i = 0; i < n; i++){cin>>weight[i];}for(int j = 0; j < n; j++){cin>>value[j];}vector<vector<int>>dp(weight.size(), vector<int>(bagweight + 1, 0));//初始化1for(int j = weight[0]; j <= bagweight; j++){dp[0][j] = value[0];//初始化2,初始化第一横行}for(int i = 1; i < weight.size(); i++){for(int j = 0; j <= bagweight; j++){if(j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], (dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]));}}cout<<dp[weight.size() - 1][bagweight]<<endl;
}
int main(){while(cin>>n>>bagweight){solve();}
}

1.定义dp[i][j]:对于背包问题,有一种写法, 是使用二维数组,即dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少

        1.1.定义dp数组:

vector<vector<int>>dp(weight.size(), vector<int>(bagweight + 1, 0));

  由于weight数组已经包含了0所以不需要加一,而bagweight需要把0也加上,所以加一。

2.递推公式:有两个方向推出来dp[i][j],

  • 不放物品i:由dp[i - 1][j]推出,即背包容量为j,里面不放物品i的最大价值,此时dp[i][j]就是dp[i - 1][j]。(其实就是当物品i的重量大于背包j的重量时,物品i无法放进背包中,所以背包内的价值依然和前面相同。)
  • 放物品i:由dp[i - 1][j - weight[i]]推出,dp[i - 1][j - weight[i]] 为背包容量为j - weight[i]的时候不放物品i的最大价值,那么dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i] (物品i的价值),就是背包放物品i得到的最大价值

所以递归公式: dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);

3.遍历顺序:先是物品后是背包:

for(int i = 1; i < weight.size(); i++){for(int j = 0; j <= bagweight; j++){if(j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], (dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]));}}

4.所求的目标结果:dp[weight.size() - 1][bagweight]

最终结果是dp[2][4],也即:i = weight数组长度减一,j = 包的最大容量。

相关文章:

刷代码随想有感(104):动态规划——01背包问题/二维dp数组

题干&#xff1a; 代码&#xff1a; #include<bits/stdc.h> using namespace std; int n,bagweight; void solve(){vector<int>weight(n, 0);vector<int>value(n, 0);for(int i 0; i < n; i){cin>>weight[i];}for(int j 0; j < n; j){cin>…...

Docker-Portainer可视化管理工具

Docker-Portainer可视化管理工具 文章目录 Docker-Portainer可视化管理工具介绍资源列表基础环境一、安装Docker二、配置Docker加速器三、拉取Portainer汉化版本镜像四、运行容器五、访问可视化界面 介绍 Portainer是一款开源的容器管理平台&#xff0c;它提供了一个直观易用的…...

SqlSugar 集成

1 关于 SqlSugar SqlSugar 是 .NET/C# 平台非常优秀的 ORM 框架&#xff0c;目前 Nuget 总下载突破 700K&#xff0c;Github 关注量也高达 3.2K&#xff0c;是目前当之无愧的国产优秀 ORM 框架之一。 SqlSugar 官方地址&#xff1a;果糖网 &#xff08; SqlSugar 官网 &#…...

MySQL Connector/C++ 和 MySQL Connector/ODBC 的区别

MySQL Connector/C++ 和 MySQL Connector/ODBC 是两种不同的数据库连接工具,它们各自有不同的特点和用途。以下是它们之间的一些主要区别: 1. **编程接口**: - MySQL Connector/C++ 提供了面向对象的编程接口,它是用C++编写的,提供了C++特有的类和对象来与MySQL数据库…...

Weevil-Optimizer象鼻虫优化算法的matlab仿真实现

目录 1.程序功能描述 2.测试软件版本以及运行结果展示 3.核心程序 4.本算法原理 5.完整程序 1.程序功能描述 Weevil-Optimizer象鼻虫优化算法的matlab仿真实现&#xff0c;仿真输出算法的优化收敛曲线&#xff0c;对比不同的适应度函数。 2.测试软件版本以及运行结果展示…...

Web前端项目-交互式3D魔方【附源码】

交互式3D魔方 ​ 3D魔方游戏是一款基于网页技术的三维魔方游戏。它利用HTML、CSS和JavaScript前端技术来实现3D效果&#xff0c;并在网页上呈现出逼真的魔方操作体验。 运行效果&#xff1a; 一&#xff1a;index.html <!DOCTYPE html> <html><head><…...

视频格式转换avi格式怎么弄?分享视频转换方法

视频格式转换avi格式怎么弄&#xff1f;AVI作为一种广泛支持的视频格式&#xff0c;能够在多种设备和播放器上顺畅播放&#xff0c;确保我们的视频内容能够无障碍地分享给朋友或上传至各大平台。其次&#xff0c;AVI格式通常具有较好的兼容性&#xff0c;能够避免格式转换过程中…...

UniRx 入门

Reactive X 是 Reactive Extensions 的缩写&#xff0c;一般简写为 Rx&#xff0c;最初是 LINQ 的一个扩展&#xff0c;由微软的团队开发&#xff0c;Rx 是一个编程模型&#xff0c;目标是提供一致的编程接口&#xff0c;帮助开发者更方便的处理异步数据流&#xff0c;支持大部…...

简单游戏制作——飞行棋

控制台初始化 int w 50; int h 50; ConsoleInit(w, h); static void ConsoleInit(int w, int h) {//基础设置//光标的隐藏Console.CursorVisible false;//舞台的大小Console.SetWindowSize(w, h);Console.SetBufferSize(w, h); } 场景选择相关 #region 场景选择相关 //声…...

等保一体机

等保一体机是面向等保场景推出的合规型安全防护产品。基于“一个中心&#xff0c;三重防护”的设计理念&#xff0c;通过内置全面、多样的安全能力&#xff0c;为政府、医疗、教育、企业等中小型客户提供快速合规、按需赋能的一站式等保合规解决方案。 等保一体机要求管理网络和…...

什么是寄存器文件(Register File)?

寄存器文件&#xff08;Register File&#xff09;是计算机系统中用于存储处理器操作数的小型、快速的存储单元集。它在 CPU 内部&#xff0c;提供极高的访问速度&#xff0c;通常用于存储临时数据、操作数和指令执行过程中的中间结果。 寄存器文件的组成和特点 寄存器集&…...

6月15号作业

使用手动连接&#xff0c;将登录框中的取消按钮使用第二中连接方式&#xff0c;右击转到槽&#xff0c;在该槽函数中&#xff0c;调用关闭函数 将登录按钮使用qt4版本的连接到自定义的槽函数中&#xff0c;在槽函数中判断ui界面上输入的账号是否为"admin"&#xff0…...

零基础入门学用Arduino 第三部分(三)

重要的内容写在前面&#xff1a; 该系列是以up主太极创客的零基础入门学用Arduino教程为基础制作的学习笔记。个人把这个教程学完之后&#xff0c;整体感觉是很好的&#xff0c;如果有条件的可以先学习一些相关课程&#xff0c;学起来会更加轻松&#xff0c;相关课程有数字电路…...

Trusty qemu + android环境搭建详细步骤

下载源码 mkdir trusty cd trusty repo init -u https://android.googlesource.com/trusty/manifest -b master repo sync -j32 编译 ./trusty/vendor/google/aosp/scripts/build.py generic-arm64 查看编译结果 ls build-root/build-generic-arm64/lk.bin 安装运行依赖 …...

杀戮尖塔游戏

Java 你正在玩策略卡牌杀戮尖塔游戏&#xff0c;轮到你出牌&#xff0c;手里N张攻击卡&#xff0c;每张都需要花金币coust[i]和获得伤害dmager[i]。 最多花3金币能造成的最大伤害是多少&#xff1f; class Solution{public int calc(int[] cost, int[] dmager, N){int[][] db …...

Kubernetes (K8s) 和 Spring Cloud 的区别

Kubernetes (K8s) 和 Spring Cloud 是两种常用的云原生技术&#xff0c;它们在微服务架构和云计算领域中扮演着重要的角色。尽管两者都有助于开发和部署微服务&#xff0c;但它们的功能和目标存在显著差异。本文将详细讨论 Kubernetes 和 Spring Cloud 的区别&#xff0c;从它们…...

定个小目标之刷LeetCode热题(21)

这是道技巧题&#xff0c;利用了 &#xff08;num - 1&#xff09;% n 计算下标的形式来将数组元素与数组索引产生映射关系&#xff0c;代码如下&#xff0c;可以看下注释 class Solution {public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {int n nums.lengt…...

Oracle 打开钱包 ORA-28368: cannot auto-create wallet

ORA-28368: cannot auto-create wallet 开启钱包抱错&#xff0c;看下钱包信息 SQL> select * from v$encryption_wallet;WRL_TYPE -------------------- WRL_PARAMETER -------------------------------------------------------------------------------- STATUS ------…...

【麒麟虚拟机】NetworkManager没有运行

麒麟V10 建linux麒麟虚拟机&#xff0c;发现&#xff0c;网络没有配置 提示&#xff0c;NetworkManager没有运行。编辑联接也不能配置 解决方法&#xff0c;在终端输入命令&#xff1a; sudo systemctl start NetworkManager 启动以后&#xff0c;编辑连接选自动以太网&…...

vue之一键部署的shell脚本和它的点.bat文件、海螺AI、ChatGPT

MENU 前言vite.config.ts的配置deploy文件夹的其他内容remote.shpwd.txtdeploy.bat 前言 1、在src同级新建deploy.bat文件&#xff1b; 2、在src同级新建deploy文件夹&#xff0c;文件夹中新建pwd.txt和remote.sh文件&#xff1b; 3、配置好后&#xff0c;直接双击deploy.bat文…...

GLM-OCR在ComfyUI工作流中的应用:构建可视化OCR处理节点

GLM-OCR在ComfyUI工作流中的应用&#xff1a;构建可视化OCR处理节点 如果你经常用ComfyUI做图片生成或者编辑&#xff0c;可能会遇到一个挺麻烦的事儿&#xff1a;怎么把图片里的文字快速提取出来&#xff0c;然后用到下一步工作流里&#xff1f;比如&#xff0c;你想把一张海…...

AI原生应用:解决幻觉难题的有效途径

AI原生应用:解决幻觉难题的有效途径 关键词:AI原生应用、大模型幻觉、检索增强生成(RAG)、验证模块、智能系统架构 摘要:大语言模型(LLM)的“幻觉”(Hallucination)问题——生成与事实不符的内容,正成为AI应用落地的最大障碍。本文将从“AI原生应用”的视角出发,用通…...

会议纪要助手:OpenClaw+GLM-4.7-Flash实时转录与摘要

会议纪要助手&#xff1a;OpenClawGLM-4.7-Flash实时转录与摘要 1. 为什么需要自动化会议纪要 每次开完会最头疼的就是整理会议纪要。上周三的部门周会结束后&#xff0c;我花了40分钟反复听录音、手敲重点&#xff0c;结果还是漏掉了两个关键决议事项。这种低效重复劳动让我…...

【Nano Bana】谷歌风格智能手表UI界面

谷歌风格智能手表UI提示词&#xff08;专业工程版设计/开发专用&#xff09; 在嵌入式智能手表UI设计与开发过程中&#xff0c;符合行业规范且适配开发需求的提示词&#xff0c;是高效生成可用界面、对接GUI框架的关键。本文汇总了适配Nano Banana工具的谷歌风格智能手表UI提示…...

2026年AI产品经理终极指南:零基础到精通,一篇文章掌握全部!AI产品经理学习路线!

成为一名优秀的AI产品经理不仅需要掌握相关的技术知识&#xff0c;还需要具备良好的产品思维、市场洞察力以及跨部门沟通协调能力。下面是一个详细的AI产品经理学习路线&#xff0c;旨在帮助有志于从事该职业的人士快速成长。 AI产品经理的学习路线 第一阶段&#xff1a;基础…...

在给ppt接入扣子空间(Ai)/智能体,新玩法10分钟搞定说课,公开课AI互动!

做 PPT 时&#xff0c;你是否遇到过这些痛点&#xff1a;演讲中观众突然提问&#xff0c;临时组织语言容易逻辑混乱&#xff1b;同一问题被反复询问&#xff0c;浪费演示时间&#xff1b;静态页面无法按需补充细节&#xff0c;信息传递不精准。而扣子空间&#xff08;Coze&…...

3大核心功能让你轻松掌握League-Toolkit英雄联盟辅助工具

3大核心功能让你轻松掌握League-Toolkit英雄联盟辅助工具 【免费下载链接】League-Toolkit 兴趣使然的、简单易用的英雄联盟工具集。支持战绩查询、自动秒选等功能。基于 LCU API。 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/le/League-Toolkit League-Toolkit是一款基…...

终极Windows音频路由指南:如何实现多设备音频分离的专业方案

终极Windows音频路由指南&#xff1a;如何实现多设备音频分离的专业方案 【免费下载链接】audio-router Routes audio from programs to different audio devices. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/au/audio-router 你是否曾经遇到过这样的困扰&#xff1a;想…...

html+css+js创意小游戏~记忆卡片配对(附源码)

1. 从零开始打造记忆卡片配对游戏 最近在教家里小朋友认动物&#xff0c;突然想到可以用前端三件套做个记忆卡片小游戏。这个项目特别适合刚学完HTML/CSS基础&#xff0c;想练手JavaScript的朋友。我自己第一次写这个游戏时&#xff0c;只用了不到100行代码就实现了核心功能&am…...

深度学习赋能国税局发票查验:中英文混合验证码的高效识别方案

1. 验证码识别的税务场景痛点 每次打开国税局网站查验发票时&#xff0c;那个扭曲变形的中英文混合验证码是不是让你特别头疼&#xff1f;作为财务人员&#xff0c;我每天要处理上百张发票&#xff0c;手动输入这些验证码不仅效率低下&#xff0c;还容易出错。传统OCR技术在这里…...