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3.4.马氏链-随机游走的常返性

news 2025/9/14 20:19:38

随机游走的常返态

  • 1. 随机游走常返性定义
    • 1.1. 随机游走常返值和可能集
    • 1.2. 随机游走常返性
  • 2. 简单随机游走: 维数与常返性的关系
    • 2.1. 简单随机游走
    • 2.2. 二维及以下简单随机游走常返, 三维及以上简单随机游走非常返
  • 3. 随机游走 ( d ≤ 2 ) (d\leq 2) (d≤2): 常返的充分条件
  • 4. 随机游走( d d d 任意): 常返的充要条件
    • 4.1. 随机游走常返的等价条件-特征函数
    • 4.2. 一维随机游走常返的等价条件
    • 4.3. 二维随机游走常返的等价条件
    • 4.4. 大于三维随机游走常返的等价条件
  • 5. 应用: 调和函数的Liouville定理

1. 随机游走常返性定义

令 S n S_{n} Sn​

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