考研数学｜张宇和武忠祥，强化能不能同时跟？

可以说你跟武老师学明白了，120+完全没问题！如果追求更高，宇哥的怀抱也想你敞开！

学长我21年一战数学83，总分没过线，22年二战143，逆袭上岸211！市面上的老师我基本都听过，最终的选择是汤家凤（基础）+武忠祥（强化）。题主如果感觉跟武老师舒服的话，基础课听武老师的也完全可以！

本篇 7500 字，包含对武老师深沉的爱恨情仇，对数学考研的建议、时间规划和总结出来的干货方法！建议阅读用时 7-8min

基础+强化的话，我个人还是推荐武老师，以扎实为重。武老师的讲课风格非常严谨，而且一直在输出干货。他不论是基础还是强化，都在帮你扣理论定理的细节，不是枯燥的文字，二是生动的描绘出来，可以快速帮你把概念搞清楚，自然而然的就理解了。我个人感觉对我的帮助非常大！

（相比于武老师，汤老师的基础课更加重视基础+题量，讲的也更细。每个定理里面的每个细节，汤老师都会通过题目，带着我在各种角度去理解看待，也非常零基础的新手）

如果你学有余力，可以配合一下宇哥的网课。对于基础不好的同学，宇哥的特点就是有点剑走偏锋，思路有些跳脱。但是如果吃透了武老师的课程，把基础打好，你会发现宇哥的一招一式都有深厚的内力加持，是厚积薄发！多听听宇哥的课，可以发现很多解题的捷径，见到很多没见过的思路，很好的弥补传统教材里面的知识和方法的盲区。

但一定要记得，师父领进门，修行在个人。

我一战的时候群里有一个同学，就是光看视频不刷题，别人复习都是尽量躲刷几本练习册，但他是以看视频为乐。汤家凤，武忠祥，张宇的视频都看完了，刷完感觉自己又行了。武忠祥老师的巧妙方法，更是如数家珍，经错标零天天挂嘴边。美其名曰，“博采众长，无往不利”。

结果最后56。。

这两年我悟出来最重要的一件事儿，就是数学想要牛逼，只能通过刷题提高。为啥呢？我觉得把一道题的思路想通的时候，这个思路就会变成我脑回路的一部分，这个能力就是我的了！下次见到类似的题型，我还能找到这条路，题目就做出来了。

我觉得刷题最重要的就是一定要高效！我把我二战的经验都总结在下面了。这里只是想说，数学能力是一个长期的积累过程。没有一步到位的金丹妙药，但也不用因为一时的失败而气馁。时间会给你答案，坚持就是胜利！

一、考研数学的真相

1 考研数学的投入产出比很魔幻。对95%的人来说，投入产出比极低。而对少部分人来说，投入产出比极高。

我隔壁寝一哥们就是基础比较一般，期末低空飘过的那种。他属于大一大二没怎么好好学，上课经常见不着影，有一搭没一搭的。结果一战122直接上岸了。我当时真的整个大无语，同样准备一年，我就只有83（我的基础还更好一点，平时期末80分还是有的）。

他也确实因为方法高效，加上人可能悟性也高。这里只是想说，数学真的是只要肯下功夫，用对方法，就能有突破的学科，不论你之前的水平如何

2 学过就忘是存在的。经常基础阶段一遍过下来，开头学的高数前几章，完全不会做题了。

我一战的时候六月开始强化，开始刷题的时候，发现很多知识点已经忘没影了。极限稍微变一下形就不会，中值定理更是一脸懵。题是真的刷不动，就只能硬着头皮再把全书对应的部分复习一遍，非常浪费时间。

二战的时候，我通过对学过的知识进行滚动复习，保持手感。这样在基础阶段结束的时候，我对于最早的极限还是熟悉的。按照记忆曲线进行巩固提高非常重要，这就不会像狗熊掰棒子，学了后面忘了前面，到头来一场空。

二、复习前你必须记牢的5条实用建议（包含资料推荐）

建议一：做题的质量比数量更重要

这个其实是很多考研er都会踩的坑。破财事小；耽误复习进度，影响复习效果事大。

先亮明观点：考研时间宝贵，资料贪多嚼不烂，复习效果反而很差。

1 基础阶段的选择：

我最大的需求就是用尽可能的省时间，把基础打牢。基础非常重要，但却不能占据太多时间，毕竟要留足时间进行强化训练，把知识融会贯通来应付考试。

现在的主流习题有《汤家凤1800》《李林880》《李永乐660》和《张宇1000》。我当时的选择是基础阶段 1800，强化阶段 660+880。660主要是强化选填，880强化大题。不得不说，这两本习题册的质量是真的好。660虽然是选填，但是可以很好的暴露出薄弱环节，是很好的查漏补缺。880的质量也是有口皆碑了，题目给我的感觉就是很能拓宽思路，把我原来的比较基础的思路再拔高一层。

二战的时候我开始转化为用知能行刷题（找隔壁兄弟死气白赖要的）来替代 1800，继续用660和880作为补充。我愿称znx为yyds！完全是无痛刷题，比1800高效不要太多！真·宝藏app！1800基础篇完全可以扔掉，省了非常多的时间。

我最最最喜欢知能行的一点在于，它会找出你什么不会。不会的就多练，用各种角度的题、综合题针对性地练。会的就不练或者少练。习题出现的顺序，完全是根据你个人定制的。这样最大的好处就是省时间啊！

比如我开始的问题是极限，不知道展开多少项。其实泰勒加上知道怎么展开，可以解决95%的极限题，又简单又快。但很多人不知道展开到几项，哪些是可以扔掉的，把很简单的题算得很复杂，有的还背了很多不必要的技巧，纯属浪费时间。

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=shddthaevjtf21bf44859787c7903f1ee1c18a680ed^f21bf44859787c7903f1ee1c18a680ed^tq1tmath~atcxdc-zyQHwzx-0622-editor_hxlei

2 强化阶段的选择

强化阶段的重心，是要一遍一遍的强化你应用知识点的能力。

这一阶段，最有效的功能就是知能行的综测，综测绝对是知能行的精华所在！他会根据艾宾浩斯记忆曲线把你之前掌握不牢的题，过一段时间换个花样出来再考你一次。这样不断的刺激你大脑思考，知识点忘都忘不掉。

而且综测完美通过的成就感绝对是高到爆！他相当于不断的在向你正反馈，说你的学习有成效，感觉得到了回报。

综测会一直持续到备考结束，也就是说将近一年的时间里，它都会通过滚动复习，让你持续保持火热的手感～真的是保姆级了！

我自己的几个需求：

• 刷题要省时间
• 要保证基础牢固，不留缺漏
• 对于错题要滚动复习，最好有保姆级规划

所以我二战用了知能行+880，这三点全都完美实现了。确实二战的这一年最大的感觉就是学的很顺，不操心，心态也好了很多。根据自己的目的和需求来，选择适合自己的才是最好哒~

建议二：真正动手做题，才能吃透

经过对一战的复盘，我发现其实看基础班视频的收益不是特别高。看视频太花时间了，而且题还是不会做。后面刷题多了才发现，哪怕看再多遍的视频，哪怕对着例题抄写答案，计算量和思维量都比不过做题。缺乏自己动手算，只有一个凉。（比如我也听了武忠祥老师的课，不得不说某些方法确实让人拍手叫绝，但是一看题呢，该不会的还是不会。最后回头看，大部分的学习方法都是自己做题想出来的。硬记的答案很快就忘了，考试也没想起来。）

所以一定不要把视频看得太重，不用太纠结跟那个老师，找到听着最舒服的就可以。个人建议可以每个老师都试听两节课。如果觉得他的节奏，表达方式，口音（没有针对谁的意思 [手动狗头]）适合你，那就跟着他就好。

别花费太多的时间在视频上，抓紧开始练题。根据你自己的薄弱低点，针对性地练，哪里不会练哪里，才能吃透，而且省时间。

建议三：不要盲目追求难度

前面说了，光看答案，看的再懂也不牛逼。做的出来才牛逼。

难题是为了让你有朝一日自己做出来的，不是为了让你看着它的答案拍手叫好的（更不是为了让你盯着他发呆薅头发的）。三基不牢固，公式都没记全，这时候硬做难题，死磕浪费时间，磕完了再去看答案，这不叫做题，这叫浪费时间+浪费好题！

你最需要适合自己水平的题。是一道你差不多会，但是需要多思考一两步的题目。这样你思考出来的一两步，将会非常牢固的印在脑子里。你的解题能力才会一步步的提高。

880有些题出得是有难度的，所以我都是先刷知能行。它不会给我太难的题，都是我之前正好不会，但现在可以做得出来的。做完去刷880，速度很快，我的正确率是85%左右，再把880上不会做的难题学一学，整体省了不少时间。

建议四：不要畏难，尤其是计算。

备考的时候，周围总有那么一小撮人，计算复杂就不想算嫌麻烦，题不常规就说偏，其实说白了就是怕难题。也可以理解，谁不想舒舒服服的躺着就把岸上了呢？

但是上了考场才发现，这些题还就是要么算起来特别麻烦根本算不完，要么偏的只能干瞪眼。这不巧了吗这不是？

想想嘛也是，谁都会的东西，命题组老头们为什么要出出来考我们呐？站在他们的角度想，往往就是这些稍微有些难的地方，很多人薄弱的点，才最能有区分度。想考高分，就是得哪里薄弱补哪里，坚决不能放过。

这些薄弱的点，有的藏在细小的计算里，有的藏在刁钻的思路里。我们复习中可能会忽略，但是知能行绝对不会。不仅不会忽略，还会针对性的训练你，还把你拉近小黑屋一顿猛练，练到你会，保证基础牢固，不留缺漏。

建议五：不要比进度，要比复习的质量。

我周围有一些同学，攀比心贼重，就喜欢比谁复习得快，刷的书多。但是什么叫 “刷过” 呢？这几个同学几乎全是答案看完一遍，就叫刷过一遍了。这跟认真思考，尽量自己做出每一道题的一遍，差了十万八千里。

你学得仔细，学习质量高吃的透，慢一些太正常不过了。要是跟草草应付流程的同学们比，反倒会心慌，自乱阵脚。各有各的路，循序渐进，只要每道题都在让你进步就好。

我最喜欢知能行的就是它的等级，看着很安心，和我解题的感觉很一致。经常我觉得思路越来越清晰了，它的等级就涨上去了。

四个月过去掉到等级二了，隐隐可见等级三的英姿

我觉得一站的时候，我就是逼自己的过程不够。二战的时候真的是把做题练到熟，砍瓜切菜一样玩的感觉。对付数学这样体系性特别强的学科就必须重视方法的复习和大量做题练正确率。就像在盖高楼，一切的前提是基础知识的牢固，就像每块砖必须结实，还要通过大量的做题和科学的复习，一层一层的盖上去。

吃三个馒头会饱，但是只吃第三个是不够的，150层的大楼很高，但是直接从140层开始盖也是没戏的。

三、考研全年时间规划！超详细，可复制！

【3月-6月】基础阶段

习题组合：知能行+880基础篇

• 每天2-3小时，知能行每个专题刷到等级二，再开下一个专题
• 每天综测
• 专题刷到等级二之后，刷 880基础篇 对应的部分，记录错题（知能行刷到等级二以后，880基础错的题就很少了）

知能行官方建议说，等级二满格以后，可以用1800测试一下正确率看训练效果，我当时测了三大计算，极限，导数，积分，都是90%左右，其他的专题就没测了。如果时间充裕的话可以试一下，不过必要性不大，因为题目都是万变不离其宗，1800需要的技巧，基本在知能行里都训练过了。

【7月-9月】——强化阶段

习题组合：知能行+660+880提高

这段时间主要就是做综测。切记千万不能应付综测。如果有错误，一定要停一停，把这道题好好在琢磨一下，想想自己为什么错，究竟是哪里没明白（知能行过一段时间又会来测类似的题 ，还是挺严厉的）。

习题册搭配我选的是 660和880提高。660对于概念挖的很细，可以用来弥补定理和概念理解上的缺漏，880的质量公认的比较高，有一些题目会让脑子里有豁然开朗的清爽感，感觉很多不太明白的知识都点透了。

虽然是两本书，但是因为znx已经把所有的知识点都强化过一遍了，所以实际上发现大部分的题一眼秒，只要看少数几道不熟悉的题即可。和基础阶段的660一样，也是在知能行的对应章节目标达成后，再去刷一遍对应的部分. 其中也是大部分的题都不需要计算了。

这一阶段，官方建议用1800提高篇测试，达到80-90%的正确率。和基础阶段的1800作用一样的，时间多可以试一试，不过意义不大。知能行（超级基础）+660（概念细节）+880（清爽思路）可以说是搭建起了一个密不透风的堡垒。

【10月-考前】- 冲刺阶段。

习题组合：知能行+真题卷刷刷刷

这段时间，知能行的主要是通过滚动复习，保证你的手感持续火热。而你的主要刷题目标则是真题卷。

其实这时候你的知识已经非常全面且牢固了。真题卷的作用是让你提前适应真题的题型。真题与习题的不同在于，真题往往综合程度非常高，并且有很多非常复杂的计算。你要适应这种强度，才不会因为考场降智，心态全崩。

然后注意保持一个好状态上考场就好啦！

所以回到最初你的问题！对付考研数学，刷题绝对是唯一有效的途径。但是每一道题都要用在刀刃上，针对性的刷题，并且有规律的复习，才能形成有效复习！

四、刷题方法总结

这些技巧是我在做知能行的时候感悟到的，有些是与我自己的想法不谋而合的。

如果你已经在使用知能行了，其实可以跳过这一部分，因为它已经把针对性练习，滚动复习，循序渐进的提高做的很完善了，跟着他的流程就可以。如果你还是使用传统的习题册，希望可以让你的效率因此提高一些。

做法一、做一道题，就一定要动手算到底！

把这个放在第一位，因为不论你的选择什么习题册用什么样的顺序刷题，动手算是最最最最重要的宗旨！千万不能以为会就不做了！

考研作为一场考试，落实到纸上的才是你的分数，脑子里的都不算。不重视计算，就算不对数得不到分，不论你掌握了多少种巧妙的方法都是白费，不可能考高分！就是这么残酷，尤其是在最近几年，选填分数增加，答案错了就是错了，没人管你的中间写了几步。还有线代的大题，一步错步步错，后面的步骤连步骤分都拿不到。

我自己就是比较笨，刷题的时候就是自己硬推，哪怕我觉得，“这一步不就是带个数吗不算了“，也不行，也得算完。中间步骤要是推不动了就看一点提示接着推，坚决不能说看答案跟自己想的差不多就算了。因为一战的惨痛经历，中间保不齐哪一步算不对，那后面整个的思路都垮了。（复习全书就是把题目和答案放在一起，很容易让人偷懒，自己骗自己。我建议一定要把答案遮起来，实在忍不住。。。那我也没办法，可能只能找人盯着你了）

每一步踏踏实实的推出来，坚持下来，相信我，这样不只是算数不容易错，而且也更容易深入的理解题目，把一步一步的逻辑全都串起来。以至于到后来，我给其他人解答题目，可以回答出来很细节的问题，感觉融会贯通了。这样形成一丝不苟的思维习惯，对于一个题目不把它想透彻是不会轻易放掉的。

（不得不吐槽一下身边有一些同学特别浮躁，对于各种奇技淫巧如数家珍，只要有人在群里问题，就是一个你这样就慢了。结果考完直接没脾气了，大题就没几个算出来的。虽然22年的这题计算确实是麻烦，但是我想说但凡是知能行把你关进小黑屋猛练的时候你认真动手算了，不是看答案就过，都不至于这么惨。当时有一阵心态很受他们的影响，焦虑觉得自己方法不够上考场，搞的计算也老是出错。现在回过头来看，计算还是根本，你计算永远是你大爷）

考研数学得分只有一个办法，就是每道题，每一步都要尽可能的正确。所以计算能力一定要变成肌肉记忆一样的东西，在考场这样的高压环境下才能保证稳定的输出。就像，没有每天的1000次投篮，就没有黑曼巴。

一定要动手！！！

做法二、错题不能只看答案，要从头还原思路

题错了以后，千万不要看懂答案就完了，背过答案也没用。因为考试考的不是看答案的能力，而是想出答案的能力。

你要知道实际的考试题，往往是这个题的某一部分和另一个题的某一部分拼接一下，又变成了新题目。或者一个题目穿个马甲，变成了我们最熟悉的陌生题。所以你必须要能在一个新的题目中，找到这道题的影子，分析出来这方法，并最终正确的解决。

所以对于错题，我看完答案以后会把答案关掉，从头开始把这个题推一下。不出意外的肯定会在某些地方卡住，这个地方就是自己理解不够深入的地方。这是光看答案很容易被忽略，而且考试中非常容易丢分的地方。

这时候就想想为什么会卡住。这一步要解决的是个什么问题？我为什么要用这个方法（它是怎么解决这个问题的）？下次看到什么样的情况需要用这个方法？

把这些都想透了，才能算是开始初步理解这个知识点了。

做法三、记录自己的薄弱点，并且针对性的强化

切勿盲目刷题。

有的题已经会了就没必要刷了，只需要周期性的复习，来强化记忆练习计算。刷这些题一来浪费时间，二来很容易陷入到自满之中，忽略了其他比较难的概念和计算。但正如前面说的，难的地方，正是命题组拿来坑我们的地方。最近几年冷门知识点的分数占比大了，错失一个知识点至少是十分，多的时候可能会到15分。这边失一点，那边失一点，计算再粗心错几个，最后真剩不下什么分了。

所以千万不能放过任何一个考点。在刷题过程中，把每道题里面不确定的地方都标注出来，最好能单独有一个本子，记录不是太理解，或者总是出错的地方。这样整理成错题本，可以一目了然的看到自己有哪些知识的缺漏，可以时常复习，增强自己对这些知识点的理解。

后面再到类似的题型，就是补足薄弱环节最好的时机！这个时候千万千万不要看答案，要尽力把这个方法想出来。一旦你独立的想出来了，基本这个薄弱环节就跟你说再见了。

知能行的好处是它可以自动的帮你找到这些题目，直接把你拉到小黑屋进行训练，而且过一段时间又会出现在综测里面。就你不把薄弱点补上就一直折磨你，直到你会为止。就边刷边哭，边哭边刷了属于是。

做法四、循环复习

之前做过的题，不要就放在一边。人的记忆是有遗忘规律的，短期记忆必须不断重复才能形成长期记忆。

根据艾宾浩斯记忆曲线的长期记忆周期：1天-2天-4天-7天-15天

所以每天复盘错题（1天）-次日复习（2天）-短期、中期、长期滚动复习（4、7、15天）是最有效的提升自己记忆的方式。

如果你使用的传统的习题册刷题，可以做一个复习日历。对于每一个错题，在对应的1、2、4、7、15天处记录题号，到了日子就都回顾一遍。如果你使用知能行，那就安心做综测就好。

用知能行的兄弟们一定一定一定要做综测！因为这是知识内化的最后一步。我们费了九牛二虎之力才把知识点看明白，才知道怎么用，如果就这么忘了简直是血亏！所以一定要强化你的记忆

做法五、难题可以先放一边

一时半会做不出来的题，死磕浪费时间，看答案浪费好题。遇到这样的题，不妨先放一放。在做其他的题的时候，你会对知识有更多的感悟，到时候回过头来看，会发现很多难题都迎刃而解了。这时候，对于这道题的思考，就成为了你思维的一部分，才能真的进步。

这样既不浪费时间，又能让习题的收益最大化。