刷代码随想录有感(125):动态规划——最长公共子序列
题干:

代码:
class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {vector<vector<int>>dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));for(int i = 1; i <= text1.size(); i++){for(int j = 1; j <= text2.size(); j++){if(text1[i - 1] == text2[j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
};


递推公式:如果相同,则后一个为前一个长度加一;如果不相同(如图c不等于e),情况一:考虑c不考虑e,则变成abc与ac的最长公共子序列,此时为dp[i][j-1]; 情况二:考虑e不考虑c,则变成ace与ab的最长公共子序列,此时为dp[i-1][j]。综上最后dp[i][j]取他们当中最大的一个。
定义:dp[i][[j]为以 i - 1和j - 1为结尾的最长公共子序列长度。
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