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计算机的进制转换

十进制:以0-9这九个数字组成。

二进制:由0和1两个数字组成。

八进制:由0-7数字组成,不存在8和9。

十六进制:由0-9和A-F组成。A-F对应的是10-15。

____________

 

十进制

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二进制

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

 

 

1.标准转换方式

     十进制转二进制:除2取余

            因为是二进制所以一定要除到1为止,把数反过来从下往上读1111 0001

     二进制转十进制: 乘2取幂

 

2.装水桶法:

             优点:加减法运算

             缺点:不适合大数运算

    水桶:

   1 1 1 1 1 1 1 1

128 64 32 16 8 4 2 1

十进制转二进制: 减法 (以166为例,用166依次减水桶里的数,能减写1,不能写0)

166-128=38-32=6-4=2-2=0

1 0 1 0 0 1 1 0

 

二进制转十进制: 加法

1011 0011

128+32+16+2+1=179

十六进制:每个十六进制数,用4个二进制位表示

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 

十六进制转十进制

        5E= 5 E=14

分别转为二进制: 101 1110

      (不足4个二进制位的前面补一个0,)

把二进制数合并: 0101 1110

转为十进制: 64+16+8+4+2=94

 

练习                 DB A7

                 13 11 10 7

转为二进制: 1101 1011 1010 0111

转为十进制相加: 128+64+16+8+2+1=219 128+32+4+2+1=167

十进制转十六进制: 拆分

                        115

转为二进制: 01110011

每四位一组,拆分: 0111 0011

分别转为十六进制: 7 3 =73

八进制: 每个八进制数,用3个二进制位表示

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12 13 14 15 16

 

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进制表示:

 二进制是B,八进制是0,十进制是D,十六进制是H

 十六进制是hex, 用H代替

 十进制是Decimal system 的缩写

 八进制缩写OCT或O

 二进制Binary system 的缩写

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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