计算机的进制转换
十进制:以0-9这九个数字组成。
二进制:由0和1两个数字组成。
八进制:由0-7数字组成,不存在8和9。
十六进制:由0-9和A-F组成。A-F对应的是10-15。
____________
十进制
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二进制
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
1.标准转换方式
十进制转二进制:除2取余
因为是二进制所以一定要除到1为止,把数反过来从下往上读1111 0001
二进制转十进制: 乘2取幂
2.装水桶法:
优点:加减法运算
缺点:不适合大数运算
水桶:
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1
十进制转二进制: 减法 (以166为例,用166依次减水桶里的数,能减写1,不能写0)
166-128=38-32=6-4=2-2=0
1 0 1 0 0 1 1 0
二进制转十进制: 加法
1011 0011
128+32+16+2+1=179
十六进制:每个十六进制数,用4个二进制位表示
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
十六进制转十进制
5E= 5 E=14
分别转为二进制: 101 1110
(不足4个二进制位的前面补一个0,)
把二进制数合并: 0101 1110
转为十进制: 64+16+8+4+2=94
练习 DB A7
13 11 10 7
转为二进制: 1101 1011 1010 0111
转为十进制相加: 128+64+16+8+2+1=219 128+32+4+2+1=167
十进制转十六进制: 拆分
115
转为二进制: 01110011
每四位一组,拆分: 0111 0011
分别转为十六进制: 7 3 =73
八进制: 每个八进制数,用3个二进制位表示
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12 13 14 15 16

进制表示:
二进制是B,八进制是0,十进制是D,十六进制是H
十六进制是hex, 用H代替
十进制是Decimal system 的缩写
八进制缩写OCT或O
二进制Binary system 的缩写
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