LeetCode 704, 290, 200

704. 二分查找

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704. 二分查找

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数组 二分查找

思路

这道题是 二分查找 最经典的一道题，掌握了本题的思想就进入了 二分 思想的大门。

二分查找 指的是每次查找把区间分为两半，然后将目标值 target 与区间中点 mid 对应的值 nums[mid] 作比较，由于数组是 升序 的，所以如果 target 小于 nums[mid]，则下一轮查找的区间为左子区间（因为只有在左子区间才能找到比 nums[mid] 小的数）；如果 target 大于 nums[mid]，则下一轮查找的区间为右子区间（因为只有在右子区间才能找到比 nums[mid] 大的数）；如果 target 等于 nums[mid]，则直接返回 mid 作为 target 的下标。当查找区间长度不够0时，退出查找，返回 -1 表示没有找到。

注意：二分查找 的前提是 数组有序，如果数组是无序的，那么将无法每次排除掉半个区间。

代码

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1; // left和right分别为查找区间的左、右索引while (left <= right) { // 当查找区间长度不够0时，退出查找int mid = left + (right - left >> 1); // 获取区间中间元素的索引if (target < nums[mid]) { // 如果 target 小于 nums[mid]right = mid - 1; // 将区间的 右端点 移动到 中点-1 处，下一轮查找的区间为左子区间} else if (target > nums[mid]) { // 如果 target 大于 nums[mid]left = mid + 1; // 将区间的 左端点 移动到 中点+1 处，下一轮查找的区间为右子区间} else { // 如果 target 等于 nums[mid]return mid; // 返回 mid 作为 target 的下标}}return -1; // 没有找到 target，返回 -1}
}

290. 单词规律

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290. 单词规律

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哈希表 字符串

思路

本题与 205. 同构字符串 很像，要么使用 建立双向索引 的方法，要么使用 查找第一次出现索引 的方法。上面那道题是用 字符与字符 之间的索引比较，而本题则是使用 字符与字符串 之间的索引比较。

建立双向索引 的方法是一种容易想到的方法，它的核心思想就是分别使用两个 Map，分别记录从 pattern中的字符 到 s中的字符串 的映射和从 s中的字符串 到 pattern中的字符 的映射，然后截取每个 字符 与 字符串，查看 字符 与 字符串 能否 互相映射，如果 字符 或 字符串 没有映射，则先建立映射。

相比之下，查找第一次出现索引 这种方法更难想到，因为它更偏向 底层，上面的方法使用 Map 存储了 每个字符对应的第一个字符串 或 每个字符串对应的第一个字符，其实不需要这么复杂，只需要存储 每个字符第一次出现的位置 和 每个字符串第一次出现的位置 即可，因为比较 字符 与 字符串 能否 互相映射 的更底层就是 比较 字符第一次出现的索引 与 字符串第一次出现的索引 是否一致。

思路明确了：先将字符串 s 用空格分割为 list；然后检查 pattern中字符的个数 与 list中字符串的个数 是否相等，如果这两个值不相等，那就说明 pattern 和 s 不遵循相同的规律，返回 false；接着获取 pattern 中每个字符第一次出现的索引 和 list 中每个字符串第一次出现的索引，如果它们不同，则说明 pattern 和 s 不遵循相同的规律，返回 false；如果能比较完全部 字符 与 字符串 都不返回 false，那么说明 pattern 和 s 遵循相同的规律，返回 true。

代码

class Solution {public boolean wordPattern(String pattern, String s) {List<String> list = List.of(s.split(" ")); // 用 空格 分割，将 pattern 分割到一个 List 集合中int n = pattern.length(); // 获取 s 的长度if (n != list.size()) { // 如果 pattern中字符的个数 与 list中字符串的个数 不相同return false; // 则 pattern 和 s 不遵循相同的规律，返回 false}for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历比较每个 字符 与 字符串int pi = pattern.indexOf(pattern.charAt(i); // 获取 本字符 第一次出现的索引int si = list.indexOf(list.get(i)); // 获取 本字符串 第一次出现的索引if (pi != si) { // 如果 字符第一次出现的索引 与 字符串第一次出现的索引 不同return false; // 则 pattern 和 s 不遵循相同的规律，返回 false}}return true; // pattern 和 s 遵循相同的规律，返回 true}
}

200. 岛屿数量

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200. 岛屿数量

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深度优先搜索 广度优先搜索 并查集 数组 矩阵

思路

本题的目标是 找到岛屿的个数，岛屿的定义是 一片连通的'1'。

题目可没有说不能修改原地图，所以可以遍历整个地图，如果找到陆地（该元素等于 '1'），就让岛屿数加一，并使用 深度优先搜索 淹没这块陆地所在的岛屿（将这片连通的 '1' 全部变成 '0'），之后接着遍历，直到遍历完整个地图。

代码

class Solution {public int numIslands(char[][] grid) {int res = 0;int m = grid.length, n = grid[0].length;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == '1') { // 如果i和j指向的是陆地res++; // 则岛屿数加一flood(grid, i, j); // 淹没这整座岛屿}}}return res;}// 在grid中，淹没 含有i和j指向陆地的 整座岛屿private void flood(char[][] grid, int i, int j) {grid[i][j] = '0'; // 先淹没i和j指向的陆地for (int k = 0; k < 4; k++) {int ki = i + dir[k][0], kj = j + dir[k][1];if (ki >= 0 && ki < grid.length && kj >= 0 && kj < grid[0].length // 如果ki和kj没有越界&& grid[ki][kj] == '1') { // 并且ki和kj指向的元素为'1'，即ki和kj指向陆地flood(grid, ki, kj);; // 则淹没ki和kj指向的陆地}}}private int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; // 方向数组，分别为 向右、向下、向左、向上
}