算法工程师第六天（● 454.四数相加II ● 383. 赎金信 ● 15. 三数之和 ● 18. 四数之和 ● 总结 ）

参考文献 代码随想录

一、四数相加 II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

解法1：那当然是暴力枚举了（超时）

class Solution(object):def fourSumCount(self, nums1, nums2, nums3, nums4):""":type nums1: List[int]:type nums2: List[int]:type nums3: List[int]:type nums4: List[int]:rtype: int"""count = 0# 如果使用的是暴力暴击那么时间复杂度为n的4次方for i in nums1:for j in nums2:for k in nums3:for m in nums4:if i + j + k + m == 0:count += 1return count

解法2：在暴力的枚举下，我们可以先遍历俩个数组的元素，然后求和，放到一字典，为什么不用数组呢，因为当前的元素很大，所以使用过字典，那么问题来了，什么作为key呢，value呢，题目题目没有说要去重，所以我们要统计和相等，但是它来自不同数组里的元素，那么就把和作为key，每个和出现的次数作为value，然后，我们现在存储的只有2个数组的和对吧，那么剩下2个数组的和呢？我们可以利用这样一个等式：a + b + c + d = 0，我们不是已经求a + b的和吗？所以我们就可以使用0 - （c + d）是否在之前出现过，如果出现过，那么我们的次数是+1呢？还是+value呢，答案是+value，因为题目没有说明要去重，而且它们分别来自各个数组里的元素。

class Solution(object):def fourSumCount(self, nums1, nums2, nums3, nums4):""":type nums1: List[int]:type nums2: List[int]:type nums3: List[int]:type nums4: List[int]:rtype: int"""twoSum = {}count = 0# 如果使用的是暴力暴击那么时间复杂度为n的4次方for i in nums1:for j in nums2:if (i + j) not in twoSum:twoSum[(i + j)] = 1else:twoSum[(i + j)] += 1for i in nums3:for j in nums4:if 0 - (i + j) in twoSum:count += twoSum[0 - (i + j)]return count

二、赎金信

        给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。如果可以，返回 true ；否则返回 false 。magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例 1：

输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false

示例 2：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false

示例 3：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true

问题分析：假设我们统计了magazine 里每个字母出现的次数，为什么我们要统计magazine ，而不是ransomNote 呢，因为题目已经说明了，ransomNote 是否能由magazine构成 所以先遍历magazine ，然后遍历ransomNote 的时候做减法，因为字符串都是出现的字母都是小写，所以我们可以使用数组存储，开辟26个空间，然后我们有了空间该如何存储呢，我们可以利用小写字母对应的数值-‘a’来当做下标，value是出现的次数。

class Solution(object):def canConstruct(self, ransomNote, magazine):""":type ransomNote: str:type magazine: str:rtype: bool"""dicStr = [0] * 26for i in magazine:dicStr[ord(i) - ord('a')] += 1for j in ransomNote:dicStr[ord(j) - ord("a")] -= 1for i in dicStr:if i < 0 :return Falsereturn True

三、三数之和

        给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

问题分析：需要a + b + c = 0，所以我们可使用一个for循环和一个双指针来代替a，b，c，a是for循环里的元素，然后我们将b 定义成left，c定义成right，整么初始化这个两个指针呢，因为a是第一个元素，那么b就是i的下一个元素，那么right就应该为数组最后一个元素的小标，在此之前，我们的数组必须是排好序的，为什么要排序呢？因为这样有利于判断a + b + c是否等于零和移动right和left指针，假设a + b + c > 0，因为数组已经排好序序了，说明right指向的元素大于left，为什么不移动a呢，因为for循环已经把a值移动了，所以我们移动的是right指针，那么，a + b + c < 0，移动left，相等就收集结果，然后我们该如何对a，b，c去重呢？假设a是for循环里的元素，我们是判断当前a的下标与a相等呢，还是与a下标的前一个相等呢？例如[-1, -1, 2]，如果你写的a与a对应的下标的下一个元素相等，那么是不是把b的取值个去掉了，所以只能与前一个数做比较，然后b，c是在while的是时候去重呢？还是在收集结果的时候去重呢？例如数组为 [0, 0, 0, 0, 0]这个结果有1种，如果是在while的时候去重，那么就不会收到结果，所以我们要写到收集结果的时候对b，c去重，如何去重呢？我们只需判断各自跟前面是否相等即可

class Solution(object):def threeSum(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: List[List[int]]"""r = []nums.sort()  # 排序，为了移动双指针for i in range(len(nums)):if nums[i] > 0:   # 那说明后面的元素已经无法小于0了，因为nums数组已经排序了（升序）return r# 对i去重if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:  # 为什么i>0呢？因为i是从0开始的continueleft = i + 1  # i的后一个元素的下标right = len(nums) - 1while left < right:  #注意： 这里写 <呢，还是 <= 呢，如果是<=那么，right和left是不是就指向了同一个元素，那么总共的元素个数是不是就只有2个了，显然不满足题目要求，所以是<if nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0: # 大了，要移动right指针，为什么不移动left指针呢？如果移动left指针，有可能会越过结果，例如[-1, -2, -2, 8]x相当于，你现在是，小 + 小 + 大，如果你移动的是小，那么这个小是不是越来越大right -= 1elif nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0:left += 1else:r.append([nums[i], nums[left], nums[right]])while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:right -= 1while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:left += 1right -= 1  # 收集了结果，要移动双指针left += 1return r

四、四数之和

        给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109

问题分析：和3个数求和类似，但是要修改剪枝的条件

class Solution(object):def fourSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[List[int]]"""r = []nums.sort()for i in range(len(nums)):if nums[i] > target and nums[i] > 0 and target > 0:breakif i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:continuefor j in range(i + 1, len(nums)):if  nums[i] + nums[j] > target and  target > 0:breakif j > i + 1 and nums[j]  == nums[j - 1]:continueleft = j + 1right = len(nums) - 1while left < right:s = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]if s == target:r.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])while left < right and nums[left] == nums[left+1]:left += 1while left < right and nums[right] == nums[right-1]:right -= 1left += 1right -= 1elif s < target:left += 1else:right -= 1return r

总结：灵活的替换，思维上的一个转化，复杂变简单，算法结合，把一个算法压缩感觉就是多练吧！！！