使用Python实现线性拟合

如下 Python 代码主要用于处理和分析数据，并使用 Matplotlib 库绘制出数据的拟合曲线。它的主要步骤包括数据预处理、进行线性回归分析，并根据结果绘图展示。下面是对代码及其所引用库的详细解释：

引用的库

1. numpy (np):

   • 用于进行数值计算。这里主要用于处理数组数据，如进行数学运算和变换。

2. scipy.stats:

   • 提供统计工具，这里使用了 linregress 函数来进行线性回归分析，从而找出数据间的数学关系。

3. matplotlib.pyplot (plt):

   • 用于绘制图形，这里用来展示原始数据点和拟合的曲线。

4. matplotlib:

   • 用来配置绘图样式，这里特别设置了字体以支持中文显示，并调整了其他样式如字体大小和正确显示负号。

5. math:

   • 提供基本的数学运算函数，这里用来计算对数和指数运算。

代码功能

1. 配置 Matplotlib 支持中文显示:

   • 设置字体为微软雅黑，确保图表中的中文可以正确显示。

2. 数据定义:

   • 定义了两个数组，x_values 和 Pdbm_values，分别存储 ADC 值和对应的功率值（dBm）。

3. 数据转换:

   • 将 ADC 值转换为对数尺度（left_side），这对应物理测量中常见的对数响应。
   • 将 dBm 值转换为适合进行线性回归的形式（right_side），方法是将 dBm 值除以 10。

4. 线性回归分析:

   • 使用 linregress 函数对转换后的数据进行线性回归，计算数据的斜率和截距，以及回归的统计参数如决定系数 (R²)。

5. 拟合值计算:

   • 根据回归结果和计算出的 R 值估计 (Re)。

6. 绘制结果:

   • 使用 Matplotlib 绘制原始数据点和拟合曲线。
   • 添加图例、标题、坐标轴标签和文本框显示计算出的 (Re) 值和 R²。

7. 显示图形:

   • 最后通过 plt.show() 显示图形界面。

import numpy as np
from scipy.stats import linregress
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
import math# 设置 Matplotlib 支持中文
matplotlib.rcParams['font.family'] = 'Microsoft YaHei'  # 设置字体为微软雅黑
matplotlib.rcParams['font.size'] = 16  # 设置字体大小
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 正确显示负号TitleStr='PD3拟合曲线'R_Values = 8.2  # 根据之前的设置，这里使用了0.249的系数# 新的给定数据
x_values = np.array([3118, 2963, 2447, 2097, 1861, 1448, 1143, 856, 612, 508, 399, 338, 266, 201, 175, 130, 118, 98, 87, 85, 80, 70, 55])
Pdbm_values = np.array([-3.7, -4.01, -4.85, -5.52, -6.04, -7.13, -8.16, -9.42, -10.87, -11.69, -12.73, -13.46, -14.52, -15.73, -16.35, -17.64, -18.07, -18.9, -19.41, -19.52, -19.88, -20.43, -21.51])# 计算转换后的 x 值的对数
left_side =np.log10(x_values * 5.0 / (4096))
# 转换 Pdbm 值为线性回归可用的线性尺度
right_side = Pdbm_values / (10)# 进行线性回归得到斜率和截距
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(left_side, right_side)# 根据截距计算估计的 Re
estimated_log_Re = -intercept
estimated_Re = math.pow(10,estimated_log_Re)/R_Values# 生成拟合线的点
x_fit = np.linspace(min(x_values), max(x_values), 100)
y_fit = 10 * np.log10(  ((x_fit * 5.0) / 4096 ) /(estimated_Re*R_Values)  )# 绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x_values, Pdbm_values, color='blue', label='实际数据')  # 实际数据
plt.plot(x_fit, y_fit, 'r-', label='拟合曲线')
plt.xlabel('ADC 值 (x)')
plt.ylabel('光功率 (dBm)')
plt.title(TitleStr)# # Display Re and R^2 values
plt.text(min(x_values), min(Pdbm_values), f'    拟合 Re: {estimated_Re:.5f} \n'f'    决定系数 (R^2): {r_value**2:.5f}', fontsize=12, color='red')plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()# 输出结果
print(f'Estimated Re: {estimated_Re:.5f}')
print(f'Coefficient of determination (R^2): {r_value**2:.5f}')