Java【归并排序】算法, 大白话式图文解析(附代码)
文章目录
- 前言
- 一、排序相关概念
- 1, 什么是排序
- 2, 什么是排序的稳定性
- 3, 七大排序分类
- 二、归并排序
- 1, 图文解析
- 2, 代码实现
- 三、性能分析
- 四、七大排序算法总体分析
前言
各位读者好, 我是小陈, 这是我的个人主页
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JavaSE基础: 从数据类型 到 类和对象, 封装继承多态, 接口, 综合小练习图书管理系统等
Java数据结构: 顺序表, 链表, 二叉树, 堆, 哈希表等 (正在持续更新)
JavaEE初阶: 多线程, 网络编程, html, css, js, severlet, http协议, linux等(正在持续更新)
本篇继续分享七大排序算法中的 希尔排序 , 其余六个算法也有介绍噢
想看哪个点哪个 : 直接插入排序, 选择排序, 希尔排序, 堆排序, 冒泡排序, 快速排序
提示:是正在努力进步的小菜鸟一只,如有大佬发现文章欠佳之处欢迎评论区指点~ 废话不多说,直接发车~
一、排序相关概念
1, 什么是排序
📌排序:所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增📈或递减📉的排列起来的操作
👉以 int 类型数据从小到大排序为例:
排序前:4,1,3,6,8,7,2,5
排序后:1,2,3,4,5,6,7,8
2, 什么是排序的稳定性
📌稳定性:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
👉以 int 类型数据从小到大排序为例:
排序前:4,1,3a,6,8,7,2,3b,5(3a 在 3b 之前)
排序后:1,2,3a,3b,4,5,6,7,8(3a 还在 3b 之前,稳定)
排序后:1,2,3b,3a,4,5,6,7,8(3a 不在 3b 之前,不稳定)
3, 七大排序分类
以下是常见的 7大排序 算法
二、归并排序
1, 图文解析
📌归并排序 是建立在归并操作上的一种有效的排序算法, 该算法是采用分治法(Divide andConquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
📌基本思想:假如一个学校只有两个班,怎么算出全校成绩排名呢,一般是先在各自班里排好序,然后两个班再一起排序,在两个班的成绩表各自有序的情况下,合并起来排序肯定要比整体混乱着排序效率高
假如一个班1000个人,那在班内排名也是相对效率低的,那咋办?可以再把每个班分成若干个小组先排,再合并几个小组整体排序,这不就是递归吗
归并归并,我的理解就是,递归分割原始数组,分割到足够小时,递归结束,然后返回时合并,并且完成排序
过程图解:
⚠️⚠️需要重点理解的是:
❗️❗️在递归进行分割的过程中,没有在物理上真正把数组切开(new了新的数组空间)的,只是函数的参数列表中有数组,left 和 right 下标,只是改变了 left 和 right 的值
❗️❗️但是在归并的过程中,才是真正的把两个数组的数据合起来(new了新的数组空间),然后再遍历挨个拷贝回原始数组中的。
2, 代码实现
体现封装的思想:把分割和合并两个方法独立封装起来,并设置成private
/*** 归并排序* 时间复杂度:O(N^logN)* 空间复杂度:O(N)* 稳定性:稳定* @param array*/public static void mergeSort(int[] array) {divid(array, 0, array.length - 1);}private static void divid(int[] array, int left, int right) {if (left >= right) {return;}int mid = (left + right) >>> 1;divid(array, left, mid);divid(array, mid + 1, right);merge(array, left, right, mid);}private static void merge(int[] array, int left, int right, int mid) {// 其实就是合并两个数组,并使合并后的数组有序int l1 = left;int l2 = mid + 1;int[] tmp = new int[right - left + 1];int i = 0;while(l1 <= mid && l2 <= right) {// 为什么要加等号,防止死循环if(array[l1] <= array[l2]) {tmp[i++] = array[l1++];}if (array[l2] <= array[l1]) {tmp[i++] = array[l2++];}}// 判断哪个数组还有数据while(l1 <= mid) {tmp[i++] = array[l1++];}while(l2 <= right) {tmp[i++] = array[l2++];}for (int j = 0; j < tmp.length; j++) {array[j + left] = tmp[j];}}
⚠️⚠️
注意最后一个 for 循环,这段代码作用是把合并好的有序子数组挨个拷贝回原始数组,但是 array[ j + left ] = tmp[j] 如何理解❓
因为你左右树都递归进行分割合并啊!如果原本在原始数组右边的子数组排有序之后, 应该从原数组的对应位置依次拷贝子数组
如果没有 j + left 这个操作, 就相当于每次都从原数组的 0 下标开始拷贝子数组
三、性能分析
👉时间复杂度::
和快速排序类似,也是递归次数+每次的 i,j 遍历时间,最好最坏平均情况的时间复杂度都是O(N*log₂N)
👉空间复杂度::
递归的开销是O(log₂N),但是需要总长度为N的额外数组空间的消耗,所有总体空间复杂度是O(N+log₂N)
👉稳定性::
稳定
只要是交换时, 两数据相邻就是稳定的算法,只要是跳跃式的交换就是不稳定, 当然别忘了, 稳定的算法也可以修改代码更改成不稳定的
四、七大排序算法总体分析
建议对七大算法都有认识之后, 再对比分析~~
想看哪个点哪个 : 直接插入排序, 选择排序, 希尔排序, 堆排序, 冒泡排序, 快速排序
没有完美的排序算法,任何一种算法都是有优点和缺陷的,即便是大名鼎鼎的快速排序,也只是整体上效率比较高,性能相对更优越
现在就整体分析一下各种排序的优缺点📊
早期的排序算法平均时间复杂度都是O(N^2); 因为原理比较简单, 但性能较差, 所以 一般把直接插入排序,选择排序,冒泡排序归为简单排序一类, 另外四种排序都归于 改进排序
📚从平均情况看:
改进过的排序: 希尔排序, 堆排序, 归并排序, 快速排序要胜过简单排序的性能, 而四个改进算法中, 希尔排序的性能最差
📚时间复杂度:
直接插入排序和冒泡排序最快
📚从最好情况看从最坏情况看:
堆排序和归并排序的性能更胜过快排和其他简单排序
📚综合来看:
堆排序和归并排序比较稳定和强大, 情况最坏时好用
直接插入排序和冒泡排序, 最好情况时最好用,
而快速排序比较极端, 最好最坏情况都有缺陷 但是 快速排序能够称之为快速排序, 是因为它的综合性能最强💪,一般情况下是最快的
📚从稳定性来看:
改进排序中只有归并排序
📚从数据个数上看:
数据量越少, 越适合用简单排序, 因为堆排, 快速排序, 归并排序, 都用到了递归, 对于少量数据排序有点"炮弹打蚊子"
只要是交换时, 两数据相邻就是稳定的算法,只要是跳跃式的交换就是不稳定, 当然别忘了, 稳定的算法也可以修改代码更改成不稳定的
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上山总比下山辛苦
下篇文章见
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