面试题 17.14.最小K个数
题目:如下图
答案:如下图
/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
void AdjustDown(int* a,int n,int root)
{int parent = root;int child = parent * 2 + 1;//默认左孩子是大的,将其与右孩子比较,如果小于右节点则换while (child<n){//变号找小的if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1]){ ++child;}//parent永远不可能为负数,c语言是取整运算(-1)/2=0,// 此时parent=child=0,其a[child]=a[parnet],执行breakif (a[parent] < a[child]){//交换int tmp = a[parent];a[parent] = a[child];a[child] = tmp;//向下进行迭代parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}//TopK问题,先建大堆,比较,返回
int* smallestK(int* arr, int arrSize, int k, int* returnSize) {//判空*returnSize = k;//开辟返回数组指针int* retArr =(int*)malloc(sizeof(int) * k);if (k==0){return retArr;}//将arr中的元素复制到retArr中for (int i = 0; i < k; ++i){retArr[i] = arr[i];}//向下调整retArr为大堆,并且大堆中的元素个数为k个,第一次见for (int i = (k-1-1)/2 ; i>=0; --i){//字面意思就行//向下调整一调整就是“垂直”的整个路径AdjustDown(retArr, k, i);}//比较并且重新赋值?for (int j = k; j < arrSize; ++j){if (retArr[0] > arr[j]){retArr[0] = arr[j];AdjustDown(retArr, k, j);}}return retArr;
}
解析:
(1)判空k并且开辟返回数组指针
将k值赋给返回大小指针
题目中要求返回数组指针必须是malloc出来的,这里我们采用malloc函数进行开辟
判空如果k==0,那么我们返回NULL或者retArr(是空指针)都可以
*returnSize = k;
int* retArr =(int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (k==0)
{
return retArr;
}
(2)将arr中的元素拷贝到retArr中
这里利用for循环将有k个值arr数组进行拷贝
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
retArr[i] = arr[i];
}
(3)向下调整retArr为大堆,并且大堆中的元素个数为k个
这里我们采用建大堆而不是小堆是因为:
若采用小堆构建如下图:
第一行是数组,其中k=6,前六个构建一个小堆,如图可知当最小的值1作为堆顶时,最小的k个数的值2比1大无法进入堆中,进而使用小堆进行构建无法进行选出前6个小的元素,故我们采用大堆
采用大堆构建如下图:
显而易见元素作为最小的k个数中的2比堆顶11小那么可以入堆直接覆盖11,调整堆,使用AdjustDown()函数调整数组保持大堆的性质,使其成为大堆
for (int i = (k-1-1)/2 ; i>=0; --i)
{
//AdjustDown()字面意思就行
//向下调整一调整就是“侧方垂直”的整个路径
//由于数组的顺序是混乱的没有进行调整,无法保证AdjustDown()函数两侧都是大堆,那么我们在(k-1-1)/2的位置进行调整。k-1的意思是数组末尾的元素,其作为child结点求其parent结点为(k-1-1)/2,
AdjustDown(retArr, k, i);
}
(4)AdjustDown()函数的实现
void AdjustDown(int* a,int n,int root)
{
int parent = root;
int child = parent * 2 + 1;
while (child<n)
{
//默认左孩子是大的,将其与右孩子比较,如果小于右节点则换
这里注意当最后一个结点恰好为左节点会存在没有右孩子的情况,这里我们采用child+1<n进行判断
if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1])
{
++child;
}
//parent永远不可能为负数,c语言是取整运算(-1)/2=0,
// 此时parent=child=0,其a[child]=a[parnet],执行break直接跳出循环,故while循环的条件 //为child<n
if (a[parent] < a[child])
{
//交换
int tmp = a[parent];
a[parent] = a[child];
a[child] = tmp;
//向下进行迭代
//这里即字面意思AdjustDown向下调整,那么就将child的值赋给parent,重新由父结点计 //算出孩子结点,进而达到向下调整迭代的目的
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
(5)比较并且重新赋值然后调整数组成为大堆
令j=k,k为大堆的元素个数同时也为余下数组的第一个数的下标,使j<arrsize进行循环逐渐使最小的k个数进入大堆中去
如果大堆顶retArr[0]大于数组arr[j]那么则直接将arr[j]赋值给retArr[0]中,由于是大堆,那么最小的k个数是一定小于由k个数组成在大堆顶的数,那么其能够进入由k个数组成的大堆(当最小的k个数全部进入大堆中后再也没有数可以进入大堆,因为大堆上的堆顶的数是第k个最小的数,第k+1个小的数>第k个小的数,无法进入大堆),调整数组使其成为大堆
for (int j = k; j < arrSize; ++j)
{
if (retArr[0] > arr[j])
{
retArr[0] = arr[j];
//AdjustDown()函数由于堆顶两侧都是大堆故是在堆顶进行直接调整
AdjustDown(retArr, k, j);
}
}
(6)返回保存有最小的k个数的retArr数组
return retArr;
到这里我们解题完毕
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由于作者水平不足,如果有任何错误,麻烦读者评论在评论区指点一下,谢谢!
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