动态SLAM：如何判断一个特征是动态特征(对极几何)

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1.什么是极线、极点和极面

由图可知，C1,C2,X(X1,X2)组成了一个三角平面，这个三角所在的平面就是极面
在这个极平面中，和成像平面相交的线是极线，即图中①位置蓝色点所在直线
C1和C2即两个相机的光心位置，两个光心C1,C2和成像平面相交的点是极点，即蓝色点(X1)位置

2.如何判断其为动态点特征

先假设所有的特征点都是静态的，在对极几何中，左右两个平行四边形表示相机在不同位置的成像平面，C1,C2是相机两个位置的针孔(光心)，X是空间中的一个三维点，X沿着X1-X2运动，X在左边和右边的成像会随着X的运动变化，具体如下四点：

C1是相机在第一个时刻的位姿，C2是相机在第二个时刻的位姿。X是跟踪的一个特征点，X1是在第一个时刻的位置，X2是在第时刻的位置。
①我们的X2在C2极面上的投影是绿色点，这个绿色点与极限相比差距太远了，他本来应该是在极线上的蓝色点。所以这个距离我们可以设定一定的阈值，超过这个阈值我们就可以判断他是动态点。

②反射投影射线(图中紫色的线)，没有与跟踪的特征(X)相交，他是运动的。

③因为运动元素(X)导致对基础矩阵的估计出现了错误，即图中最下方蓝色(Ftrue)和绿色的虚线(Ffalse),它也可以作为对动态物体判别的约束。

④与第二点相似，重投影特征与光透特征没有相交，如果特征点运动了(紫色点，没有运动X1蓝色点)，那么就会导致在极面上产生一个距离，我们同样设置一个阈值，当超过这个阈值就可以判断为动态点。

3.如何判断其为动态线特征

小l1是我们提取到的一个线特征，大L1就是它在三维空间中的实际位置

我们可以估计两帧相机间的运动，预测出蓝色线特征在C2成像平面的位置

在第二帧C2,预测出的线特征(蓝色)与观测出的线特征(绿色),我们通过公式算出两线之间的距离，然后设定一个阈值，通过阈值判断是否为动态线特征