实验10 任何一个非0自然数m的立方均可写成m个连续奇数之和。

实验10

题目描述

任何一个非0自然数m的立方均可写成m个连续奇数之和。
例如：
1^3 =1
2^3 =3+5
3^3 =7+9+11
4^3 = 13+15+17+19
编程实现：输入一自然数n，求组成心的n个连续奇数。
【实验要求】
1、不允许用等差数列的方法求首项
2、要求使用双重循环，满足条件时用break退出。

方法

初始化变量：

• 计算n的立方并存储在变量cube中。
• 设置sum用于存储当前连续奇数的和，count用于计数奇数数量，start作为连续奇数的起点。

外循环：

• 使用无限循环for (start = 1; ; start += 2)遍历可能的起点，从1开始，每次增加2以确保是奇数。

内循环：

• 从当前起点开始，每次增加2来计算连续奇数的和。
• 当找到n个奇数时，检查和是否等于立方。如果满足条件，输出这些奇数并退出程序。

条件满足时退出：

• 使用break退出内循环以继续寻找新的起点，或者在满足条件时直接退出程序。

核心代码：

for (int i = start; ; i += 2) { // 内循环，计算从当前起点开始的连续奇数的和sum += i;count++;if (count == n) { // 找到n个奇数时检查和是否等于立方if (sum == cube) {printf("%d^3 = ", n);for (int j = 0; j < n; j++) {if (j > 0) printf(" + ");printf("%d", start + 2 * j);}printf("\n");return 0; // 满足条件时退出程序} else {break; // 不满足时退出内循环，继续寻找新的起点}}}

#include <stdio.h>int main() {int n;printf("请输入一个自然数n: ");scanf("%d", &n);int cube = n * n * n; // 计算n的立方int sum, count, start;for (start = 1; ; start += 2) { // 外循环，遍历可能的起点sum = 0;count = 0;for (int i = start; ; i += 2) { // 内循环，计算从当前起点开始的连续奇数的和sum += i;count++;if (count == n) { // 找到n个奇数时检查和是否等于立方if (sum == cube) {printf("%d^3 = ", n);for (int j = 0; j < n; j++) {if (j > 0) printf(" + ");printf("%d", start + 2 * j);}printf("\n");return 0; // 满足条件时退出程序} else {break; // 不满足时退出内循环，继续寻找新的起点}}}}return 0;
}