【代码随想录训练营第42期 Day24打卡 回溯Part3 - LeetCode 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

目录

一、做题心得

二、题目与题解

题目一：93.复原IP地址

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题解：回溯--分割问题

题目二：78.子集

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题解：回溯--子集问题

题目三：90.子集II

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题解：回溯--子集问题

三、小结

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一、做题心得

今天的题个人感觉第一道 93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）还是挺有难度的，虽然跟昨天打卡的分割回文串很相似，但是自己做的时候还是有点吃力。后边两道题就很简单了，感觉和前两天练的组合问题差不多，个人感觉问题不大。

这里直接开始今天的题目吧。

二、题目与题解

题目一：93.复原IP地址

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93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

题解：回溯--分割问题

这个题也是很明显的分割问题。 、

分析题意：有效IP地址分为4个部分，每一部分由.隔开，每一部分都有限制要求（这个限制要求往往会出现if从句，如果复杂的话需要自定义函数）

关键：

1.自定义函数判断IP地址某部分是否有效（即是否符合题目要求）

2.如何截取字符串s的各种子串：substr()函数

3.如何实现剪枝（具体看代码）：三处--两处是特殊情况的单独处理，一处是循环遍历对终止条件的缩小

4.终止条件是什么：递归遍历完整个字符串的同时，IP地址恰好被分为4个部分

想清楚上边四点，这道题也就好解决了，剩下的就跟昨天 131. 分割回文串  一个道理。

代码如下：

class Solution {  
public:  vector<string> ans;  vector<string> vec;bool isRange(string substring) {        //判断字符串是否为有效IP地址的一部分if (substring.size() != 1 && substring[0] == '0') {        //前导0无效（如012,023等等）return false;  }  int num = stoi(substring);      //将字符串转化为数字（字符串只包含数字，不考虑负数）return num <= 255;          }   void backtrack(string& s, int start) {    if (vec.size() == 4 && start == s.size()) {     //终止条件：当vec中存储了4个部分，并且刚好遍历完了整个字符串s时，说明找到了一个有效的IP地址string ip = "";  for (int i = 0; i < vec.size(); ++i) {      //vec每一部分结束后添加.（最终结果存放在ip里）ip += vec[i];  if (i < vec.size() - 1) {  ip += ".";  }  }  ans.push_back(ip);    return;  }  if (start == s.size() && vec.size() != 4) {    //剪枝1：当遍历完了整个s但IP地址部分数不为4时，重新返回递归return;}for (int i = start; i < start + 3 && i < s.size(); i++) {   //剪枝2：i < start + 3表示IP地址每一部分不超过三位数string substring = s.substr(start, i - start + 1);     //截取字符串start到i的子串if (!isRange(substring)) {  continue;}  vec.push_back(substring);  backtrack(s, i + 1);      vec.pop_back();  }  }  vector<string> restoreIpAddresses(string s) {  if (s.size() < 4 || s.size() > 12) {       //剪枝3：不可能存在有效IP地址情况直接返回空向量return ans;}backtrack(s, 0);  return ans;  }  
};

题目二：78.子集

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78. 子集 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

题解：回溯--子集问题

 子集问题个人感觉跟组合问题差不多，可能最大的不同就在于终止条件那里。

这里我们需要注意了，对于对于子集问题：当我们要得到一个数组集合的全部子集，其实是没有终止条件的（当然，你也可以想成有，就是全部都自然遍历添加完，不过这其实跟没有也没区别），也就是说，我们只需要把每一个递归得到的数组添加到结果里边去即可。这里就要求我们对模板的有效运用了，不要没有终止条件就硬想半天。

代码如下：

class Solution {
public:vector<vector<int>> ans;vector<int> vec;void backtrack(vector<int>& nums, int start) {ans.push_back(vec);        //注意：所有子集都要添加，没有终止条件限制      for (int i = start; i < nums.size(); i++) {vec.push_back(nums[i]);backtrack(nums, i + 1);vec.pop_back();}    }vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backtrack(nums, 0);return ans;}
};

题目三：90.子集II

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给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 

子集

（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

题解：回溯--子集问题

这个题算是上面那道的进化版吧，不过思路也差不多，只是数组里出现了重复元素，而要求结果中不能出现重复子集--这不就和昨天打卡不能出现重复组合一样了：对数组排序 + 跳过数组相邻相同的元素（横向同层处理使结果不出现重复子集）。

不理解的话，可以看看昨天的打卡内容，这里就不做分析了。

代码如下：

class Solution {
public:vector<vector<int>> ans;vector<int> vec;void backtrack(vector<int>& nums, int start) {ans.push_back(vec);for (int i = start; i < nums.size(); i++) {if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) {      //横向去重：用以跳过同一树层使用过的（重复）元素continue;       //注意这里是continue而不是break（break会直接跳出循环，这样一旦出现重复元素，会完全停止遍历剩余的元素，这会导致生成的子集不完整）}vec.push_back(nums[i]);backtrack(nums, i + 1);vec.pop_back();}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());         //先排序，这样重复的元素就会相邻backtrack(nums, 0);return ans;}
};

三、小结

今天的打卡就到此结束了，后边也会继续加油。最后，我是算法小白，但也希望终有所获。