运筹系列78：cbc使用介绍

1. 上手

1.1 快速使用

首先是简单的调用测试，在mac上首先安装clp的库：brew install coin-or-tools/coinor/cbc，然后新建项目进行调用，各项配置如下，注意要添加的library和directory比较多：

1.2 命令行方式

安装完cbc后，可以直接输入cbc调出命令行：

或者直接一行调用：

cbc air03.lp solve solu sol.txt

求解的几个配置：
Sec :默认Infinity，最多允许的执行时间
MaxN: 默认Infinity : 最多允许搜索的节点数。防止内存溢出
MaxS : 默认Infinity : 做多允许存储的可行解数量。如果只想要一个可行解，可以把这个数值设置为1.

2. 基本调用方法

标识	类名	说明
A	CbcBranch…	MIP的非连续类，比如说整数变量、0-1变量
B	CbcNode	接下来进行branch的节点
C	CbcTree	CbcNode的集合
D	CbcCompare…	在CbcTree上决定下一步探索那个Node的函数，可以修改
E	CglCutGenerators	CGL中的cut generator，很少有人自己写
F	CbcHeuristics	启发式算法

2.1 model和solver

需要首先定义一个线性规划的solver，传入model中。
model的方法和solver的方法很多是一致的，比如model.getNumCols() 以及model.solver()->getNumCols()，但是同步性有时会有差别，比如getColSolution() ，CbcModel可能不是最新的结果，这时可以用CbcModel::bestSolution()来获取结果。
当然两者还是有差别的，比如用来减少输出显示的代码：

model.solver()->setHintParam(OsiDoReducePrint,true,OsiHintTry);

在model中就没有。

2.2 获取结果信息

2.3 预处理和cut选项

• Prep : 预处理，默认sos
  sos: creates Special Ordered Sets [CITE] to improve branching
  off: turns of pre-processing
  equal : turns ≤ clique constraints into equality clique constraints

• PassP : 默认5

• Cuts : 默认On

• Clique : 默认IfMove
  Off : never try this cut;
  Root : cuts applied only at root node;
  IfMove : cuts will be used of they succeed on improving the dual bound;
  ForceOn : forces the use of the cut generator at every node.

• Lift（liftAndProjectCuts） : 默认Off

• Mixed（MixedIntegerRounding） : 默认IfMove

• Two（TwoMirCuts） : 默认Root : Determines the application Two phase Mixed Integer Rounding cuts.

• Knapsack : 默认IfMove

• Flow : 默认IfMove

• Probing（ResidualCapacityCuts） : 默认forceOnStrong
  除了上述选项外，还包含：forceOn, forceOnGlobal, forceOnStrong, forceOnButStrong and strongRoot.

• Residual（ResidualCapacityCuts） : 默认Off

• CutD（CutDepth）: 默认-1
  当深度为CutD的倍数时进行cut。CutD=-1时，由cbc来自动判断。

• CutL（CutLength）: 默认-1
  gomory cuts允许的最大cut数目。默认情况由cbc决定：
  0 ≤ CutL < 10, 000, 000 : maximum length of CutL for cuts generated at root node and in the tree;
  CutL ≥ 10, 000, 000 : allows cuts with unlimited length at root node, with a limit inside the tree. for example: CutL =10,000,130 indicate that in the tree only cuts with at most 130 variables will be accepted.

• PassC（PassCuts） : 默认-1
  根节点cut passes最大数目。如果是 -1, 使用以下策略，其中n是变量数（column number）:
  n ≤ 500 : 100 passes;
  500 < n ≤ 5000 : 100 passes, stopping when bound improvements are small;
  n ≥ 5000 : 20 passes for larger problems.

2.4 启发式算法

• Round：在每次搜索时启用rounding heuristic
• Feas : 在根节点启动feasibility pump heuristic。使用一系列LPs，尝试获取integer feasible solution.
• PassF（PassFeasibilityPump）: 默认30。Feasibility Pump heuristic的最大允许pass数目。若没有获得初始可行解，可以尝试将数值提升。
• Local(LocalTreeSearch)：默认off
• PivotAndC（ PivotAndComplement）：默认Off
• PivotAndF（PivotAndFix）：默认Off
• Combine : 默认On
  在多次求解之后，仅尝试对出现过多次的变量进行b&c
• Combine2 : 默认Off
  比上面的要求更严格，要求出现多次且数值相同。
• Rins : 默认On
  控制Relaxation Induced Neighborhood Search heuristic.
• Rens : 默认Off
  控制Relaxation Enforced Neighborhood Search heuristic.
• Vnd（VndVariableNeighborhoodSearch）:默认Off
  控制Variable Neighborhood Search heuristic.
• DivingG（DivingGuided） : 默认Off.
  切换为Guided Dives heuristic
• DivingP（DivingPseudoCost）: 默认Off.
  切换为使用pseudo costs的Diving heuristic .
• DivingF（DivingFractional）: 默认Off.
  切换为Diving Fractional heuristic.
• DivingS（DivingSome）: 默认Off.
  切换为random diving heuristic at various times.

此外，cbc只有一个rounding heuristic，可以自定义启发式算法。

3. 选择下一个搜索节点

使用CbcCompare来控制如何选择搜索节点。已经定义好的实现如下

类型	描述
CbcCompareDepth	一直探索最深的树节点
CbcCompareObjective	一直探索当前目标函数最佳的树节点
CbcCompareDefault	在可行解找到前使用depth-first。当一定数量的nodes被探索过、或者一定数量的解被发现后，改用breadth-first搜索；然后当树到达一定的尺寸后，再改为depth-first
CbcCompareEstimate	当pseudo cost启用时，可以用来猜测解

要自己实现的话，参考使用下面的函数：

修改CbcCompareUser.hpp和CbcCompareUser.cpp中CbcCompare的bool test(CbcNode* x, CbcNode* y)) 函数：当node y优先于node x，返回true。
CbcCompareUser::test()方法代码如下：

// Returns true if y better than x
bool
CbcCompareUser::test (CbcNode * x, CbcNode * y)
{if (weight_==-1.0) {// before solutionif (x->numberUnsatisfied() > y->numberUnsatisfied())return true;else if (x->numberUnsatisfied() < y->numberUnsatisfied())return false;elsereturn x->depth() < y->depth();} else {// after solution.// note: if weight_=0, comparison is based//       solely on objective valuedouble weight = CoinMax(weight_,0.0);return x->objectiveValue()+ weight*x->numberUnsatisfied() >y->objectiveValue() + weight*y->numberUnsatisfied();}
}

tree是无状态的。newSolution()方法在每次新的解发现时调用，另外每1000次探索后调用every1000Nodes()，此时可以修改test()中的变量(e.g., weight_).同时由于CbcNode有model指针，因此同时可以修改诸如最大允许时间等变量 (e.g., CbcModel::setMaximumSeconds(double value))

3. 示例文件说明