代码随想录算法训练营第二十七天 | 93.复原IP地址，78.子集，90.子集II

一、参考资料

复原IP地址

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

子集

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci

子集II

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J

二、LeetCode93.复原IP地址

https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/description/

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：
输入：s = "25525511135" 输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：
输入：s = "0000" 输出：["0.0.0.0"]
示例 3：
输入：s = "101023" 输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

切割问题可以抽象为树型结构，如图：

感觉在昨天的基础上理解~思路顺畅好多

class Solution {
private:vector<string> res;bool isValid(string s, int begin, int end) {if (begin > end) return false;if (s[begin] == '0' && begin != end) return false;int num = 0;for (int i = begin; i <= end; i++) {if (s[i] < '0' || s[i] > '9') return false;num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) return false;}return true;}void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) {if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {res.push_back(s);}return ;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) {s.insert(s.begin() + i + 1, '.');pointNum += 1;backtracking(s, i + 2, pointNum);pointNum -= 1;s.erase(s.begin() + i + 1);} else break;}}
public:vector<string> restoreIpAddresses(string s) {if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return res;backtracking(s, 0, 0);return res;}
};

带注释版：

class Solution {
private:vector<string> result;// 记录结果// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {result.push_back(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点pointNum++;backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--;                         // 回溯s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点} else break; // 不合法，直接结束本层循环}}// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法bool isValid(const string& s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) { // 如果大于255了不合法return false;}}return true;}
public:vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了backtracking(s, 0, 0);return result;}
};

三、LeetCode78.子集

https://leetcode.cn/problems/subsets/description/

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加return;}for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};

在注释中，可以发现可以不写终止条件，因为本来我们就要遍历整棵树。

有的同学可能担心不写终止条件会不会无限递归？

并不会，因为每次递归的下一层就是从i+1开始的。

我写的如下~【唔，理解了思路后first blood】

class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> res;void backtracking (vector<int> nums, int startIndex) {res.push_back(path);if (startIndex > nums.size()) return ;for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backtracking(nums, 0);return res;}
};

四、LeetCode90.子集II

https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/description/

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：
输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10

带注释版：

class Solution {
private:vector<vector<string>> result;vector<string> path; // 放已经回文的子串void backtracking (const string& s, int startIndex) {// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串// 获取[startIndex,i]在s中的子串string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else {                                // 不是回文，跳过continue;}backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串}}bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};

优化后的代码就没详细学了

我能自己写出这个题的代码，已经觉得自己真的进步很大了：

class Solution {
private:vector<string> path;vector<vector<string>> res;bool isPalinedromic(string s, int begin, int end) {for (int i = begin, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) return false;}return true;}void backtracking (string s, int startIndex) {if(startIndex > s.size()) return ;if (startIndex == s.size()) {res.push_back(path);return ;}for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if(isPalinedromic(s, startIndex, i)) {string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else continue;backtracking(s, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {backtracking(s, 0);return res;}
};

今日总结：

题目确实是当天写完的，只是博客没有及时写

1. 感觉到自己真的进步好多了，能够理解懂视频的题目讲解，经历一些debug后还能尝试控制时间的前提下独立完成代码。

2. 今天的难点应该挺多的，我花了很多时间理解来着，讲解回文串分割的视频应该看了两遍。

3. 另外今天的组合数一个不太容易想到题解的“去重”问题，也是挺困扰，希望真的掌握后能做到举一反三呢

继续加油哈小赵~