LeetCode41.缺失的第一个正数

1. 题目大意

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

2. 思路分析

示例 1：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

根据示例，对于一个长度为 N 的数组，其中没有出现的最小正整数只能在[1, N+1]中。这是因为如果[1, N]都出现了，那么答案是N+1，否则答案是 [1, N]中没有出现的最小正整数。

题目又要求我们不能使用额外空间，所以我们直接对原数组进行操作。因为我们只需要关注数组中[1, N]之间的数，所以可以把值i, 置换到数组对应下标的位置，得到nums[i-1] = i。这里忽略<=0 & >N的值。

上面提到过程中，本质上涉及元组两个元素的交换，如果nums[i-1] != i则需要反复执行上面的流程。示例1变换流程：

array	index	说明
[3, 4, -1, 1]	0
[-1, 4, 3, 1]	0	首先交换3和-1,虽然nums[0]!=1但是出现负值接着往前走
[-1, 1, 3, 4]	1	置换1和4
[1, -1, 3, 4]	1	因为nums[1] != 2, 所以继续置换,使得nums[0] = 1
[1, -1, 3, 4]	2	nums[2] = 3，继续
[1, -1, 3, 4]	2	nums[3] = 4，结束

最后我们只需要查找置换后数组中nums[i] != i-1的情况，如果数组中都没有出现上述情况则直接返回N+1。

3. 代码示例

Java版本

class Solution {public int firstMissingPositive(int[] nums) {for(int i=0; i<nums.length; i++){while(nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.length && nums[i] != i+1 && nums[i] != nums[nums[i]-1]){ // nums[i] != nums[nums[i]-1]：避免数组中有值重复的情况int n = nums[i]-1;int tmp = nums[n];nums[n] = nums[i];nums[i] = tmp;}}System.out.println(Arrays.toString(nums));for(int i=0; i<nums.length; i++){if(nums[i] != (i+1) || nums[i] <= 0)return i+1;}return nums.length+1;}
}

Python版本

class Solution:def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:l = len(nums)if l == 0:return 1for i in range(l):while(1 <= nums[i] <= l and nums[i] != i+1 and nums[i] != nums[nums[i] - 1]):# nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1]for i in range(l):if nums[i] != i+1:return i+1return l+1

在上述的while循环中nums[i] != nums[nums[i]-1]是为了避免数组中有值重复的情况，如果不加出处理就会一直被置换，陷入死循环。