代码随想录算法训练营第二十天（二叉树 七）

day19 周日放假 今天依旧是二叉树环节

力扣题部分:

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路:

        和day18的二叉树公共祖先不同的是，这一次我们可以利用二叉搜索树的特点遍历一个路径就够了，其他的倒没什么太大区别。

具体思路细节内容可以看day18的最后一题 236. 二叉树的最近公共祖先，这里就不重复了。

传送门(day18):代码随想录算法训练营第十八天（二叉树 六）-CSDN博客

代码实现:

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(p -> val > q -> val) swap(q, p);if(root -> val >= p -> val && root  -> val <= q -> val) return root;if(root -> val < p -> val && root -> right) return lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);if(root -> val > q -> val && root -> left) return lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);return nullptr;}
};

701.二叉搜索树中的插入操作

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

思路:

        按照最简单的想法，一条路径走到底最后创造一个叶子节点挂树上就好了，可以不重构二叉树就不要重构二叉树了，不然就很麻烦（就像下一道题）。

代码实现:

class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if(!root){TreeNode* newnode = new TreeNode(val);return newnode;}if(root -> val > val) root -> left = insertIntoBST(root -> left, val);if(root -> val < val) root -> right = insertIntoBST(root -> right, val);return root;}
};

450.删除二叉搜索树中的节点

题目链接:. - 力扣（LeetCode）

题面:

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

思路:

        我们知道插入可以插入在叶子节点也可以不插入在叶子节点，而删除就没得选择，所有情况都要考虑，那就得按需要删除的结点情况分类讨论了:

1.没找到。

        解决办法：遍历到空节点直接返回。

2.找到了，在叶子节点上。

        解决办法：删除节点并返回空节点。

3.找到了，左边有子树右边没有。

        解决办法：像链表一样，要删除的节点的父节点指向要删除节点的左节点，相当于绕过要删除的节点，然后记得删除释放空间。

4.找到了，右边右子树左边没有。

        解决办法：和第三条类似，父节点指向删除节点的右节点。

5.找到了，左右两边都有子树。

        解决办法：最难的部分。先讲操作：将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

我们知道二叉搜索树要保证中序遍历递增，删除节点的左子树全部比右子树小，该节点一删右节点像之前一样一补上去，整个左子树就悬空了，由于左子树都比右子树小，所以只能把悬空的左子树根节点放在右节点最小的节点左侧，这样就可以让中序遍历仍旧是递增的了。（如果还有点懵，可以尝试画个图自己手动删除节点理解一下）

代码实现:

class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 第一种情况if (root->val == key) {// 第二种情况if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {delete root;return nullptr;}// 第三种情况else if (root->left == nullptr) {auto retNode = root->right;delete root;return retNode;}// 第四种情况else if (root->right == nullptr) {auto retNode = root->left;delete root;return retNode;}// 第五种情况else {TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while(cur->left != nullptr) {cur = cur->left;}cur->left = root->left;TreeNode* tmp = root;root = root->right;delete tmp;return root;}}if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);return root;}
};