2024 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题—农作物的种植策略（讲解+代码+成品论文助攻，均已更新完毕）

      2024数学建模国赛选题建议+团队助攻资料-CSDN博客文章浏览阅读1k次，点赞20次，收藏24次。通过分析5个题目的特点，可知数学建模常用的模型大概可以分为五大类——https://blog.csdn.net/qq_41489047/article/details/141925859

  本次国赛white学长团队选择的是比较擅长的BC题，选题建议和助攻资料可参见上面这篇博文，本篇博文主要介绍C题—农作物的种植策略，给出解题思路和解题代码结果，文末可以获取成品论文和源代码。 

一、问题重述

        根据乡村的实际情况，充分利用有限的耕地资源，因地制宜，发展有机种植产业，对乡村经济的可持续发展具有重要的现实意义。选择适宜的农作物，优化种植策略，有利于方便田间管理，提高生产效益，减少各种不确定因素可能造成的种植风险。

        某乡村地处华北山区，常年温度偏低，大多数耕地每年只能种植一季农作物。该乡村现有露天耕地 1201 亩，分散为 34 个大小不同的地块，包括平旱地、梯田、山坡地和水浇地 4 种类型。 平旱地、梯田和山坡地适宜每年种植一季粮食类作物；水浇地适宜每年种植一季水稻或两季蔬菜。 该乡村另有 16 个普通大棚和 4 个智慧大棚，每个大棚耕地面积为 0.6 亩。普通 大棚适宜每年种植一季蔬菜和一季食用菌，智慧大棚适宜每年种植两季蔬菜。同一地块（含大棚）每季可以合种不同的作物。详见附件 1 。

        根据农作物的生长规律，每种作物在同一地块（含大棚）都不能连续重茬种植，否则会产； 因含有豆类作物根菌的土壤有利于其他作物生长，从 2023 年开始要求每个地块（含大棚）的所有土地三年内至少种植一次豆类作物。同时，种植方案应考虑到方便耕种作业和田间管理，譬如：每种作物每季的种植地不能太分散，每种作物在单个地块（含大棚）种植的面积不宜太小，等等。2023年的农作物种植 和相关统计数据见附件 2 。

        请建立数学模型，研究下列问题：

        问题 1 假定各种农作物未来的预期销售量、种植成本、亩产量和销售价格相对于 2023 年保持 稳定，每季种植的农作物在当季销售。如果 某种作物每季的总产量超过相应的预期销售量，超过部分不能正常销售。请针对以下两种情况，分别给出该乡村 2024~2030 年农作物的最优种植方案，将结果分别填入 result1_1.xlsx 和 result1_2.xlsx 中（模板文件见附件 3 ）。

        (1) 超过部分滞销，造成浪费；

        (2) 超过部分按 2023 年销售价格的 50% 降价出售。

        问题 2 根据经验，小麦和玉米未来的预期销售量有增长的趋势，平均年增长率介于 5%~10%之间，其他农作物未来每年的预期销售量相对于 2023 年大约有 ±5% 的变化。农作物的亩产量往往会受气候等因素的影响，每年会有±10% 的变化。因受市场条件影响，农作物的种植成本平均每年增长5%左右。粮食类作物的销售价格基本稳定；蔬菜类作物的销售价格有增长的趋势，平均每年增长 5%左右。食用菌的销售价格稳中有降，大约每年可下降1%~5% ，特别是羊肚菌的销售价格每年下降幅度为5% 。请综合考虑各种农作物的预期销售量、亩产量、种植成本和销售价格的不确定性以及潜在的种植风险，给出该乡村 2024~2030 年农作物的最优种植方案，将结果填入 result2.xlsx 中 （模板文件见附件 3 ） 。

        问题 3 在现实生活中，各种农作物之间可能存在一定的可替代性和互补性，预期销售量与销售价格、种植成本之间也存在一定的相关性。请在问题 2 的基础上综合考虑相关因素，给出该乡村 2024~2030 年农作物的最优种植策略，通过模拟数据进行求解，并与问题 2 的结果作比较分析。

        附件 1 乡村现有耕地和农作物的基本情况

        附件 2 2023 年乡村农作物种植和相关统计数据

        附件 3 须提交结果的模板文件（ result1_1.xlsx ， result1_2.xlsx ， result2.xlsx ）

 二、解题思路

问题1：农作物的最优种植方案

        要求求解2024~2030年六年每年的种植情况，并把数据写入附件，假设2024~2030年间，各种农作物的销售量、种植成本、亩产量、和销售价格相对2023年保持稳定。每季种植的作物在当季销售。如果作物的总产量超过相应的预期销售量，超过部分可能滞销或降价出售。

1、数据读取

• 地块信息：从附件1的"乡村的现有耕地"读取地块信息，包括地块名称、类型和面积。
• 作物类型：从附件1的"乡村种植的农作物"获取可在每种地块种植的作物类型。
• 种植情况：从附件2的"2023年的农作物种植情况"获取每个地块已经种植的作物名称和种植面积。
• 经济数据：从附件2的"2023年统计的相关数据"获取每种作物的亩产量、种植成本和销售单价。

2、模型构建

• 地块与作物匹配：针对每个地块，首先确定在2023年已经种植的作物及其对应的种植面积。根据作物名称，查找其亩产量、成本和价格。
• 产量与销售量的比较：计算每个地块的生产量，并根据假设的销售量，判断生产量是否超过销售量。如果超过，则针对不同的情况处理：

1. 情况1：超过部分滞销。
2. 情况2：超过部分以原价的50%出售。

• 收益与成本计算：对于每个地块，计算生产总量、销售收益和种植成本，生成2024~2030年每一年的种植方案。

问题2：考虑不确定性的农作物最优种植方案

        在问题1的基农作物的础上，考虑到农作物的预期销售量、亩产量、种植成本和销售价格的不确定性。年销售量、产量、成本、价格均可能存在一定的波动。

1、数据读取

        使用问题1中相同的数据源读取信息，包括地块信息、作物信息、种植成本、亩产量和销售价格等。

2、不确定性引入

• 年增长/下降的趋势

1. 小麦和玉米的年增长率设定为5%~10%，其他作物的预期销售量和亩产量设定为±5%的随机波动。
2. 种植成本设定为每年增长约5%。
3. 蔬菜类作物的销售价格增长5%，而羊肚菌等菌类价格可能下降1%~5%。

• 随机波动模拟：通过使用随机数生成不同的波动情况，分别为每种作物的产量、成本和价格加入随机波动。

3、模型构建与优化

• 蒙特卡洛模拟：通过多次模拟（例如每年多次生成随机波动情况），获取不同情况下的收益和成本波动，计算每年最优的种植方案。
• 结果保存：根据每年的随机波动，选择出不同波动情况下的最优种植方案，计算总收益并将结果保存。

问题3：农作物的替代性、互补性和相关性

        在问题2的基础上，进一步考虑农作物之间的替代性、互补性，以及作物预期销售量、销售价格、种植成本之间的相关性。

1、数据读取

        与问题1和问题2一致，读取相同的数据。

2、替代性和互补性分析

• 替代性：作物之间的替代性指在特定条件下（如价格或产量不利）可以互换。例如，气候不适合小麦生长时，考虑种植其他粮食作物。
• 互补性：某些作物可以通过轮作或间作改善整体收益，例如豆类作物可以增加土壤肥力，进而提升下一季其他作物的产量。

3、相关性建模

        协方差矩阵生成：通过构建协方差矩阵来反映不同作物的价格、成本和销售量之间的相关性。基于相关性矩阵随机生成价格、成本和产量。

4、模型模拟

• 随机生成方案：结合随机生成的作物价格、成本和销售量的波动情况，分析替代性和互补性作物在这些波动下的最优组合。
• 优化种植策略：选择出最优的种植组合方案，并将其与问题2的结果进行比较分析，找出收益最大化的策略。

三、解题代码

第一问

 

第二三问 

        已经完成更新

四、解题代码和成品论文获取方式

 视频讲解

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代码和成品论文

 C题目助攻代码：http://app.niucodata.com/mianbaoduo/recommend.php?id=64234

 C题目成品论文PDF版本：http://app.niucodata.com/mianbaoduo/recommend.php?id=64235

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