当前位置： 首页 > news >正文

计算机的错误计算（八十九）

news 2026/2/8 23:34:25

摘要  探讨反双曲余切函数 acoth(x) 在 \pm1 附近的计算精度问题。

        Acoth(x) 函数的定义为：

\textup{acoth}(x) = \frac{1}{2}\ln(\frac{x+1}{x-1})\,. 

其中 x 的绝对值大于 1 .

例1.  计算 acoth(1.000000000002) . 

        不妨在 Excel 的单元格中计算，则有：

若在Python中用定义直接计算，则有几乎同样的输出：

        然而，事实上，16位的正确值是 0.1381551055796477e2（ISRealsoft 提供）。二者均有10位错误数字，错误率均为 10/16 = 62.5% .

相关文章：

计算机的错误计算（八十九）

摘要 探讨反双曲余切函数 acoth(x) 在 附近的计算精度问题。 Acoth(x) 函数的定义为： 其中 x 的绝对值大于 1 . 例1. 计算 acoth(1.000000000002) . 不妨在 Excel 的单元格中计算，则有： 若在Python中用定义直接计算，则有几乎…...

编程日记 2024/9/11 7:56:13

深入理解java并发编程之aqs框架

跟synchronized 相比较，可重入锁ReentrankLock其实原理有什么不同？ 所得基本原理是为了达到一个目的；就是让所有线程都能看到某种标记。synchronized通过在对象头中设置标记实现了这一目的，是一种JVM原生的锁实现方式。而Reentran…...

编程日记 2024/9/11 7:55:12

ubuntu配置tftp、nfs

tftp配置 tftp是简单文件传输协议，基于udp实现传输。这里的简单文件，指的是不复杂、开销不大的文件。 先在ubuntu中安装tftp，输入命令：sudo apt-get install tftp-hpa tftpd-hpa。 接着配置tftp。 输入命令：sudo v…...

编程日记 2024/9/11 7:54:11

Sklearn的datasets模块与自带数据集介绍

datasets 模块 用 dir() 函数查看 datasets 模块的所有属性和函数 import sklearn.datasets as datasets# 列出 sklearn.datasets 模块中的所有属性和函数 print(dir(datasets)) datasets 模块下的数据集有三种类型： （1）load系列的经典数…...

编程日记 2024/9/11 7:50:56

css 个人喜欢的样式 速查笔记

起因&#xff0c; 目的: 记录自己喜欢的&#xff0c; 觉得比较好看的 css. 下次用的时候&#xff0c;直接复制&#xff0c;很方便。 1. 个人 html 模板&#xff0c; 导入常用的 link 设置英语字体: Noto导入默认的 css使用网络 icon 图标导入 Bootstrap css 框架 html <…...

编程日记 2024/9/11 7:47:49

C/C++ let __DATE__ format to “YYYY-MM-DD“

C/C let DATE format to “YYYY-MM-DD” code&#xff1a; #include <iostream> #include <string>class compileDate {// 静态函数&#xff0c;用来格式化并返回编译日期 static std::string formatCompileDate() {// 编译时的日期&#xff0c;格式为 "MMM…...

编程日记 2024/9/11 7:46:47

git如何灵活切换本地账号对应远程github的两个账号

git如何灵活切换本地账号对应远程github的两个账号 问题&#xff1a; 有时候我们会同时维护两个github的账号里面的仓库内容&#xff0c;这时候本地git需要频繁的切换ssh&#xff0c;以方便灵活的与两个账号的仓库可以通信。这篇日记将阐述我是怎么解决这个问题的。1. 第一个账…...

编程日记 2024/9/11 7:45:45

Python中实现函数的递归调用

在Python中&#xff0c;函数的递归调用是一种非常强大且常用的编程技巧&#xff0c;它允许函数在其执行过程中调用自身。递归调用在解决许多问题时都显得尤为方便&#xff0c;比如遍历树形结构、计算阶乘、实现快速排序等。然而&#xff0c;递归也需要谨慎使用&#xff0c;因为…...

编程日记 2024/9/11 7:44:45

Multisim使用手册

目录 原件库&#xff1a; 基础元件库&#xff1a; 最右侧的分析仪们&#xff1a; 示波器&#xff1a; 交流分析&#xff1a; 操作&#xff1a; dB 一、幅频特性曲线 二、相频特性曲线 下载资源&#xff08;有汉化&#xff09;&#xff1a;Multisim 14.0电路设计与仿真…...

编程日记 2024/9/11 7:41:38

线程的六种状态

优质博文&#xff1a;IT-BLOG-CN 线程的状态在Thread.State这个枚举类型中定义&#xff1a;共有6种状态&#xff0c;可以调用线程Thread种的getState()方法获取当前线程状态。 public enum State { /** * 新建状态(New)&#xff1a; * 当用new操作符创建一个线程时&#…...

编程日记 2024/9/11 7:38:31

全球热门剪辑软件大搜罗

如果你要为你的视频进行配音那肯定离不开音频剪辑软件&#xff0c;现在有不少音频剪辑软件免费版本就可以实现我们并不复杂的音频剪辑操作。这次我就给你分享几款能提高剪辑效率的音频剪辑工具。 1.福晰音频剪辑 链接直达>>https://www.foxitsoftware.cn/audio-clip/ …...

编程日记 2024/9/11 7:35:28

swagger-bootstrap-ui页面空白，也没报错

回想起来&#xff0c;代码层面没有进行什么大的调整&#xff0c;增加了配置文件&#xff0c;application.yml中的 spring:profiles:active: sms # dev --> smsname: sms-server swagger配置未调整导致空白 修改profile 问题解决...

编程日记 2024/9/11 7:34:27

15.2 JDBC数据库编程2

15.2.1 数据库访问步骤 使用JDBC API连接和访问数据库&#xff0c;一般分为以下5个步骤: (1) 加载驱动程序 (2) 建立连接对象 (3) 创建语句对象 (4) 获得SQL语句的执行结果 (5) 关闭建立的对象&#xff0c;释放资源 下面将详细描述这些步骤 15.2.2 加载驱动程序 要使…...

编程日记 2024/9/11 7:32:25

Spark数据介绍

从趋势上看&#xff0c;DataFrame 和 Dataset 更加流行。 示例场景 数据仓库和 BI 工具集成&#xff1a; 如果你需要处理存储在数据仓库中的结构化数据&#xff0c;并且希望与 BI 工具集成&#xff0c;那么 DataFrame 和 Dataset 是首选。 机器学习流水线&#xff1a; 在构建机…...

编程日记 2024/9/11 7:30:22

【0基础】制作HTML网页小游戏——贪吃蛇（附详细解析）

我在昨天的文章&#xff08;贪吃蛇HTML源码&#xff09;里面分享了网页版贪吃蛇小游戏的源码&#xff0c;今天就来给大家详细讲解一下每部分代码是如何运作的&#xff0c;以及以后要如何美化贪吃蛇的UI界面&#xff0c;在哪里修改等。 目录 一、代码运作 1、HTML结构: 2、C…...

编程日记 2024/9/11 7:29:21

Vscode python无法转到函数定义

今天上午换了电脑&#xff0c;使用Vscode发现找不到对应的函数定义了。 使用了网上的全部教程。一点用没有。重启电脑&#xff0c;重启Vscode也没有作用。最后通过重装vscode&#xff0c;解决问题。&#xff08;也不知道Vscode什么毛病&#xff09; 重点语句&#xff1a; 去官网…...

编程日记 2024/9/11 7:27:18

Python中的上下文管理器（with语句）及其作用

Python中的上下文管理器&#xff08;Context Manager&#xff09;是一种通过with语句来管理资源&#xff08;如文件、网络连接、线程锁等&#xff09;的机制。with语句旨在简化常见的资源管理任务&#xff0c;如资源的获取、使用后的清理等。使用上下文管理器可以确保资源在使用…...

编程日记 2024/9/11 7:26:16

CTK框架(八):服务追踪

目录 1.简介 2.实现方式 3.具体实现 3.1.新建插件PluginA​​ 3.2.新建插件PluginB 4.服务追踪的优势 5.应用场景 6.总结 1.简介 CTK服务追踪是一种机制&#xff0c;用于在CTK插件框架中追踪和管理插件提供的服务。当一个插件注册了一个服务到服务注册中心后&#xff0…...

编程日记 2024/9/11 7:25:15

[针对于个人用户] 显卡与计算卡性能对比表

笔者使用 Quadro M4000 显卡用于 LLM 相关任务&#xff0c;但奈何该卡发布的年代过于久远&#xff0c;以至于 LLM 相关任务只能使用例如&#xff1a;Phi3 mini、Qwen 2 2B、GLM 4 8B 以及 Gemini v2 2B等小参数模型&#xff0c;且速度不堪理想&#xff0c;也经常因为显卡过热降…...

编程日记 2024/9/11 7:22:08

2024年智能录屏解决方案全攻略，从桌面到云端

如果你有过录屏经验那你一定遇到过被限制录制时长或者录制的画面比较模糊之类的情况。这次我我推荐几款免费录屏软件&#xff0c;让我们可以更自由的录制屏幕画面。 1.福晰REC大师 链接&#xff1a;www.foxitsoftware.cn/REC/ 这款软件便捷好操作&#xff0c;而且符合我这次…...

编程日记 2024/9/11 7:18:01

RocketMQ延迟消息机制

两种延迟消息 RocketMQ中提供了两种延迟消息机制 指定固定的延迟级别 通过在Message中设定一个MessageDelayLevel参数&#xff0c;对应18个预设的延迟级别指定时间点的延迟级别 通过在Message中设定一个DeliverTimeMS指定一个Long类型表示的具体时间点。到了时间点后&#xf…...

编程新知 2026/2/8 21:59:25

Opencv中的addweighted函数

一.addweighted函数作用 addweighted&#xff08;&#xff09;是OpenCV库中用于图像处理的函数&#xff0c;主要功能是将两个输入图像&#xff08;尺寸和类型相同&#xff09;按照指定的权重进行加权叠加&#xff08;图像融合&#xff09;&#xff0c;并添加一个标量值&#x…...

编程新知 2026/2/1 1:50:03

论文解读：交大港大上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架（一）

宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架论文解析 论文解读&#xff1a;交大&港大&上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化学习框架&#xff08;一&#xff09; 论文解读&#xff1a;交大&港大&上海AI Lab开源论文 | 宇树机器人多姿态起立控制强化…...

编程新知 2025/8/27 0:58:09

Rust 异步编程

Rust 异步编程 引言 Rust 是一种系统编程语言，以其高性能、安全性以及零成本抽象而著称。在多核处理器成为主流的今天，异步编程成为了一种提高应用性能、优化资源利用的有效手段。本文将深入探讨 Rust 异步编程的核心概念、常用库以及最佳实践。 异步编程基础 什么是异步…...

编程新知 2025/11/17 18:58:56

Spring AI 入门：Java 开发者的生成式 AI 实践之路

一、Spring AI 简介 在人工智能技术快速迭代的今天&#xff0c;Spring AI 作为 Spring 生态系统的新生力量&#xff0c;正在成为 Java 开发者拥抱生成式 AI 的最佳选择。该框架通过模块化设计实现了与主流 AI 服务&#xff08;如 OpenAI、Anthropic&#xff09;的无缝对接&…...

编程新知 2025/12/25 18:03:56

#Uniapp篇：chrome调试unapp适配

chrome调试设备----使用Android模拟机开发调试移动端页面 Chrome://inspect/#devices MuMu模拟器Edge浏览器&#xff1a;Android原生APP嵌入的H5页面元素定位 chrome://inspect/#devices uniapp单位适配 根路径下 postcss.config.js 需要装这些插件 “postcss”: “^8.5.…...

编程新知 2026/1/4 21:36:42

Python基于历史模拟方法实现投资组合风险管理的VaR与ES模型项目实战

说明&#xff1a;这是一个机器学习实战项目&#xff08;附带数据代码文档&#xff09;&#xff0c;如需数据代码文档可以直接到文章最后关注获取。 1.项目背景 在金融市场日益复杂和波动加剧的背景下&#xff0c;风险管理成为金融机构和个人投资者关注的核心议题之一。VaR&…...

编程新知 2026/1/25 4:19:49

【C++特殊工具与技术】优化内存分配(一)：C++中的内存分配

目录 一、C 内存的基本概念​ 1.1 内存的物理与逻辑结构​ 1.2 C 程序的内存区域划分​ 二、栈内存分配​ 2.1 栈内存的特点​ 2.2 栈内存分配示例​ 三、堆内存分配​ 3.1 new和delete操作符​ 4.2 内存泄漏与悬空指针问题​ 4.3 new和delete的重载​ 四、智能指针…...

编程新知 2026/1/31 6:12:22

Spring Boot + MyBatis 集成支付宝支付流程

Spring Boot MyBatis 集成支付宝支付流程 核心流程 商户系统生成订单调用支付宝创建预支付订单用户跳转支付宝完成支付支付宝异步通知支付结果商户处理支付结果更新订单状态支付宝同步跳转回商户页面 代码实现示例&#xff08;电脑网站支付&#xff09; 1. 添加依赖 <!…...

编程新知 2025/10/14 22:57:53

热门Chrome扩展程序存在明文传输风险，用户隐私安全受威胁

赛门铁克威胁猎手团队最新报告披露&#xff0c;数款拥有数百万活跃用户的Chrome扩展程序正在通过未加密的HTTP连接静默泄露用户敏感数据&#xff0c;严重威胁用户隐私安全。 知名扩展程序存在明文传输风险 尽管宣称提供安全浏览、数据分析或便捷界面等功能&#xff0c;但SEMR…...

编程新知 2026/1/28 16:00:47