【PyTorch单点知识】torch.nn.Embedding模块介绍：理解词向量与实现

0. 前言

按照国际惯例，首先声明：本文只是我自己学习的理解，虽然参考了他人的宝贵见解及成果，但是内容可能存在不准确的地方。如果发现文中错误，希望批评指正，共同进步。

在自然语言处理(NLP)中，torch.nn.Embedding是PyTorch框架中一个至关重要的模块，用于将离散的词汇转换成连续的向量空间表示。这种转换允许模型捕捉词汇之间的语义关系，并在诸如情感分析、文本分类和机器翻译等任务中发挥关键作用。

本文将深入探讨torch.nn.Embedding的工作原理，并通过示例代码演示其在PyTorch中的使用。

1. 基础介绍

torch.nn.Embedding的本质是一个映射表（Lookup table），它用于储存自然语言词典和嵌入向量的映射关系。

1.1 基本参数

torch.nn.Embedding的初始化接受两个基本参数：num_embeddings和embedding_dim。

• num_embeddings：这个参数直观理解为“要嵌入的自然语言的词汇数量”，表示上面所述的自然语言词典的大小，即可能的唯一词汇数量。比如英语中的常用单词，从abandon开始一共有3000个，那num_embeddings就可以设定为3000；
• embedding_dim：表示每个词汇映射的嵌入向量的维度。

1.2 可选参数

• padding_idx：用于指定词汇表中的填充词汇索引，该位置的向量将被初始化为零。
• max_norm：用于限制嵌入向量的L2范数。
• norm_type：用于指定范数类型。
• scale_grad_by_freq：如果设置为True，则将梯度按词汇频率缩放。
• sparse：如果设置为True，则将嵌入梯度标记为稀疏。

1.3 属性

torch.nn.Embedding 模块只有一个属性 weight。这个属性代表了嵌入层要学习的权重，即存储所有嵌入向量的矩阵。这是嵌入层的学习权重，形状为 (num_embeddings, embedding_dim)，也就是上文所说的lookup table映射表。这些权重代表实际的嵌入向量，它们是可学习的参数，并且在训练过程中会被优化算法更新。默认情况下，weight 是从标准正态分布 N(0, 1) 随机初始化的。这意味着每个元素都独立地从均值为 0、标准差为 1 的正态分布中采样。

1.4 PyTorch源码注释

以下是nn.Embedding的源码注释，用于上面说明的参考：

Args:num_embeddings (int): size of the dictionary of embeddingsembedding_dim (int): the size of each embedding vectorpadding_idx (int, optional): If specified, the entries at :attr:`padding_idx` do not contribute to the gradient;therefore, the embedding vector at :attr:`padding_idx` is not updated during training,i.e. it remains as a fixed "pad". For a newly constructed Embedding,the embedding vector at :attr:`padding_idx` will default to all zeros,but can be updated to another value to be used as the padding vector.max_norm (float, optional): If given, each embedding vector with norm larger than :attr:`max_norm`is renormalized to have norm :attr:`max_norm`.norm_type (float, optional): The p of the p-norm to compute for the :attr:`max_norm` option. Default ``2``.scale_grad_by_freq (bool, optional): If given, this will scale gradients by the inverse of frequency ofthe words in the mini-batch. Default ``False``.sparse (bool, optional): If ``True``, gradient w.r.t. :attr:`weight` matrix will be a sparse tensor.See Notes for more details regarding sparse gradients.Attributes:weight (Tensor): the learnable weights of the module of shape (num_embeddings, embedding_dim)initialized from :math:`\mathcal{N}(0, 1)`Shape:- Input: :math:`(*)`, IntTensor or LongTensor of arbitrary shape containing the indices to extract- Output: :math:`(*, H)`, where `*` is the input shape and :math:`H=\text{embedding\_dim}`

2. 实例演示

这里我将给出一个简单的例子来说明如何使用 PyTorch 的 torch.nn.Embedding 模块创建一个嵌入层，并获取一些单词的嵌入向量。

假设我们有一个小型的词汇表，包含以下单词：

• “the”
• “cat”
• “dog”
• “sat”
• “on”
• “mat”

我们将这些单词映射到索引上，例如：

• “the” -> 0
• “cat” -> 1
• “dog” -> 2
• “sat” -> 3
• “on” -> 4
• “mat” -> 5

现在我们可以创建一个 torch.nn.Embedding 层，将这些单词映射到嵌入向量中。我们将使用一个 3 维的嵌入向量来表示每个单词。

下面是具体的代码示例：

import torch
import torch.nn as nn# 创建一个 Embedding 层
# num_embeddings: 词汇表的大小，这里是 6
# embedding_dim: 嵌入向量的维度，这里是 3
embedding = nn.Embedding(num_embeddings=6, embedding_dim=3)# 定义一些单词的索引
word_indices = torch.LongTensor([0, 1, 2, 3, 4, 5])  # "the", "cat", "dog", "sat", "on", "mat"# 通过索引获取嵌入向量
word_embeddings = embedding(word_indices)# 输出嵌入向量
print(word_embeddings)

运行上述代码后，word_embeddings 将是一个形状为 (6, 3) 的张量，其中每一行代表一个单词的嵌入向量。

tensor([[ 0.0439,  0.7314, -0.3546],[ 0.6975,  1.2725,  1.4042],[-1.7532, -2.0642, -0.1434],[ 0.2538,  1.1123, -0.8636],[-0.7238, -0.0585,  0.5242],[ 0.6485,  0.6885, -1.2045]], grad_fn=<EmbeddingBackward0>)

例如，word_embeddings[0] 对应于单词 “the” 的嵌入向量，word_embeddings[1] 对应于单词 “cat” 的嵌入向量，以此类推。

这就是一个简单的英语单词嵌入向量的例子。在实际应用中，词汇表会更大，嵌入向量的维度也会更高，而且通常会使用预训练的嵌入向量来初始化这些权重。

3. embedding_dim的合理设定

通过上文说明，我们可以轻松地掌握nn.Embedding模块的使用，但是这里有个问题：embedding_dim设定为多少比较合适呢？

这里首先要说明下嵌入向量：它应该是代表单词“语义”的向量，而不是像one-hot那样是简单的字母映射。

举个例子：meet和meat两个词，拼写十分接近，即它们的one-hot编码十分接近，但是它们的语义完全不同，也就是说嵌入向量应该相差很远。而huge和enormous情况刚好相反，它们的one-hot编码完全不同，而嵌入向量应该比较接近。

那回到embedding_dim的设定选择上来，我觉得可以参考以下3个方面来设定比较合理的embedding_dim：

1. 平衡信息量与过拟合风险
   • 信息量: 较高的 embedding_dim 可以捕获更多的信息和细微差别，从而提高模型的表达能力。然而，这也可能会导致过拟合，因为高维空间容易出现稀疏性问题。
   • 过拟合风险: 较低的 embedding_dim 可以减少参数数量，降低过拟合的风险，但可能会丢失一些信息。
2. 考虑词汇表的大小
   • 较小的词汇表: 如果词汇表相对较小（例如几千个词），较低的 embedding_dim（如 50 或 100）可能就足够了。
   • 较大的词汇表: 对于较大的词汇表（例如几十万或更多），可以选择较高的 embedding_dim（如 200 至 500）以更好地捕捉语义信息。
3. 实验验证
   • 交叉验证: 最终的选择通常需要通过实验来确定。使用交叉验证来评估不同 embedding_dim 下的模型性能，可以帮助找到最佳值。
   • 预训练嵌入: 如果有可用的预训练嵌入（如 Word2Vec、GloVe 或 FastText），可以考虑使用它们的维度作为参考。

一点点思考：在Embedding方法中，embedding_dim一般是要比num_embeddings小（很多）的，这会导致矩阵的秩不满，最终会导致Embedding方法中的单词可以通过线性变换变成另一个单词。比如把abandon的词向量×2得到get的词向量，而one-hot不会有这个问题，这是Embedding小小的局限性。

4. 结论

torch.nn.Embedding模块在PyTorch中为NLP任务提供了强大的工具，允许模型从词汇索引中学习有意义的向量表示。通过初始化和调用这个模块，我们可以轻松地将文本数据转换为适合深度学习模型的格式，从而挖掘文本数据中的丰富语义信息。