GPU基础 -- 并行化与阿姆达尔定律
并行化与阿姆达尔定律
并行化是将计算任务分割成多个部分,使这些部分能够在多个处理器或核心上同时运行,从而加速任务的完成时间。阿姆达尔定律(Amdahl’s Law)则揭示了并行化所能带来的加速效果的限制。
阿姆达尔定律公式
阿姆达尔定律通过公式描述了并行化的加速比:
S ( N ) = 1 ( 1 − P ) + P N S(N) = \frac{1}{(1 - P) + \frac{P}{N}} S(N)=(1−P)+NP1
其中:
- S(N):使用 N 个处理器时的加速比。
- P:程序中可以并行化的部分,表示为比例。
- 1 - P:程序中不可并行化的部分。
- N:并行执行时参与的处理器数量。
阿姆达尔定律的解释
- 可并行化部分:程序中可以拆分并在多个处理器上同时执行的部分,用 P 表示。它是提升并行加速的关键。
- 不可并行化部分:程序中无法并行执行,必须串行执行的部分,用 1 - P 表示。增加处理器的数量无法加速这一部分。
- 加速比:通过并行化执行程序后,程序的执行速度提升程度。阿姆达尔定律指出,加速比受到串行部分的制约。
示例
假设某程序中有 80% 的代码可以并行化,即 P = 0.8。那么无论使用多少个处理器,程序最多只能加速 5 倍(如下图所示):
S ( ∞ ) = 1 ( 1 − 0.8 ) + 0.8 ∞ = 1 0.2 = 5 S(\infty) = \frac{1}{(1 - 0.8) + \frac{0.8}{\infty}} = \frac{1}{0.2} = 5 S(∞)=(1−0.8)+∞0.81=0.21=5
即使处理器数量无限,20% 的串行部分仍然成为加速的瓶颈。
阿姆达尔定律的局限性
- 并行化的限制:程序的串行部分越多,加速比的上限越低。即使增加大量处理器,最终加速比也会趋于一个有限值。
- 通信与同步开销:在实际的并行计算中,增加处理器可能会引入通信与同步的开销,这可能会进一步降低并行化的效果。
总结
阿姆达尔定律提醒我们,程序中的不可并行部分将限制性能提升的上限。因此,在并行算法设计中,应该尽可能减少串行部分,优化并行部分,才能实现更高的加速比。
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