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初识SVM算法:
支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种监督学习算法,主要用于分类和回归分析。SVM的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器,其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面(maximum-margin hyperplane)。在分类任务中,SVM试图找到一个超平面来区分不同类别的数据,这个超平面不仅需要正确地分类训练数据,而且还要确保两类数据到这个超平面的距离最大化,这样可以使得模型具备更好的泛化能力。
SVM能够执行线性或非线性分类、回归,甚至是异常值检测任务。它是机器学习领域最受欢迎的模型之一。SVM特别适用于中小型复杂数据集的分类。
超平⾯最⼤间隔
下面左图显示了三种可能的线性分类器的决策边界,虚线代表的模型表现⾮常糟糕,甚⾄都⽆法正确实现分类。
其余两个模型(红线和紫线)在训练集上表现比较完美,但是它们的决策边界与实例过于接近,导致在⾯对新实例时,表现可能不会太好。
而下面右图中的实线代表不仅分离了两个类别,且尽可能远离最近的训练实例
硬间隔和软间隔:
硬间隔分类:
在上面我们使用超平面进行分割数据的过程中,如果我们严格地让所有实例都不在最大间隔之间,并且位于正确的一边,这就是硬间隔分类。
硬间隔分类有两个问题,首先,它只在数据是线性可分离的时候才有效;其次,它对异常值非常敏感。
软间隔分类:
要避免这些问题,最好使用更灵活的模型。目标是尽可能在保持最大间隔宽阔和限制间隔违例(即位于最大间隔之上,甚至在错误的一边的实例)之间找到良好的平衡,这就是软间隔分类。
下面我们来用python写一个简单的SVM模型:
使用Python实现一个简单的SVM算法,可以使用scikit-learn
库,这是一个非常流行的机器学习库,它提供了SVM的支持。
首先,需要安装scikit-learn,
可以通过pip来安装:
pip install scikit-learn
# 导入必要的库
from sklearn import svm # SVM分类器
from sklearn.datasets import make_blobs # 生成模拟数据
import numpy as np # 数值计算库# 生成一些随机数据点,分成两组
X, y = make_blobs(n_samples=50, centers=2, random_state=0, cluster_std=0.60)# 创建一个线性核函数的SVM分类器
# kernel='linear' 指定使用线性核函数
# C=1.0 是惩罚参数C的倒数,表示对误分类的容忍度
clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1.0)# 使用生成的数据训练SVM模型
# fit方法接受特征矩阵X和目标向量y
clf.fit(X, y)# 生成两个新的数据点,准备用于预测
new_data = np.array([[0, 0], [1, 1]])# 使用训练好的模型对新数据点进行预测
predictions = clf.predict(new_data)# 打印预测结果
print("Predictions:", predictions)
代码解释:
-
导入必要的库:
sklearn
:Scikit-Learn库,提供了各种机器学习算法。numpy
:用于数值运算的库。
-
生成数据:
make_blobs
函数用于生成一组模拟的聚类数据点。n_samples
参数指定要生成的数据点数量。centers
参数指定中心点的数量,本例中为2,意味着生成的数据将大致分为两组。random_state
用于设置随机种子,保证每次运行生成相同的数据。cluster_std
参数指定了簇的标准差,用来控制生成数据的分散程度。
-
创建SVM分类器:
svm.SVC()
创建一个支持向量分类器对象。kernel='linear'
参数指定使用线性核函数,即寻找一个线性决策边界。C=1.0
参数控制了对误分类的惩罚程度,较大的C值意味着模型对误分类的容忍度更低。 -
训练模型:
fit(X, y)
方法用于训练模型,其中X
是特征矩阵,y
是目标向量。 -
预测新数据:
predict(new_data)
方法用于对新的数据点进行分类预测。 -
输出结果:
最后,打印出对新数据点的预测结果。
这个示例展示了如何使用scikit-learn
的SVC
类创建并训练一个简单的线性SVM分类器,并使用该分类器对新的数据点进行预测。这种类型的SVM非常适合处理线性可分的问题。
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