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跟李沐学AI：长短期记忆网络LSTM

news 2026/3/29 15:00:48

输入们、遗忘门和输出门

LSTM引入输入门、忘记门和输出门

输入门计算公式为：\sigma(X_tW_{xi}+H_{t-1}W_{h1}+b_i)。

遗忘门计算公式为：\sigma(X_tW_{xf}+H_{t-1}W_{hf}+b_f)。

输出门计算公式为：\sigma(X_tW_{xo}+H_{t-1}W_{ho}+b_o)。

 它们由三个具有sigmoid激活函数的全连接层处理， 以计算输入门、遗忘门和输出门的值。 因此，这三个门的值都在(0,1)的范围内。

候选记忆元

类似RNN中的H_t，计算公式为：\widetilde{C_t}=tanh(X_tW_{xc}+H_{t-1}W_{hc}+b_c)。

记忆元

LSTM中，输入门和遗忘门类似GRU中控制输入或遗忘的机制。输入们用于控制采用多少来自\widetilde{C_t}的新数据，遗忘门用于控制保留多少过去的记忆元C_{t-1}的内容。随后按元素乘法，得出C_t=F_t\odot C_{t-1} + T_t\odot \widetilde{C_t}。

如果遗忘门始终为1且输入门始终为0， 则过去的记忆元Ct−1 将随时间被保存并传递到当前时间步。 引入这种设计是为了缓解梯度消失问题， 并更好地捕获序列中的长距离依赖关系。

隐状态 

LSTM中，输出门用于计算隐状态：H_t=O_t \odot tanh(C_t)。只要输出门接近1，我们就能够有效地将所有记忆信息传递给预测部分， 而对于输出门接近0，我们只保留记忆元内的所有信息，而不需要更新隐状态。

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