第十八章 番外 余弦相似度
余弦相似度(Cosine Similarity)是一种衡量两个非零向量之间角度的度量方式,用于评估它们之间的相似性。它的值范围从 -1 到 1,其中 1 表示完全相同的方向(即向量完全相同),0 表示正交(没有相似性),而 -1 表示完全相反的方向。
假设我们有两个向量 A 和 B,它们的余弦相似度可以通过以下公式计算:
$ \text{similarity} = \cos(\theta) = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}| |\mathbf{B}|} $
其中:
- $ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} $ 是向量 A 和 B 的点积(内积)。
- $ |\mathbf{A}| 和 和 和 |\mathbf{B}| $ 分别是向量 A 和 B 的模长(长度)。
具体来说:
- 点积(内积):$ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = \sum_{i=1}^{n} A_i B_i $,其中 (n) 是向量的维度。
- 模长(长度):$ |\mathbf{A}| = \sqrt{\sum_{i=1}{n} A_i^2} $。
公式可以进一步展开为:
$ \text{similarity} = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} A_i B_i}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} A_i^2} \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} B_i^2}} $
示例计算
假设我们有两个向量 A 和 B,其中:
- $ \mathbf{A} = [1, 2, 3] $
- $ \mathbf{B} = [4, 5, 6] $
我们可以按照上述公式计算它们之间的余弦相似度:
- 点积:
$ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = 14 + 25 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32 $ - 模长:
- $ |\mathbf{A}| = \sqrt{12 + 22 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14} $
- $ |\mathbf{B}| = \sqrt{42 + 52 + 6^2} = \sqrt{16 + 25 + 36} = \sqrt{77} $
- 余弦相似度:
$ \text{similarity} = \frac{32}{\sqrt{14} \sqrt{77}} = \frac{32}{\sqrt{1078}} $
我们可以使用 Python 来计算这个值:
import numpy as np# 定义两个向量
vector_a = np.array([1, 2, 3])
vector_b = np.array([4, 5, 6])# 计算点积
dot_product = np.dot(vector_a, vector_b)# 计算模长
norm_a = np.linalg.norm(vector_a)
norm_b = np.linalg.norm(vector_b)# 计算余弦相似度
cosine_similarity = dot_product / (norm_a * norm_b)print("Cosine similarity:", cosine_similarity)
相关文章:
第十八章 番外 余弦相似度
余弦相似度(Cosine Similarity)是一种衡量两个非零向量之间角度的度量方式,用于评估它们之间的相似性。它的值范围从 -1 到 1,其中 1 表示完全相同的方向(即向量完全相同),0 表示正交࿰…...
HPA和helm
HPA pod的数量进行扩缩容 针对控制器创建的pod deployment: replica: 静态:edit yaml:apply -f HPA:基于cpu的利用率来实现pod数量的自动伸缩。 Horizontal pod autoscaling yaml文件————主流——————…...
基于人工智能的智能语音助手
语音助手的自然语言处理模块是语音助手系统的关键组成部分。通过这个模块,系统能够识别用户的意图并做出相应的回应。我们可以使用NLP技术来解析文本输入,并将其转换为系统可以理解的命令或指令。在本项目中,我们将结合语音识别、自然语言处理…...
java实际开发——数据库存储金额时用什么数据类型?(MySQL、PostgreSQL)
目录 java开发时金额用的数据类型——BigDecimal MySQL存储金额数据时用的数据类型是——decimal PostgreSQL存储金额数据时用的数据类型是——decimal 或 money java开发时金额用的数据类型——BigDecimal https://blog.csdn.net/Jilit_jilit/article/details/142180903?…...
Java 设计模式-状态模式
目录 一. 概述 二. 主要角色 三. 代码示例 四. 优缺点 优点: 缺点: 五. 常见应用场景 一. 概述 状态模式是一种行为设计模式,它允许一个对象在其内部状态改变时改变它的行为。对象看起来好像修改了它的类。状态模式把所有的与一个特定…...
2024.9.13 Python与图像处理新国大EE5731课程大作业,索贝尔算子计算边缘,高斯核模糊边缘,Haar小波计算边缘
1.编写一个图像二维卷积程序。它应该能够处理任何灰度输入图像,并使用以下内核进行操作: %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import linalg import random as rm import math import cv2# import and …...
动态IP池的IP都是纯净IP吗?
在当今互联网时代,动态IP池作为一种网络资源管理策略,被广泛应用于数据抓取、市场调研、广告验证等多种场景中。动态IP池能够提供大量可轮换的IP地址,以帮助用户避免因频繁访问同一网站而被封禁IP的情况。然而,一个关键的问题是&a…...
【MySQL】查询表中重复数据、模糊查询列信息、快速copy表数据(1)
一、SQL查询重复的数据: 1、SQL格式: Select * From 数据表 Where 重复记录字段 in ( select 重复记录字段 From 数据表 Group By 重复记录字段 Having Count(重复记录字段)>1) 2、举例: 在这个patient_member_info表中,我们…...
计算机操作系统之并行性与并发性笔记
目录 在计算机操作系统中,并行性与并发性是两个既相似又有区别的重要概念 并行性: 并发性: 可以通过多任务处理和资源共享来具体说明 并发性的例子 并行性的例子 总结 在计算机操作系统中,并行性与并发性是两个既相似又有区别…...
顶级高效的ChatGPT论文润色提示词和使用技巧
在学术研究中,精确和高效地对文本进行润色和修改是一个必不可少的重要环节。随着学术论文篇幅的增长和内容的复杂度上升,找到一种能够有效整理和优化修改内容的方法变得尤为关键。本文将探讨如何利用ChatGPT作为工具,通过具体的指令和策略,来优化文本的修改过程,提高学术写…...
WebAPI (一)DOM树、DOM对象,操作元素样式(style className,classList)。表单元素属性。自定义属性。间歇函数定时器
文章目录 Web API基本认知一、 变量声明二、 DOM1. DOM 树2. DOM对象3. 获取DOM对象(1)、选择匹配的第一个元素(2)、选择匹配多个元素 三、 操作元素1. 操作元素内容2. 操作元素属性(1)、常用属性(href之类的)(2)、通过style属性操作CSS(3)、通过类名(cl…...
若依框架开发
若依环境 介绍 若依是一款快速开发平台(低代码),用于快速构建企业级后台管理系统,它提供了许多常用的功能模块和组件,包括权限管理、代码生成、工作流、消息中心等 官方地址: https://www.ruoyi.vip/ 基于Spring Boot和Spring Cloud…...
局域网windows下使用Git
windows下如何使用局域网进行git部署 准备工作第一步 ,ip设置设置远程电脑的ip设置,如果不会设置请点击[这里](https://blog.csdn.net/Black_Friend/article/details/142170705?spm1001.2014.3001.5501)设置本地电脑的ip:验证 第二步&#x…...
Redis访问工具
使用Redis存储缓存数据,如何通过Java去访问Redis? 防止后面看晕,先来张图。 1. Redis的客户端库 Redis的客户端库是Redis官方提供的,用于让Java等编程语言与Redis服务器进行通信的工具包。常见的Redis客户端库有多个,…...
vue3+ant design vue动态实现级联菜单~
1、这里使用的是ant design vue 的TreeSelect 树选择来实现的。 <a-form-item name"staffDept" label"责任部门" labelAlign"left"><a-tree-selectv-model:value"formState.staffDept"show-search//允许在下拉框中添加搜索框…...
软件可维护性因素例题
答案:C 知识点: 系统可维护性因素决定 可理解性 可测试性 可修改性 选项C可移植性错误...
git的一些操作
参考视频: git分支详解(约10分钟掌握分支80%操作),git-branch,git分支管理,git分支操作,git分支基础和操作,2023年git基础使用教程 不同的分支相当于不同的平行世界 合并分支 两个分支是我们项…...
opencv实战项目二十三:基于BEBLID描述符的特征点匹配实现表盘校正
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言一、特征点匹配介绍二、特征点检测三、特征描述符计算四,描述符的匹配筛选五,根据匹配结果映射图片六,整体代码:…...
数据库是全表扫描是怎么扫描法?
全表扫描是数据库服务器用来搜寻表的每一条记录的过程,直到所有符合给定条件的记录返回为止。 在执行全表扫描时,数据库会逐行扫描表中的所有记录,以找到符合查询条件的记录。这种扫描方式适用于没有为查询条件中的字段建立索引的情况。全…...
认准这10款人力资源系统,90%的企业都在用!
本文将为大家推荐十款主流的人力资源系统,为企业选型提供参考! 想象一下,企业在不断发展壮大的过程中,员工数量逐渐增多,人事管理变得越来越复杂。如果没有一个高效的人力资源系统,就如同在大海中航行却没有…...
深入浅出Asp.Net Core MVC应用开发系列-AspNetCore中的日志记录
ASP.NET Core 是一个跨平台的开源框架,用于在 Windows、macOS 或 Linux 上生成基于云的新式 Web 应用。 ASP.NET Core 中的日志记录 .NET 通过 ILogger API 支持高性能结构化日志记录,以帮助监视应用程序行为和诊断问题。 可以通过配置不同的记录提供程…...
Leetcode 3576. Transform Array to All Equal Elements
Leetcode 3576. Transform Array to All Equal Elements 1. 解题思路2. 代码实现 题目链接:3576. Transform Array to All Equal Elements 1. 解题思路 这一题思路上就是分别考察一下是否能将其转化为全1或者全-1数组即可。 至于每一种情况是否可以达到…...
边缘计算医疗风险自查APP开发方案
核心目标:在便携设备(智能手表/家用检测仪)部署轻量化疾病预测模型,实现低延迟、隐私安全的实时健康风险评估。 一、技术架构设计 #mermaid-svg-iuNaeeLK2YoFKfao {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg…...
centos 7 部署awstats 网站访问检测
一、基础环境准备(两种安装方式都要做) bash # 安装必要依赖 yum install -y httpd perl mod_perl perl-Time-HiRes perl-DateTime systemctl enable httpd # 设置 Apache 开机自启 systemctl start httpd # 启动 Apache二、安装 AWStats࿰…...
关于iview组件中使用 table , 绑定序号分页后序号从1开始的解决方案
问题描述:iview使用table 中type: "index",分页之后 ,索引还是从1开始,试过绑定后台返回数据的id, 这种方法可行,就是后台返回数据的每个页面id都不完全是按照从1开始的升序,因此百度了下,找到了…...
基于Docker Compose部署Java微服务项目
一. 创建根项目 根项目(父项目)主要用于依赖管理 一些需要注意的点: 打包方式需要为 pom<modules>里需要注册子模块不要引入maven的打包插件,否则打包时会出问题 <?xml version"1.0" encoding"UTF-8…...
令牌桶 滑动窗口->限流 分布式信号量->限并发的原理 lua脚本分析介绍
文章目录 前言限流限制并发的实际理解限流令牌桶代码实现结果分析令牌桶lua的模拟实现原理总结: 滑动窗口代码实现结果分析lua脚本原理解析 限并发分布式信号量代码实现结果分析lua脚本实现原理 双注解去实现限流 并发结果分析: 实际业务去理解体会统一注…...
Java入门学习详细版(一)
大家好,Java 学习是一个系统学习的过程,核心原则就是“理论 实践 坚持”,并且需循序渐进,不可过于着急,本篇文章推出的这份详细入门学习资料将带大家从零基础开始,逐步掌握 Java 的核心概念和编程技能。 …...
第 86 场周赛:矩阵中的幻方、钥匙和房间、将数组拆分成斐波那契序列、猜猜这个单词
Q1、[中等] 矩阵中的幻方 1、题目描述 3 x 3 的幻方是一个填充有 从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵,其中每行,每列以及两条对角线上的各数之和都相等。 给定一个由整数组成的row x col 的 grid,其中有多少个 3 3 的 “幻方” 子矩阵&am…...
GC1808高性能24位立体声音频ADC芯片解析
1. 芯片概述 GC1808是一款24位立体声音频模数转换器(ADC),支持8kHz~96kHz采样率,集成Δ-Σ调制器、数字抗混叠滤波器和高通滤波器,适用于高保真音频采集场景。 2. 核心特性 高精度:24位分辨率,…...
