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第312题|二重积分求旋转体体积(二)|武忠祥老师每日一题

 解题思路:先画出图像,再利用旋转体体积计算公式进行解题。

1. 旋转体体积计算公式:
\vee = 2\pi \iint_{}^{}r_{(x,y)} dxdy

2.点到直线计算公式:

有了上面两条知识储备之后我们开始计算。

第一步:先计算出点到直线的距离:

y=mx,y-mx=0;带入公式当中:

,我们可以看到这个点是位于直线之下的,所有y<mx,去掉绝对值。

第二步:将r带入旋转体体积计算公式当中:

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