MATLAB系列04：循环结构

4. 循环结构

循环(loop)是一种 MATLAB 结构，它允许我们多次执行一系列的语句。循环结构有两种基本形式:while 循环和 for 循环。while的循环次数是不能确定的，for的循环次数是确定的。

4.1 while循环

while循环语句的基本形式：

while expression.........
end

如果 expression 的值非零(true)，程序将执行代码块，然后返回到 while 语句执行。如果 expression 的值仍然非零，那么程序将会再次执行代码。直到 expression 的值变为 0，这个重复过程结束。

4.2 for循环

for 循环结构是另一种循环结构，它以指定的数目重复地执行特定的语句块。 For 循环的形式如下

for index = exprStatement 1...Statement n
end

其中 index 是循环变量（就是我们所熟知的循环次数）， exp 是循环控制表达式。变量 index 读取的是数组 expr 的行数，然后程序执行循环体（loopbody），所以 expr 有多少列，循环体就循环多少次。 expr 经常用捷径表达式的方式，即 first:incr:last。

4.2.1 运算的细节

1. 不是必须缩进 for 循环的循环体。即使所有语句都左对齐， MATLAB 程序也会识别出这个循环。但缩进循环体能增强代码的可读性。

2. 在 for 循环中，我们不能随意修改循环变量。 循环变量常被用作计数器。

3. 在循环前最好预分配数组大小。因为在循环中每拓展一次数组，都要经历以下步骤：第一步，创建一个新数组。 第二步，把旧数组的元素复制到新数组当中。第三步，把31 扩展的元素写入新数组。 第四步， 删除旧数组。 比较耗费时间。

4. 用 for 循环和向量计算是非常常见的。在 MATLAB 中，用向量算法代替循环的算法的过程称之为向量化(vectorization)。向量化能够改进许多的 MATLAB 程序。示例：

   1. for循环

      for ii = 1:100square(ii) = ii ^2;square_root(ii) = ii ^ (1/2);cube_root(ii) = ii ^ (1/3);
      end
      

   2. 向量计算

      ii = 1:100;
      square = ii .^2;
      

4.2.2 break语句和continue语句

有两个附加语句可以控制 while 和 for 循环：break 和 continue 语句。 break 语句可以中止循环的执行和跳到 end 后面的第一句执行，而 continue 只中止本次循环，然后返回循环的顶部。

4.2.3 嵌套循环

一个循环完全出现在另一个循环当中，这种情况经常发生。如果一个循环完全出现在另一个循环当中，我们称这两个循环为带嵌套的循环。

4.3 逻辑数组和向量化

除了字符型和数字型的数据类型，还有第三种数据类型：逻辑型。示例：

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = a > 5
whos

b =3×3 logical 数组0   0   00   0   11   1   1Name      Size            Bytes  Class      Attributesa         3x3                72  double               b         3x3                 9  logical 

我们还可以用 logical 函数给一个数组加上一个逻辑属性。如：

>> c=logical(a)c =3×3 logical 数组1   1   11   1   11   1   1

一个数组的逻辑属性可以通过任何的数学运算去除。

>> c=c+0c =1     1     11     1     11     1     1>> whos cName      Size            Bytes  Class     Attributesc         3x3                72  double     

4.3.1 逻辑数组的重要性

逻辑数组有一个重要的属性——它在算术运算中能提供一个屏蔽(mask)。屏蔽(mask)是指一个数组，它从另一个数组选择所需的元素参与运算。指定的运算只在选择的元素上执行，而不执行余下的元素。 例如，假设数组 a 和 b 的定义如上节所示。那么语句 a(b)=sqrt(a(b))会计算 a 中相应的元素的平方根，相应的元素是指与 b 数组中的非零元素相对应的数组 a 中的元素。其他元素保持不变。

>> aa =1     2     34     5     67     8     9>> bb =3×3 logical 数组0   0   00   0   11   1   1>> a(b)=sqrt(a(b))a =1.0000    2.0000    3.00004.0000    5.0000    2.44952.6458    2.8284    3.0000

4.3.2 用 if/else 结构和逻辑数组创建等式

逻辑数组经常被用来替代 for 循环中的 if/else 结构。例如，假设我们要计算一个二维数组中所有的大于 5 的元素的平方根，然后其余的数的平方。利用循环和选择结构的代码如下:

for ii = 1:size(a,1)for jj = 1:size(a,2)if a(ii,jj) > 5a(ii,jj) = sqrt(a(ii,jj));elsea(ii,jj) = a(ii,jj)^2;endend
end

用逻辑数组运算的代码如下:

b = a > 5;
a(b) = sqrt(a(b));
a(~b) = a(~b) .^2;

4.4 总结