力扣3014.输入单词需要的最少按键次数I

给你一个字符串 word，由 不同 小写英文字母组成。

电话键盘上的按键与 不同 小写英文字母集合相映射，可以通过按压按键来组成单词。例如，按键 2 对应 ["a","b","c"]，我们需要按一次键来输入 "a"，按两次键来输入 "b"，按三次键来输入 "c"。

现在允许你将编号为 2 到 9 的按键重新映射到 不同 字母集合。每个按键可以映射到 任意数量 的字母，但每个字母 必须 恰好 映射到 一个 按键上。你需要找到输入字符串 word 所需的 最少 按键次数。

返回重新映射按键后输入 word 所需的 最少 按键次数。

下面给出了一种电话键盘上字母到按键的映射作为示例。注意 1，*，# 和 0 不 对应任何字母。

示例 1：

输入：word = "abcde"
输出：5
解释：图片中给出的重新映射方案的输入成本最小。
"a" -> 在按键 2 上按一次
"b" -> 在按键 3 上按一次
"c" -> 在按键 4 上按一次
"d" -> 在按键 5 上按一次
"e" -> 在按键 6 上按一次
总成本为 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 。
可以证明不存在其他成本更低的映射方案。

示例 2：

输入：word = "xycdefghij"
输出：12
解释：图片中给出的重新映射方案的输入成本最小。
"x" -> 在按键 2 上按一次
"y" -> 在按键 2 上按两次
"c" -> 在按键 3 上按一次
"d" -> 在按键 3 上按两次
"e" -> 在按键 4 上按一次
"f" -> 在按键 5 上按一次
"g" -> 在按键 6 上按一次
"h" -> 在按键 7 上按一次
"i" -> 在按键 8 上按一次
"j" -> 在按键 9 上按一次
总成本为 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 。
可以证明不存在其他成本更低的映射方案。

题解：

class Solution:def minimumPushes(self, word: str) -> int:a, b = divmod(len(word), 8)return ((a << 2) + b) * (a + 1)

class Solution:def minimumPushes(self, word: str) -> int:n = len(word)keys = 8  # 按键数量，从2到9total = 0position = 1  # 当前按键位置，从1开始remaining = nwhile remaining > 0:# 每一层最多可以分配到8个字母assign = min(keys, remaining)total += assign * positionremaining -= assignposition += 1return total

解题思路

为了最小化总按键次数，我们应尽可能将更多的字母分配到各按键的前几个位置。具体步骤如下：

1. 确定按键数量：

   • 有 8 个按键（编号 2 到 9）。

2. 分配字母到按键的位置：

   • 首先，尽可能多地将字母分配到每个按键的第一个位置（每个按键最多一个字母，成本为 1）。
   • 如果字母数量超过 8，则将剩余的字母分配到按键的第二个位置（每个按键最多一个字母，成本为 2）。
   • 依此类推，直到所有字母都被分配。

3. 计算总成本：

   • 对于每一层（即每个按键的位置），计算分配到该层的字母数量与其对应的成本，然后累加。

实现步骤

1. 初始化变量：

   • n：字符串 word 的长度。
   • keys：按键的数量，即 8。
   • total：总成本，初始为 0。
   • position：当前分配的按键位置，初始为 1。
   • remaining：剩余未分配的字母数量，初始为 n。

2. 循环分配字母：

   • 在每一层（按键位置）中，分配尽可能多的字母（最多 8 个）。
   • 计算分配到当前层的字母数量 assign，即 min(keys, remaining)。
   • 更新总成本：total += assign * position。
   • 减少剩余字母数量：remaining -= assign。
   • 移动到下一层：position += 1。

3. 返回结果：

   • 循环结束后，返回 total 作为最小按键总成本。

代码说明

1. 函数 minimumPushes：

   • 接受一个字符串 word。
   • 计算并返回重新映射后输入该 word 所需的最少按键次数。
   • 使用贪心策略，优先将字母分配到每个按键的前几个位置，以降低总成本。

2. 变量解释：

   • n：字符串 word 的长度。
   • keys：按键数量（编号 2 到 9 共 8 个）。
   • total：总按键次数。
   • position：当前分配的按键位置（第几次按键）。
   • remaining：剩余未分配的字母数量。

3. 逻辑流程：

   • 在每一层（按键位置）中，尽可能多地分配字母（最多 8 个）。
   • 更新总成本，并减少剩余字母数量。
   • 重复上述过程，直到所有字母都被分配。