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计算机的错误计算（九十七）

news 2026/6/4 15:31:58

摘要  讨论 \textup{log2p}1=\log_2(1+x) 的计算精度问题。

        由计算机的错误计算（九十六）知，IEEE754-2019标准中含有 \textup{log2p}1=\log_2(1+x) 运算。

        另外，似乎没有语言直接编程实现内置了该运算。

例1.  已知 x=-0.9999999999076 .  计算 \textup{log2p}1=\log_2(1+x)\,. 

        不妨用 Python的 math库与 numpy库中的 \textup{log1p}(x)\,, \log_2(x) 与 \log(x) 编程计算：

则得到5个相同输出：-33.33331655811823 .

       然而，正确值是 -0.3333331619211965e2（ISRealsoft 提供）。五个结果的错误率均为 8/16 = 50% . 

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