【PyTorch】张量操作与线性回归

张量的操作

Tensor Operation

拼接与切分

1.1 torch.cat()

torch.cat(tensors, dim=0, out=None)

功能：将张量按维度dim进行拼接

• tensors：张量序列
• dim：要拼接的维度

1.2 torch.stacok()

torch.stack(tensors, dim=0, out=None)

功能：在新创建的维度dim上进行拼接

• tensors：张量序列
• 要拼接的维度

1.3 torch.chunk()

torch.chunk(input, chunks, dim=0)

功能：将张量按维度dim进行平均切分
返回值：张量列表
注意事项：若不能整除，最后一份张量小于其他张量

• input：要切分的张量
• chunks：要切分的份数
• dim：要切分的维度

1.4 torch.split()

torch.chunk(input, chunks, dim=0)

功能：将张量按维度dim进行切分
返回值：张量列表

• tensor：要切分的张量
• split_size_or_sections：为int时，表示每一份的长度；为list时，按list元素切分
• dim：要切分的维度

索引

2.1 torch.index_select()

torch.index_select(input, dim, index, out=None)

功能：在维度dim上，按index索引数据返回值（依index索引数据拼接的张量）

• input：要索引的张量
• dim：要索引的维度
• index：要索引数据的序号

2.2 torch.masked_select()

torch.masked_select(input, mask, out=None)

功能：按mask中的True进行索引
返回值：一维张量

• input：要索引的张量
• mask：与input同形状的布尔类型张量

变换

3.1 torch.reshape()

torch.reshape(input, shape)

功能：变换张量形状
注意事项：当张量在内存中是连续时，新张量与input共享数据内存（改变一个变量时，另一个变量也会被改变）。

• input：要变换的张量
• shape：新张量的形状

3.2 torch.transpose()

torch.transpose(input, dim0, dim1)

功能：交换张量的两个维度

• input：要变换的张量
• dim0：要交换的维度
• dim1：要交换的维度

3.3 torch.t()

功能：2维张量转置，对矩阵而言，等价于

torch.transpose(input, 0, 1)

3.4 torch.squeeze()

torch.squeeze(input, dim=None, out=None)

功能：压缩长度为1的维度（轴）

• dim：若为None，移除所有长度为1 的轴；若指定维度，当且仅当该轴长度为1时，可以被移除

3.5 torch.unsqueeze()

torch.unsqueeze(input, dim)

功能：依据dim扩展维度

• dim：扩展的维度

张量的数学运算

Tensor Math Operations

加减乘除

torch.add()
torch.addcidv()
torch.addcmul()
torch.sub()
torch.div()
torch.mul()

对数、指数、幂函数

torch.log(input, out=None)
torch.log10(input, out=None)
torch.log2(input, out=None)
torch.exp(input, out=None)
torch.pow()

三角函数

torch.abs(input, out=None)
torch.acos(input, out=None)
torch.cosh(input, out=None)
torch.cos(input, out=None)
torch.asin(input, out=None)
torch.atan(input, out=None)
torch.atan2(input, other, out=None)

实例

torch.add()

torch.add(input, other, out=None)
torch.add(input, other, *, alpha=1, out=None)

功能：逐元素计算 input + alpha × other

• input：第一个张量
• alpha：乘项因子
• other：第二个张量

Pythonic：
torch.addcdiv()

torch.addcdiv(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)

torch.addcmul()

torch.addcmul(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)

线性回归

Linear Regression

基本概念

线性回归是分析一个变量与另外一（多）个变量之间关系的方法。

因变量：y
自变量：x
关系：线性

y = wx + b

分析：求解w，b

求解步骤

1. 确定模型
   Model：y = wx + b
2. 选择损失函数
   MSE
   
3. 求解梯度并更新w，b
   w = w - LR * w.grad
   b = b - LR * w.grad

完整代码

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
torch.manual_seed(10)lr = 0.05  # 学习率# 创建训练数据
x = torch.rand(20, 1) * 10  # x data (tensor), shape=(20, 1)
# torch.randn(20, 1) 用于添加噪声
y = 2*x + (5 + torch.randn(20, 1))  # y data (tensor), shape=(20, 1)# 构建线性回归参数
w = torch.randn((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true
b = torch.zeros((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true# 迭代训练 1000 次
for iteration in range(1000):# 前向传播，计算预测值wx = torch.mul(w, x)y_pred = torch.add(wx, b)# 计算 MSE lossloss = (0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()# 反向传播loss.backward()# 更新参数b.data.sub_(lr * b.grad)w.data.sub_(lr * w.grad)# 每次更新参数之后，都要清零张量的梯度w.grad.zero_()b.grad.zero_()# 绘图，每隔 20 次重新绘制直线if iteration % 20 == 0:plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())plt.plot(x.data.numpy(), y_pred.data.numpy(), 'r-', lw=5)plt.text(2, 20, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color':  'red'})plt.xlim(1.5, 10)plt.ylim(8, 28)plt.title("Iteration: {}\nw: {} b: {}".format(iteration, w.data.numpy(), b.data.numpy()))plt.pause(0.5)# 如果 MSE 小于 1，则停止训练if loss.data.numpy() < 1:break

参考链接

PyTorch 学习笔记